1. (2020八下·南昌期中) 在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．

1. （1）

   將△ADF繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ABG（如圖①），求證：△AEG≌△AEF；

   

3. （2）

   若直線EF與AB，AD的延長線分別交于點M，N（如圖②），求證：EF²=ME²+NF²；

   

5. （3）

   將正方形改為長與寬不相等的矩形，若其余條件不變（如圖③），請你直接寫出線段EF，BE，DF之間的數(shù)量關(guān)系．