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2017-2018學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊同步訓(xùn)練：6.2...

更新時間：2018-03-22 瀏覽次數(shù)：447 類型：同步測試

一、知識點1由兩組對邊關(guān)系判定平行四邊形

1. 要判定四邊形是平行四邊形,若從邊的位置關(guān)系的角度去判定,需兩組對邊分別.若從邊的數(shù)量關(guān)系的角度去判定,需兩組對邊分別.

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2. 在四邊形ABCD中，AD∥BC，當(dāng)滿足條件（）時，四邊形ABCD是平行四邊形.

A . ∠A+∠C=180° B . ∠B+∠D=180° C . ∠A+∠B=180° D . ∠A+∠D=180°

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3. A，B，C是平面內(nèi)不在同一條直線上的三點，D是平面內(nèi)任意一點，若A，B，C，D四點恰能構(gòu)成一個平行四邊形，則在平面內(nèi)符合這樣條件的點D有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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4. 下列圖形中，一定可以拼成平行四邊形的是（）

A . 兩個等腰三角形 B . 兩個直角三角形 C . 兩個銳角三角形 D . 兩個全等三角形

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5. 已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有四個點O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O(shè)，A，B，C為頂點的四邊形是平行四邊形，則x=.

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6. 嘉淇同學(xué)要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規(guī)作出了如圖所示的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證.
已知：如圖，在四邊形ABCD中，BC=AD，
AB=__①___.
求證：四邊形ABCD是___②___四邊形.
1. （1）在方框中填空，以補全已知和求證；
  ①；②.
2. （2）按嘉淇的想法寫出證明.
3. （3）用文字?jǐn)⑹鏊C命題的逆命題為
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二、知識點2由一組對邊關(guān)系判定平行四邊形

7. 一組對邊且的四邊形是平行四邊形.

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8. 在四邊形ABCD中，AD=BC，若四邊形ABCD是平行四邊形，則還應(yīng)滿足（）

A . ∠A+∠C=180° B . ∠B+∠D=180° C . ∠A+∠B=180° D . ∠A+∠D=180°

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9. 不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）

A . AB=CD，AD=BC B . AB=CD，AB∥CD C . AB=CD，AD∥BC D . AD=BC，AD∥BC

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10. 如圖，在?ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC上，若要使四邊形AFCE是平行四邊形，可以添加的條件是（）
①AF=CF；②AE=CE；③BF=DE；④AF∥CE.

A . ①或② B . ②或③ C . ③或④ D . ①或③

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11. 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點，連接DE，EF，BF，則圖中平行四邊形共有（）

A . 2個 B . 4個 C . 6個 D . 3個

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12. (2019八下·鹽湖期末) 如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，且AD>BC，BC=6 cm，動點P，Q分別從A，C同時出發(fā)，P以1 cm/s的速度由A向D運動，Q以2 cm/s的速度由C向B運動(Q運動到B時兩點同時停止運動)，則后四邊形ABQP為平行四邊形.

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13. 如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E，F(xiàn)分別在邊AB，BC上，ED∥BC，EF∥AC.求證：BE=CF.

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14. 如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AD，BC的中點，對角線AC分別交BE，DF于點G，H.求證：AG=CH.

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15. 如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB為邊向外作等邊三角形ACD及等邊三角形ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF.求證：
1. （1） AC=EF；
2. （2）四邊形ADFE是平行四邊形.
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16. 如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24 cm，BC=30 cm，點P自點A向D以1 cm/s的速度運動，到D點即停止.點Q自點C向B以2 cm/s的速度運動，到B點即停止，直線PQ截梯形為兩個四邊形.P，Q同時出發(fā)，幾秒后其中一個四邊形為平行四邊形?

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