1. (2019九上·臺(tái)州期末) 已知矩形 ABCD 內(nèi)接于⊙O，AB=6 cm，AD=8 cm，以圓心 O 為旋轉(zhuǎn)中心，把 矩形 ABCD 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形 A′B′C′D′仍然內(nèi)接于⊙O，記旋轉(zhuǎn)角為 α(0°<α≤90°)．

1. （1） 如圖①，⊙O 的直徑為cm；
3. （2） 如圖②，當(dāng) α=90°時(shí)，B′C′與 AD 交于點(diǎn) E，A′D′與 AD 交于點(diǎn) F，則四邊形 A′B′EF 的 周長是cm．
5. （3） 如圖③，B′C′與 AD 交于點(diǎn) E，A′D′與 AD 交于點(diǎn) F，比較四邊形 A′B′EF 的周長和⊙O的直徑的大小關(guān)系；
   
7. （4） 如圖④，若 A′B′與 AD 交于點(diǎn) M，與 AB 交于點(diǎn) P，A′D′與 AD 交于點(diǎn) N，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=度時(shí)，△A′MN 是等腰三角形，并求出△A′MN 的周長．