1. (2019·夏津模擬) 已知：正方形ABCD，等腰直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)落在正方形的頂點(diǎn)D處，使三角板繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)。

1. （1） 當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí)，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
3. （2） 在（1）的條件下，若DE=1，AE= ，CE=3，求∠AED的度數(shù)；
5. （3） 若BC=4，點(diǎn)M是邊AB的中點(diǎn)，連結(jié)DM，DM與AC交于點(diǎn)O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時(shí)（如圖2），若OF= ，求CN的長(zhǎng).