北京市平谷區(qū)2015-2016學年八年級上學期數學期末考試試...

更新時間：2024-07-12 瀏覽次數：497 類型：期末考試

一、單選題

1. (2016八上·平谷期末) 京劇是我國的國粹，剪紙是流傳已久的民間藝術，這兩者的結合無疑是最能代表中國特色的藝術形式之一．圖中京劇臉譜剪紙中是軸對稱圖形的個數是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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2. (2016八上·平谷期末) 下列各式中，與分式 $\text{[math]}$ 的值相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016八上·平谷期末) 如果式子 $\text{[math]}$ 有意義，那么x的取值范圍在數軸上表示出來，正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2016八上·平谷期末) 如圖，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，則∠BED的度數是（）

A . 17° B . 34° C . 56° D . 68°

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5. (2024九下·寧江開學考) 在實數0，π， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，- $\text{[math]}$ 中，無理數的個數有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2019九上·余杭期末) 寒假即將來臨，小明要從甲、乙、丙三個社區(qū)中隨機選取一個社區(qū)參加綜合實踐活動，那么小明選擇到甲社區(qū)參加實踐活動的可能性為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2016八上·平谷期末) 下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2018·南開模擬) 為估計池塘兩岸A，B間的距離，楊陽在池塘一側選取了一點P，測得PA=16m，PB=12m，那么AB間的距離不可能是（）

A . 15m B . 17m C . 20m D . 28m

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9. (2016八上·平谷期末) 已知 $\text{[math]}$ 是正整數，則實數n的最大值為（）

A . 12 B . 11 C . 8 D . 3

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10. (2016八上·平谷期末) 小米在用尺規(guī)作圖作△ABC邊AC上的高BH，作法如下：
①分別以點D，E為圓心，大于 $\text{[math]}$ DE的長為半徑作弧，兩弧交于F；
②作射線BF，交邊AC于點H；
③以B為圓心，BK長為半徑作弧，交直線AC于點D和E；
④取一點K，使K和B在AC的兩側；
所以，BH就是所求作的高．
其中順序正確的作圖步驟是（）

A . ①②③④ B . ④③②① C . ②④③① D . ④③①②

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二、填空題

11. (2024九上·南昌期中) 計算： $\text{[math]}$ =．

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12. (2016八上·平谷期末) 若分式 $\text{[math]}$ 值為0，則a的值為．

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13. (2016八上·平谷期末) 若 a，b為兩個連續(xù)的正整數，且 $\text{[math]}$ ，則a+b=．

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14. (2016八上·平谷期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC= $\text{[math]}$ ，點D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，則BC=．

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15. (2016八上·平谷期末) 若實數x，y滿足 $\text{[math]}$ =0，則代數式y(tǒng)^x的值是．

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16. (2016八上·平谷期末) 等腰三角形的兩邊長分別是3和5，則這個等腰三角形的周長為．

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17. (2016八上·平谷期末) 如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于點D，DE⊥AB于點E，若△BDE的周長是6，則AB=，AC=．

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18. (2016八上·平谷期末) 閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規(guī)作圖：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
①    作射線O′A′
②    以O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D
③    以O′為圓心，OC為半徑作弧C′E′，交O′A′于點C，
④    以C′為圓心，CD為半徑作弧，交C′E′于點D′
⑤    過點D′做射線O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如圖：
請回答：小米的作圖依據是．

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三、解答題

19. (2016八上·平谷期末) 已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，點D，E在邊BC上，且BD=CE．
求證：AD=AE．

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20. (2016八上·平谷期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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21. (2016八上·平谷期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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22. (2016八上·平谷期末) 計算： $\text{[math]}$ ．

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23. (2016八上·平谷期末) 解方程： $\text{[math]}$

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24. (2016八上·平谷期末) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數式 $\text{[math]}$ 的值．

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25. (2016八上·平谷期末) 有一塊面積為150畝的綠化工程面向全社會公開招標．現有甲、乙兩工程隊前來競標，甲隊計劃比規(guī)定時間少一半，乙隊按規(guī)劃時間完成．甲隊比乙隊每天多綠化10畝，問：規(guī)定時間是多少天？

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26. (2016八上·平谷期末) 小明解方程 $\text{[math]}$ 的過程如圖．請指出他解答過程中的錯誤步驟及錯誤原因，并寫出正確的解答過程．
解：方程兩邊同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①
去括號得1﹣x﹣2=1．…②
合并同類項得﹣x﹣1=1．…③
移項得﹣x=2．…④
解得x=﹣2．…⑤
所以原方程的解為x=﹣2．…⑥

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27. (2019八上·南潯月考) 如圖，已知△ABC中AB=AC．
1. （1）作圖：在AC上有一點D，延長BD，并在BD的延長線上取點E，使AE=AB，連AE，作∠EAC的平分線AF，AF交DE于點F（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
2. （2）在（1）的條件下，連接CF，求證：∠E=∠ACF．
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28. (2016八上·平谷期末) 閱讀材料，解答下列問題．
例：當a＞0時，如a=6，則|a|=|6|=6，故此時|a|是它本身；當a=0時，|a|=0，故此時|a|是零；
當a＜0時，如a=﹣6，則|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此時|a|是它的相反數．
綜上所述，|a|可分三種情況，即|a|= $\text{[math]}$
這種分析方法滲透了數學的分類討論思想．
問：
1. （1）請仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式 $\text{[math]}$ 的各種展開的情況．
2. （2）猜想 $\text{[math]}$ 與|a|的大小關系是 $\text{[math]}$ |a|．
3. （3）當1＜x＜2時，試化簡： $\text{[math]}$ ．
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29. (2016八上·平谷期末) 如圖1，有兩個全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，點D在邊AB上，且AD=BD=CD．△EDF繞著點D旋轉，邊DE，DF分別交邊AC于點M，K．
1. （1）如圖2、圖3，當∠CDF=0°或60°時，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依據是；
2. （2）如圖4，當∠CDF=30°時，AM+CKMK（填“＞”或“＜”）；
3. （3）猜想：如圖1，當0°＜∠CDF＜60°時，AM+CKMK，試證明你的猜想．.
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