1. (2019高一下·城中月考) 在電影《流浪地球》中科學(xué)家發(fā)現(xiàn)太陽將在未來的幾百年體積將急劇膨脹，地球?qū)⒈惶柾淌?。面?duì)危機(jī)人類空前團(tuán)結(jié)，集中所有資源建造行星發(fā)動(dòng)機(jī)，開動(dòng)所有行星發(fā)動(dòng)機(jī)將地球推到木星附近，利用木星的“引力彈弓”加速，離開太陽系。

1. （1） 木星繞太陽的軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)半徑的 5 倍，假設(shè)地球按圖所示運(yùn)行到達(dá)了木星軌道，那么在木星軌道上公轉(zhuǎn)的周期為幾年？在運(yùn)輸軌道上花了幾年時(shí)間？（計(jì)算結(jié)果可以保留根式）
3. （2） 地球流浪過程中的最大危機(jī)是差點(diǎn)進(jìn)入木星的“洛希極限”?！奥逑O限”指一個(gè)小星球靠近另一個(gè)質(zhì)量較大的星球時(shí)，小星球?qū)ζ浔砻嫖矬w的引力等于大星球的“潮汐力”時(shí)，這個(gè)小星球就會(huì)傾向于破碎。若把木星和地球看成均勻的球體，設(shè)木星的密度為 ，地球的密度為 ，木星的半徑為R，木星“潮汐力”計(jì)算式： （M為木星質(zhì)量， 為地球表面上靠近木星的小物體的質(zhì)量，r為地球半徑，d為本題所求的量），求地球與木星的“洛希極限”到木星球心的距離d。