1. (2019九上·臺州期末) 如圖，點 A、B、C 是半徑為 2 的半圓 O 上的三個點，點 A 是 B?C 的中點，連 接 AB、AC，點 D、E 分別在弦 AB、AC 上，且滿足 AD=CE．

1. （1） 求證： OD=OE；
3. （2） 連接 BC，當 BC = 2  時，求∠DOE 的度數(shù)；
5. （3） 若∠BAC=120°，當點 D 在弦 AB 上運動時，四邊形 ADOE 的面積是否變化？若變化，請說明理由；若不變化，請求出四邊形 ADOE 的面積．