1. (2019·西崗模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D是BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AD，并且始終保持AE＝AD，連接CE.

1. （1） 求證：△ABD≌△ACE；
3. （2） 若AF平分∠DAE交BC于F，探究線段BD，DF，F(xiàn)C之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
5. （3） 在(2)的條件下，若BD＝3，CF＝4，求AD的長(zhǎng).