浙江省杭州市蕭山區(qū)瓜瀝片2016-2017學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期四...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：536 類型：競(jìng)賽測(cè)試

一、單選題

1. (2023八上·臺(tái)州競(jìng)賽) 下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·蛟河期末) 下列各圖中，正確畫出AC邊上的高的是（）

A . B . C . D .

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3. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 若 $\text{[math]}$ 成立，則下列不等式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 下列命題的逆命題不正確的是（）

A . 同角的余角相等 B . 等腰三角形的兩個(gè)底角相等 C . 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 D . 線段中垂線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

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5. (2024七下·慶云月考) 若點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，3）在y軸上，則點(diǎn)B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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6. (2019·蓮湖模擬) 正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的自變量取值增加2，函數(shù)值就相應(yīng)減少2，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . -2 C . -1 D . 4

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7. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一條邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三條邊所對(duì)的角的關(guān)系是（）

A . 相等 B . 互余 C . 互補(bǔ)或相等 D . 不相等

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8. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 已知a＞b＞0，那么下列不等式組中無解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如圖，P為△ABC邊BC上的一點(diǎn)，且PC=2PB，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，那么∠ACB的度數(shù)是（）

A . 45° B . 75° C . 90° D . 60°

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10. (2020八上·海珠期中) 如圖，過邊長(zhǎng)為1的等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于點(diǎn)E，Q為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，當(dāng)PA=CQ時(shí)，連結(jié)PQ交AC邊于D，則DE的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 確定平面上一個(gè)點(diǎn)的位置，一般需要的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為個(gè).

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12. (2024九上·雙城開學(xué)考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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13. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 已知點(diǎn)P₁（a，-3）和點(diǎn)P₂（3，b）關(guān)于y軸對(duì)稱，則a+b的值為.

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14. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AD是∠BAC的平分線，EF垂直平分AD交BC的延長(zhǎng)線于F，則∠CAF的度數(shù)是.

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15. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如果不等式ax+b＞0的解集是x＞2，則不等式bx-a＜0的解集是

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16. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如圖，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射線CO上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，∠AOC=60°，則當(dāng)△PAB為直角三角形時(shí)，AP的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 解下列不等式（組）解下列不等式（組）
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．
1. （1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
2. （2）連結(jié)AP，若AC=4，BC=8時(shí)，試求點(diǎn)P到AB邊的距離．
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19. (2019八上·合浦期中) 如圖，點(diǎn)E在△ABC外部，點(diǎn)D在邊BC上，DE交AC于點(diǎn)F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE，求證△ABC≌△ADE．

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20. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如圖，已知A（-3，-3），B（-2，-1），C（-1.-2）是坐標(biāo)平面上三點(diǎn).
1. （1）寫出點(diǎn)C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C’的坐標(biāo)；
2. （2）畫出將△ABC先向上平移5個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位后所對(duì)應(yīng)的△A₁B₁C₁.并寫出△A₁B₁C₁的各頂點(diǎn)坐標(biāo)；
3. （3）將點(diǎn)C’向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后，點(diǎn)C’恰好落在△A₁B₁C₁內(nèi)，請(qǐng)你寫出符合條件的一個(gè)整數(shù) $\text{[math]}$ .（直接寫出答案）
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21. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 杭州市成功申辦2022年亞運(yùn)會(huì)，這將推動(dòng)杭州市體育事業(yè)發(fā)展，為了促進(jìn)全民健身活動(dòng)的發(fā)展，某社區(qū)為轄區(qū)內(nèi)學(xué)校購買一批籃球和足球，已知籃球和足球的單價(jià)分別為120元和90元.
1. （1）根據(jù)實(shí)際需要，社區(qū)決定購買籃球和足球共100個(gè)，其中籃球購買的數(shù)量不少于40個(gè)，社區(qū)可用于購買這批籃球和足球的資金最多為10260元，請(qǐng)問有幾種購買方案；
2. （2）若購買籃球 $\text{[math]}$ 個(gè)，學(xué)校購買這批籃球和足球的總費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元，在（1）的條件下，求哪種方案能使 $\text{[math]}$ 最小，并求出 $\text{[math]}$ 的最小值.
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22. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 閱讀下列材料：
解答“已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，試確定x+y的取值范圍”有如下解法：
解：∵x﹣y=2，又∵x＞1，∴y+2＞1，即y＞﹣1
又y＜0，∴﹣1＜y＜0．…①
同理得：1＜x＜2．…②
由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2，∴x+y的取值范圍是0＜x+y＜2．
請(qǐng)按照上述方法，完成下列問題：
已知關(guān)于x、y的方程組 $\text{[math]}$ 的解都為非負(fù)數(shù)．
1. （1）求a的取值范圍；
2. （2）已知2a﹣b=1，且，求a+b的取值范圍；
3. （3）已知a﹣b=m（m是大于1的常數(shù)），且b≤1，求2a+b最大值．（用含m的代數(shù)式表示）
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23. (2016八上·蕭山競(jìng)賽) 如圖1，在△OMN中，∠MON=90°，OM=6cm，∠OMN=30°.等邊△ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC在OM上，點(diǎn)A恰好在MN上.
1. （1）求等邊△ABC的邊長(zhǎng)；
2. （2）如圖2，將等邊△ABC沿OM方向以1cm/s的速度平移，邊AB、AC分別與MN交于點(diǎn)E、F，在△ABC平移的同時(shí)，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)B出發(fā)，以2cm/s的速度沿折線B→A→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P達(dá)到點(diǎn)C時(shí)，點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，△ABC也隨之停止平移．設(shè)△ABC平移時(shí)間為t（s）
  ①用含t的代數(shù)式表示AE的長(zhǎng)，并寫出t的取值范圍；
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