1. (2019七上·鳳山期末) 如圖1，O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板(∠M=30°)的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊ON在射線OA上，另一邊0M與OC都在直線AB的上方．

1. （1） 將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時0N是否平分∠AOC?請說明理由；
3. （2） 在(1)問的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線OC也繞O點(diǎn)以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間OC平分∠MON?請說明理由；
5. （3） 在(2)問的基礎(chǔ)上，經(jīng)過多長時間OC平分∠MOB?請畫圖并說明理由．