1. (2019·北京) 在平面內(nèi)，給定不在同一直線上的點(diǎn)A，B，C，如圖所示．點(diǎn)O到點(diǎn)A，B，C的距離均等于a（a為常數(shù)），到點(diǎn)O的距離等于a的所有點(diǎn)組成圖形G， 的平分線交圖形G于點(diǎn)D，連接AD，CD．

1. （1） 求證：AD=CD；
3. （2） 過點(diǎn)D作DE BA，垂足為E，作DF BC，垂足為F，延長DF交圖形G于點(diǎn)M，連接CM．若AD=CM，求直線DE與圖形G的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．