1. (2019·遵義) 如圖，拋物線C₁：y＝x²﹣2x與拋物線C₂：y＝ax²+bx開口大小相同、方向相反，它們相交于O，C兩點，且分別與x軸的正半軸交于點B，點A，OA＝2OB.

1. （1） 求拋物線C₂的解析式；
3. （2） 在拋物線C₂的對稱軸上是否存在點P，使PA+PC的值最??？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
5. （3） M是直線OC上方拋物線C₂上的一個動點，連接MO，MC，M運動到什么位置時，△MOC面積最大？并求出最大面積.