廣東省深圳市南山區(qū)2017-2018學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2018-04-20 瀏覽次數(shù)：539 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2018八上·南山期末) 9的平方根是（　?。?/p>

A . ±3 B . 3 C . -3 D . ± $\text{[math]}$

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2. (2018八上·南山期末) 將下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的一組是（）

A . 2、4、6 B . 4、6、8 C . 8、10、12 D . 6、8、10

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3. (2018八上·南山期末) 已知點(diǎn)(-4，y₁)，(2，y₂)都在直線y= $\text{[math]}$ x+2上，則y₁_、y₂的大小關(guān)系是（）

A . y₁> y₂ B . y₁= y₂ C . y₁< y₂ D . 無法確定

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4. (2018八上·南山期末) 如圖，已知AB∥CD，DE⊥AC，垂足為E，∠A=130°，則∠D的度數(shù)是（）

A . 20^° B . 40^° C . 50° D . 70°

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5. (2018八上·南山期末) 如圖，已知數(shù)軸上的點(diǎn)A，B，0，C，D，E分別表示數(shù)-3、-2、0、1、2、3，則表示數(shù) $\text{[math]}$ -1的點(diǎn)P應(yīng)落在線段（）

A . AB上 B . OC上 C . CD上 D . DE上

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6. (2018八上·南山期末) 已知函數(shù)y=k₁x+b₁與函數(shù)y=k₂x+b₂的圖象如圖所示，則方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018八上·南山期末) 如果方程組 $\text{[math]}$ 的解與方程組 $\text{[math]}$ 的解相同，則a+b的值為（）

A . -1 B . 1 C . 2 D . 0

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8. (2018八上·南山期末) 下列命題中是真命題的是（）

A . 無限小數(shù)是無理數(shù) B . $\text{[math]}$ 是最簡(jiǎn)二次根式 C . 有兩個(gè)角等于60^。的三角形是等邊三角形 D . 三角形的一個(gè)外角一定大于它的內(nèi)角

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9. 小聰和小明分別從相距30公里的甲、乙兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，小聰騎摩托車到達(dá)乙地后立即返回甲地，小明騎自行車從乙地直接到達(dá)甲地，函數(shù)圖象y₁(km)和y₂(km)分別表示小聰離甲地的距離和小明離乙地的距離與已用時(shí)間t(h)之間的關(guān)系，如圖所示．則下列敘述中錯(cuò)誤的是（）

A . 甲乙兩地相距30km B . 兩人在出發(fā)75分鐘后第一次相遇 C . 折線段OAB是表示小聰?shù)暮瘮?shù)圖象y₁ ，線段OC是表示小明的函數(shù)圖象y₂ D . 小聰去乙地和返回甲地的平均速度相同

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10. (2018八上·南山期末) 一次函數(shù)y= ax-a(a≠0)的大致圖象可能是（）

A . B . C . D .

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11. (2024七下·杭州期中) 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道題，大意是：100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2018八上·南山期末) 如圖，平行于x軸的直線l與Y軸、直線y=3x、直線y=x分別交于點(diǎn)A、B、C．則下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)有（）
①∠AOB+∠BOC=45^。；② $\text{[math]}$ =2AB；
③ $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ ； ④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

13. (2018八上·南山期末) 函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)= $\text{[math]}$ 自變量x取值范圍是．

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14. (2018八上·南山期末) 若點(diǎn)A(a-1，a+1)到x軸的距離為3，則它到y(tǒng)軸的距離為．

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15. (2018八上·南山期末) 如圖，在△ABC中，以點(diǎn)B為圓心，以BA長(zhǎng)為半徑畫弧交邊BC于點(diǎn)D，連接AD，∠B=40^。， ∠C=36^。，．則∠DAC的度數(shù)是．

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16. (2018八上·南山期末) 如圖，已知圓柱底面的周長(zhǎng)為24cm，高為5cm，在圓柱的側(cè)面上，過點(diǎn)A和點(diǎn)C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的長(zhǎng)度至少長(zhǎng)。

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三、解答題

17. (2018八上·南山期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）
2. （2） $\text{[math]}$ -（ $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$
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18. (2018八上·南山期末) 解方程組
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2018八上·南山期末) 南山區(qū)某中學(xué)七、八年級(jí)各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，計(jì)分采用10分制，選手得分均為整數(shù)，成績(jī)達(dá)到6分或6分以上為合格，達(dá)到9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽后，七、八年級(jí)兩支代表隊(duì)選手成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表(不完整)如下所示：
隊(duì)別
平均分
中位數(shù)
方差
合格率
優(yōu)秀率
七年級(jí)

6
3.41
90%
20%
八年級(jí)
7.1
m

80%
10%
1. （1）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖和上方表格，可以發(fā)現(xiàn)：a=，m=；八年級(jí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差七年級(jí)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差(填“>”、“<”或“=”)，
2. （2）計(jì)算七年級(jí)的平均分；
3. （3）有人說七年級(jí)的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級(jí)，所以七年級(jí)隊(duì)成績(jī)比八年級(jí)隊(duì)好，但也有人說八年級(jí)隊(duì)成績(jī)比七年級(jí)隊(duì)好．請(qǐng)你以題中的信息為依據(jù)寫出兩條條支持八年級(jí)隊(duì)成績(jī)好的理由．
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20. (2018八上·南山期末) 某中學(xué)擬組織七年級(jí)師生去參觀蘇州博物館，下面是李老師和小芳、小明同學(xué)有關(guān)租車問題的對(duì)話：
李老師：“客運(yùn)公司有60座和45座兩種型號(hào)的客車可供租用，60座客車每輛每天的租金比45座的貴150元?！?/p>
小芳：“八年級(jí)師生昨天在這個(gè)客運(yùn)公司租了4輛60座和2輛45座的客車到蘇州博物館參觀，一天的租金共計(jì)5100元?！?/p>
小明：“如果我們七年級(jí)租用45座的客車a輛，那么還有15人沒有座位；如果租用60座的客車可以少租2輛，且正好坐滿?！?/p>
根據(jù)以上對(duì)話，解答下列問題：
1. （1）參加此次活動(dòng)的七年級(jí)師生共有多少人?
2. （2）客運(yùn)公司60座和45座的客車每輛每天的租金分別是多少元?
3. （3）若同時(shí)租用兩種或一種客車，要使每位師生都有座位，且每輛客車恰好坐滿，問有幾種租車方案?哪一種租車最省錢?
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21. (2018八上·南山期末) 已知長(zhǎng)方形OABC的邊長(zhǎng)OA=4，AB=3，E是OA的中點(diǎn)，分別以O(shè)A、OC所在的直線為X軸、Y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系，直線l經(jīng)過C、E兩點(diǎn)．
1. （1）求直線l的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）如圖2，在長(zhǎng)方形OABC中，過點(diǎn)E作EG⊥EC交AB于點(diǎn)G，連接CG，將△COE沿直線l折疊后得到△CEF，點(diǎn)F恰好落在CG上．證明：GF=GA。
3. （3）在(2)的條件下求四邊形AGFE的面積。
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