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山東省德州市慶云二中2016屆九年級下冊數(shù)學(xué)開學(xué)考試試卷

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：456 類型：開學(xué)考試

一、單選題

1. (2016九下·慶云開學(xué)考) 計(jì)劃修建鐵路lkm，鋪軌天數(shù)為t（d），每日鋪軌量s（km/d），則在下列三個(gè)結(jié)論中，正確的是（　　）
①當(dāng)l一定時(shí)，t是s的反比例函數(shù)；
②當(dāng)l一定時(shí)，l是s的反比例函數(shù)；
③當(dāng)s一定時(shí)，l是t的反比例函數(shù)．

A . 僅① B . 僅② C . 僅③ D . ①，②，③

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2. (2016九下·慶云開學(xué)考) 設(shè)某矩形的面積為S，相鄰的兩條邊長分別為x和y．那么當(dāng)S一定時(shí)，給出以下四個(gè)結(jié)論：
①x是y的正比例函數(shù)；②y是x的正比例函數(shù)；③x是y的反比例函數(shù)；④y是x的反比例函數(shù)
其中正確的為（　?。?/p>

A . ①，② B . ②，③ C . ③，④ D . ①，④

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3. (2016九下·慶云開學(xué)考) 下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）

A . x= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ （k≠0） C . y= $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

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4. (2016九下·慶云開學(xué)考) 下列關(guān)系中的兩個(gè)量，成反比例的是（）

A . 面積一定時(shí)，矩形周長與一邊長 B . 壓力一定時(shí)，壓強(qiáng)與受力面積 C . 讀一本書，已讀的頁數(shù)與余下的頁數(shù) D . 某人年齡與體重

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5. (2016九下·慶云開學(xué)考) 已知y與x成反比例函數(shù)，且x=2時(shí)，y=3，則該函數(shù)表達(dá)式是（）

A . y=6x B . y= C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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二、填空題

6. (2016九下·慶云開學(xué)考) 已知某工廠有煤1500噸，則這些煤能用的天數(shù)y與每天用煤的噸數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為．

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7. (2016九下·慶云開學(xué)考) 近視眼鏡的度數(shù)y（度）與鏡片焦距x（米）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25米，則眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式為．（無需確定x的取值范圍）

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8. (2016九下·慶云開學(xué)考) 在y= $\text{[math]}$ ；y= $\text{[math]}$ ；y= $\text{[math]}$ ；y= $\text{[math]}$ 四個(gè)函數(shù)中，為反比例函數(shù)的是．

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9. (2016九下·慶云開學(xué)考) 如果函數(shù)y=（m﹣1） $\text{[math]}$ 是反比例函數(shù)，那么m的值是．

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10. 已知y與 $\text{[math]}$ 成反比例，當(dāng)y=1時(shí)，x=4，則當(dāng)x=2時(shí)，y=．

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11. (2019九上·朝陽期中) 我們學(xué)習(xí)過反比例函數(shù)．例如，當(dāng)矩形面積S一定時(shí)，長a是寬b的反比例函數(shù)，其函數(shù)關(guān)系式可以寫為a= $\text{[math]}$ （S為常數(shù)，S≠0）．請你仿照上例另舉一個(gè)在日常生活、生產(chǎn)或?qū)W習(xí)中具有反比例函數(shù)關(guān)系的量的實(shí)例，并寫出它的函數(shù)關(guān)系式．實(shí)例：；函數(shù)關(guān)系式：．

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三、解答題

12. (2016九下·慶云開學(xué)考) 已知y=y₁+y₂ ，若y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=4；x=2時(shí)，y=5．
求：
1. （1） y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
2. （2）當(dāng)x=4時(shí)，求y的值．
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13. (2016九下·慶云開學(xué)考) 給出下列四個(gè)關(guān)于是否成反比例的命題，判斷它們的真假．
1. （1）面積一定的等腰三角形的底邊長和底邊上的高成反比例；
2. （2）面積一定的菱形的兩條對角線長成反比例；
3. （3）面積一定的矩形的兩條對角線長成反比例；
4. （4）面積一定的直角三角形的兩直角邊長成比例．
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14. (2024七上·從江期中) 某三角形的面積為15cm² ，它的一邊長為xcm，且此邊上高為ycm，請寫出x與y之間的關(guān)系式，并求出x=5時(shí)，y的值．

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15. (2016九下·慶云開學(xué)考) 已知y=y₁+y₂ ， y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，并且當(dāng)x=1時(shí)y=4；當(dāng)x=3時(shí)，y=5．求當(dāng)x=4時(shí)，y的值．

解：∵y₁與x成正比例，y₂與x成反比例，可以設(shè)y₁=kx，y₂= $\text{[math]}$ ．
又∵y=y₁+y₂ ，
∴y=kx+ $\text{[math]}$ ．
把x=1，y=4代入上式，解得k=2．
∴y=2x+ $\text{[math]}$ ．
∴當(dāng)x=4時(shí)，y=2×4+ $\text{[math]}$ =8 $\text{[math]}$ ．

閱讀上述解答過程，其過程是否正確？若不正確，請說明理由，并給出正確的解題過程．

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16. (2016九下·慶云開學(xué)考) 你吃過拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學(xué)知識：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長度y（m）是面條的粗細(xì)（橫截面積）s（mm²）的反比例函數(shù)，其圖象如圖．
1. （1）寫出y與s的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）求當(dāng)面條粗3.2mm²時(shí)，面條的總長度是多少m？
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