2016-2017學(xué)年天津市西青區(qū)楊柳青三中九年級(jí)上學(xué)期期中...

更新時(shí)間：2017-01-06 瀏覽次數(shù)：1078 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2019九上·博白期中) 下列電視臺(tái)的臺(tái)標(biāo)，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2016九上·西青期中) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，﹣3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)位于（?? ）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（）

A . ax²+bx+c=0 B . $\text{[math]}$ =2 C . x²+2x=x²﹣1 D . 3（x+1）²=2（x+1）

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4. (2016九上·西青期中) 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（　?。?br>

A . y=1﹣ $\text{[math]}$ x² B . y=2（x﹣1）²+4 C . y= $\text{[math]}$ （x﹣1）（x+4） D . y=（x﹣2）²﹣x²

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5. (2016九上·西青期中) 如圖，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一個(gè)三角形是由另一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)得到的，下列敘述中錯(cuò)誤的是（）

A . 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)C B . 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角是90° C . 旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)B，旋轉(zhuǎn)角是∠ABC D . 既可以是逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)又可以是順時(shí)針旋轉(zhuǎn)

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6. (2016九上·西青期中) 如圖，CE是圓O的直徑，⊙O的直徑，AB為⊙O的弦，EC⊥AB，垂足為D，下面結(jié)論正確的有（）
①AD=BD；② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④OD=CD．

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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7. (2016九上·西青期中) 已知：如圖，⊙O的兩條弦AE，BC相交于點(diǎn)D，連接AC，BE．若∠ACB=60°，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . ∠AOB=60° B . ∠ADB=60° C . ∠AEB=60° D . ∠AEB=30°

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8. (2016九上·西青期中) 一元二次方程x²﹣mx+2m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m等于（?? ）

A . 0或8 B . 0 C . 8 D . 2

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9. (2016九上·西青期中) 如圖，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是P（1，3），則函數(shù)y隨自變量x的增大而減小的x的取值范圍是（）

A . x＞3 B . x＜3 C . x＞1 D . x＜1

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10. 如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，∠A=22.5°，OC=4，CD的長(zhǎng)為（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 4 $\text{[math]}$ D . 8

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11. (2016九上·西青期中) 二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)（1，0）在函數(shù)圖象上，那么abc、2a+b、a+b+c、a﹣b+c這四個(gè)代數(shù)式中，值大于或等于零的數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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12. (2016九上·西青期中) 如圖所示，MN是⊙O的直徑，作AB⊥MN，垂足為點(diǎn)D，連接AM，AN，點(diǎn)C為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，連接CM，交AB于點(diǎn)E，交AN于點(diǎn)F，現(xiàn)給出以下結(jié)論：
①AD=BD；②∠MAN=90°；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④∠ACM+∠ANM=∠MOB；⑤AE= $\text{[math]}$ MF．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13. (2016九上·西青期中) 已知x₁ ， x₂是方程2x²﹣5x﹣1=0的兩個(gè)根，則x₁+x₂的值是．

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14. (2016九上·西青期中) 如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C是⊙O上的一點(diǎn)，若BC=6，AB=10，OD⊥BC于點(diǎn)D，則OD的長(zhǎng)為．

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15. (2016九上·西青期中) 圓的兩條平行弦的長(zhǎng)分別為6、8，若圓的半徑為5，則這兩條平行弦之間的距離為．

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16. (2016九上·西青期中) 如果將拋物線y=x²+2x﹣1向上平移，使它經(jīng)過點(diǎn)A（0，3），那么所得新拋物線的表達(dá)式是．

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17. (2016九上·西青期中) 如圖，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△MNC，連接BM，那么BM的長(zhǎng)是．

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18. (2016九上·西青期中) 若二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別為（x₁ ， 0）、（x₂ ， 0），且x₁＜x₂ ，圖象上有一點(diǎn)M（x₀ ， y₀）在x軸下方，在下列四個(gè)算式中判定正確的是
?①a（x₀﹣x₁）（x₀﹣x₂）＜0；②a＞0；③b²﹣4ac≥0；④x₁＜x₀＜x₂ ．

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三、解答題

19. (2017·天門模擬) 已知：關(guān)于x的方程x²+2mx+m²﹣1=0
1. （1）不解方程，判別方程根的情況；
2. （2）若方程有一個(gè)根為3，求m的值．
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20. (2016九上·西青期中) 如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)三角形ABC（頂點(diǎn)時(shí)網(wǎng)格線的交點(diǎn)）
1. （1）將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A₁B₁C，請(qǐng)畫出△A₁B₁C；
2. （2）求線段BB₁的長(zhǎng)度為．
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21. (2016九上·西青期中) 拋物線y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c與x軸分別交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）求△CAB的面積．
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22. (2016九上·西青期中) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在對(duì)角線AC上，EC=BC=DC．
1. （1）若∠CBD=39°，求∠BAD的度數(shù)；
2. （2）求證：∠1=∠2．
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23. (2016九上·西青期中) 某商品現(xiàn)在的售價(jià)為每件30元，每天可賣出40件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如果調(diào)整價(jià)格，每降價(jià)1元，每天可多賣出2件．請(qǐng)你幫助分析，當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，可使每天的銷售額最大，最大銷售額是多少？設(shè)每件商品降價(jià)x元，每天的銷售額為y元．
1. （1）分析：根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，用含x的式子填表：
  原價(jià)
  每件降價(jià)1元
  每件降價(jià)2元
  …
  每件降價(jià)x元
  每件售價(jià)（元）
  30
  29
  28
  …
  每天銷量（件）
  40
  42
  44
  …
2. （2）由以上分析，用含x的式子表示y，并求出問題的解．
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24. (2016九上·西青期中)
如圖1，將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABC和A′B′C重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠B′=30°，AC=AC′=2．
1. （1）如圖2，固定△ABC，將△A′B′C繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A′恰好落在AB邊上時(shí)，
  ①∠CA′B′=；旋轉(zhuǎn)角ɑ=（0°＜ɑ＜90°），線段A′B′與AC的位置關(guān)系是；
2. （2）
  ②設(shè)△A′BC的面積為S₁ ， △AB′C的面積為S₂ ，則S₁與S₂的數(shù)量關(guān)系是什么？證明你的結(jié)論；
3. （3）
  如圖3，∠MON=60°，OP平分∠MON，OP=PN=4，PQ∥MO交ON于點(diǎn)Q．若在射線OM上存在點(diǎn)F，使S_△_PNF=S_△_OPQ ，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的OF的長(zhǎng)．
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25. (2016九上·西青期中) 已知拋物線的不等式為y=﹣x²+6x+c．
1. （1）若拋物線與x軸有交點(diǎn)，求c的取值范圍；
2. （2）設(shè)拋物線與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x₁ ， x₂ ．若x₁²+x₂²=26，求c的值．
3. （3）
  若P，Q是拋物線上位于第一象限的不同兩點(diǎn)，PA，QB都垂直于x軸，垂足分別為A，B，且△OPA與△OQB全等．求證：c＞﹣ $\text{[math]}$ ．
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