安徽省合肥市2017-2018學(xué)年下學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：460 類型：期中考試

一、選擇題

1. (2018八下·合肥期中) 化簡(jiǎn)式子 $\text{[math]}$ 結(jié)果正確的是（）

A . ±4 B . 4 C . -4 D . ±2

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2. (2024八下·蒙陰月考) 下列式子為最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2019·銀川模擬) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . ( $\text{[math]}$ )^－1=- $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =2 D . 3 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =3

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4. (2018八下·合肥期中) 在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A . AB∥DC，AD∥BC B . AB=DC，AD=BC C . AO=CO，BO=DO D . AB∥DC，AD=BC

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5. (2018八下·合肥期中) 在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2，3）到原點(diǎn)的距離是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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6. (2018八下·合肥期中) 若直角三角形的兩條直角邊分別為3cm、4cm，則斜邊上的高為（）

A . $\text{[math]}$ cm B . $\text{[math]}$ cm C . 5cm D . $\text{[math]}$ cm

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7. (2020八下·杭錦后旗期中) 如圖，“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形拼成一個(gè)大的正方形，是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的驕傲，巧妙地利用面積關(guān)系證明了勾股定理. 已知小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別為a、b且ab=6，則圖中大正方形的邊長(zhǎng)為（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 3

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8. (2018八下·合肥期中) 如圖是一株美麗的勾股樹(shù)，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面積分別是9、25、1、9，則最大正方形E的邊長(zhǎng)是（）

A . 12 B . 44 C . 2 $\text{[math]}$ D . 無(wú)法確定

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9. (2020八下·高新期中) 如圖，為了檢驗(yàn)教室里的矩形門框是否合格，某班的四個(gè)學(xué)習(xí)小組用三角板和細(xì)繩分別測(cè)得如下結(jié)果，其中不能判定門框是否合格的是（）

A . AB=CD，AD=BC，AC=BD B . AC=BD，∠B=∠C=90° C . AB=CD，∠B=∠C=90° D . AB=CD，AC=BD

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10. (2018八下·合肥期中) 如圖，在周長(zhǎng)為20cm的?ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于點(diǎn)O，OE⊥BD交AD于E，則△ABE的周長(zhǎng)為（）

A . 5cm B . 10cm C . 15cm D . 20cm

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二、填空題

11. (2023九上·衡山期中) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

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12. (2018八下·合肥期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使CF= $\text{[math]}$ BC．若AB=10，則EF的長(zhǎng)是．

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13. (2018八下·合肥期中) 如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)，當(dāng)AB：AD=時(shí)，四邊形MENF是正方形．

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14. (2018八下·合肥期中) 如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠DAB=60°，點(diǎn)E為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，則PB+PE的最小值為.

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三、解答題

15. (2021八下·荔灣期末) 計(jì)算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$

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16. (2018八下·合肥期中) 已知a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2- $\text{[math]}$ ，求a²-2ab+b²的值.

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17. (2018八下·合肥期中) 你見(jiàn)過(guò)像 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …這樣的根式嗎?這一類根式叫做復(fù)合二次根式。有一些復(fù)合二次根式可以化簡(jiǎn)，如：
$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ -1，
請(qǐng)用上述方法化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$

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18. (2018八下·合肥期中) 如圖，已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對(duì)角線BD所在的直線上，且BE=DF，AE∥CF，請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件（不要在圖中再增加其它線段和字母），能證明四邊形ABCD是平行四邊形，并證明你的想法.
你所添加的條件：；

證明： .

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19. (2018八下·合肥期中) 如圖，某?？萍紕?chuàng)新興趣小組用他們?cè)O(shè)計(jì)的機(jī)器人，在平坦的操場(chǎng)上進(jìn)行走展示.輸入指令后，機(jī)器人從出發(fā)點(diǎn)A先向東走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向東走70米到達(dá)終止點(diǎn)B.求終止點(diǎn)B與原出發(fā)點(diǎn)A的距離AB.

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20. (2023八上·太原月考) 如圖是一副秋千架，左圖是從正面看，當(dāng)秋千繩子自然下垂時(shí)，踏板離地面0.5m（踏板厚度忽略不計(jì)），右圖是從側(cè)面看，當(dāng)秋千踏板蕩起至點(diǎn)B位置時(shí)，點(diǎn)B離地面垂直高度BC為1m，離秋千支柱AD的水平距離BE為1.5m（不考慮支柱的直徑）.求秋千支柱AD的高.

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21. (2018八下·合肥期中) 如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的5×6的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求解決下列問(wèn)題：
1. （1）通過(guò)計(jì)算判斷△ABC的形狀；
2. （2）在圖中確定一個(gè)格點(diǎn)D，連接AD、CD，使四邊形ABCD為平行四邊形，并求出?ABCD的面積.
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22. (2018八下·合肥期中) 如圖，△ABC中，∠ACB=90°，D、E分別是BC、BA的中點(diǎn)，連接DE，F(xiàn)在DE延長(zhǎng)線上，且AF=AE．
1. （1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；
2. （2）若四邊形ACEF是菱形，求∠B的度數(shù)．
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23. (2018八下·合肥期中) 如圖，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E，K分別在邊BC，AB上，點(diǎn)G在BA的延長(zhǎng)線上，且CE=BK=AG.
1. （1）求證：①DE=DG； ②DE⊥DG；
2. （2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；
3. （3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想；
4. （4）當(dāng) $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ 的值.
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