1. (2018八上·寧波期末) 定義：若以三條線段a，b，c為邊能構成一個直角三角形，則稱線段a，b，c是勾股線段組．

1. （1） 如圖①，已知點M，N是線段AB上的點，線段AM，MN，NB是勾股線段組，若AB=12，AM=3，求MN的長；
3. （2） 如圖②，△ABC中，∠A=18°，∠B=27°，邊AC，BC的垂直平分線分別交AB于點M，N，求證：線段AM，MN，NB是勾股線段組；
5. （3） 如圖③，在等邊△ABC中，P為△ABC內一點，線段AP，BP，CP構成勾股線段組，CP為此線段組的最長線段，求∠APB的度數．