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雞兔同籠問題是我國古代著名趣題之一. 大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題. 書中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔？經計算可得（ ）
“一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾丁？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，正好分完；如果大和尚一人分3個，小和尚3人分一個，試問大、小和尚各幾人？設大、小和尚各有x，y人，則可以列方程組．
完成下列證明：
如圖，已知DE⊥AC于點E，BC⊥AC于點C，F(xiàn)G⊥AB于點G，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．
證明：∵DE⊥AC，BC⊥AC（已知），
∴DE∥（），
∴∠2=（兩直線平行，內錯角相等），
∵∠1=∠2，（已知），
∴∠1=（），
∴GF∥CD（），
∵FG⊥AB（已知），
∴CD⊥AB．
