1. 將長方形OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，頂點(diǎn)C，A分別在x軸和y軸上，在OA邊上選取適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)E，連接CE，將△EOC沿CE折疊，OA＝12，OC＝20．如圖所示，

1. （1） 如圖①，當(dāng)點(diǎn)O落在AB邊上的點(diǎn)D處時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為；點(diǎn)E的坐標(biāo)為；
3. （2） 如圖②，當(dāng)點(diǎn)O落在長方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處時(shí)，過點(diǎn)E作EG∥x軸交CD于點(diǎn)H，交BC于點(diǎn)G．求證：EH＝CH；
5. （3） 在（2）的條件下，設(shè)H（a，b），求出a與b之間的關(guān)系式；
7. （4） 如圖③，將長方形OABC變?yōu)檎叫?，OC＝20，當(dāng)點(diǎn)E為AO中點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)O落在正方形OABC內(nèi)部的點(diǎn)D處，延長CD交AB于點(diǎn)T，求此時(shí)AT的長度．