1. (2019·夏津模擬) 如圖1，拋物線y=-x²+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E(4，0）.

1. （1） 寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；
3. （2） P(x，y）是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
5. （3） 點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對應(yīng)點(diǎn)為M’.在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M'恰好落在y軸上?若存在，請求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.