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    當(dāng)前位置: 初中數(shù)學(xué) / 綜合題
    • 1. 概念:如果一個(gè)n×n矩陣(教材中表現(xiàn)為方格圖)的每行,每列及兩條對角線的元素之和都相等,且這些元素都是從1到n的自然數(shù),這樣的矩陣就稱為n階幻方.有關(guān)幻方問題的研究在我國已流傳了兩千多年,這是一類形式獨(dú)特的填數(shù)字問題.下面介紹一種構(gòu)造三階幻方方法﹣﹣﹣楊輝法:(如圖(1))口訣:“九子斜排,上下對易,左右相更,四維挺出”

      學(xué)以致用:

      1. (1) 請你將下列九個(gè)數(shù):﹣18、﹣16、﹣14、﹣12、﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2,分別填入方格1中,使得每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和都相等;

        方格1

      2. (2) 將方格2中上邊中的9個(gè)數(shù)填入下邊方格中,使每一行、每一列、每條對角線中的三個(gè)數(shù)相加的和相等;

        方格2

        6

        6

        6

        8

        8

        8

        10

        10

        10

      3. (3) 將9個(gè)連續(xù)自然數(shù)填入方格3的方格內(nèi),使每一橫行、每一豎行及兩條對角線的3個(gè)數(shù)之和都等于60;

        方格3

      4. (4) 用﹣3~5這九個(gè)數(shù)補(bǔ)全方格4中的幻方.

        方格4

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