江蘇省徐州市2017年中考數(shù)學(xué)信息試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：579 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·徐州模擬) 實(shí)數(shù)﹣2，﹣1，0， $\text{[math]}$ 中，最大的數(shù)是（）

A . ﹣2 B . ﹣1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2017·徐州模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . a³?b³=（ab）³ B . a²?a³=a⁶ C . a⁶÷a³=a² D . （a²）³=a⁵

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3. (2017·徐州模擬) 下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021七下·古浪月考) 如圖，直線a，b被直線c所截，a∥b，∠2=∠3，若∠1=80°，則∠4等于（）

A . 20° B . 40° C . 60° D . 80°

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5. (2017·徐州模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B，C滿足二次函數(shù)y=ax²+bx的表達(dá)式，則對該二次函數(shù)的系數(shù)a和b判斷正確的是（）

A . a＞0，b＞0 B . a＜0，b＜0 C . a＞0，b＜0 D . a＜0，b＞0

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6. 下列說法中正確的是（）

A . 有兩個(gè)角為直角的四邊形是矩形 B . 矩形的對角線互相垂直 C . 平行四邊形的對角線互相平分 D . 對角線互相垂直的四邊形是菱形

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7. 如圖的4×4的方格紙中有一格點(diǎn)△ABC，其面積等于 $\text{[math]}$ cm² ，則這個(gè)方格紙的面積等于（）

A . 16cm² B . 20cm² C . 21cm² D . 24cm²

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8. (2017·徐州模擬) “一般的，如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax²+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．﹣﹣蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級（下冊）P₂₁”參考上述教材中的話，判斷方程x²﹣2x= $\text{[math]}$ ﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（　?。?/p>

A . 有三個(gè)實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 C . 有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 無實(shí)數(shù)根

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二、填空題

9. (2024·白銀) 因式分解：2x²﹣8=．

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10. (2017·徐州模擬) 徐州奧體中心體育場有35000個(gè)座位，該數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為．

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11. (2017·徐州模擬) 已知m²﹣2m﹣1=0，則2m²﹣4m+3=．

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12. (2019·中山模擬) 圓錐底面圓的半徑為3m，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為 m．

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13. (2017·徐州模擬) 已知正比例函數(shù)y=ax（a≠0）與反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （k≠0）圖象的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣1），則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是．

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14. (2023八下·安鄉(xiāng)縣期中) 如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對角線AC、BD應(yīng)滿足條件．

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15. (2017·徐州模擬) 如圖，在△ABC中，AB=6cm，AC=4cm，BC的垂直平分線分別角AB、BC于D、E，則△ACD的周長為cm．

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16. (2017·徐州模擬) 如圖，點(diǎn)D為∠BAC邊AC上一點(diǎn)，點(diǎn)O為邊AB上一點(diǎn)，AD=DO．以O(shè)為圓心，OD長為半徑作半圓，交AC于另一點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)F、G，連接EF．若∠BAC=22°，則∠EFG=°．

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17. (2017·徐州模擬) 如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=6，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)P重合，折痕與矩形邊的交點(diǎn)分別為E、F，要使折痕始終與邊AB、AD有交點(diǎn)，則BP的取值范圍是．

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三、解答題

18. (2017·徐州模擬) 計(jì)算題
1. （1）計(jì)算：2017⁰﹣ $\text{[math]}$ ；
2. （2）化簡： $\text{[math]}$ ．
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19. (2017·徐州模擬) 計(jì)算題 ——
1. （1）解方程：x²﹣4x+2=0；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ ．
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20. (2017·徐州模擬) 為了解某校初三學(xué)生英語口語檢測成績等級的分布情況，隨機(jī)抽取了該校若干名學(xué)生的英語口語檢測成績，按A，B，C，D四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并繪制可如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖；請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
1. （1）本次抽取的學(xué)生有名；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）在抽取的學(xué)生中C級人數(shù)所占的百分比是；
4. （4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)某校860名初三學(xué)生英語口語檢測成績等級為A級的人數(shù)．
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21. (2017·徐州模擬) 一只不透明的箱子里共有3個(gè)球，其中2個(gè)白球，1個(gè)紅球，它們除顏色外均相同．
1. （1）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是多少？
2. （2）從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下顏色后不將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球，求兩次摸出的球都是白球的概率，并畫出樹狀圖．
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22. (2017·徐州模擬) 在?ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，AF與DE相交于點(diǎn)G，CE與BF相交于點(diǎn)H．
1. （1）求證：四邊形EHFG是平行四邊形；
2. （2）若四邊形EHFG是矩形，則?ABCD應(yīng)滿足什么條件？（不需要證明）
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23. (2017·徐州模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y=x+m與y= $\text{[math]}$ 在第一象限交于點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)C，AB⊥x軸，垂足為B，且S_△_AOB=1．
1. （1）求m的值；
2. （2）求△ABC的面積．
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24. (2017·徐州模擬) 某地區(qū)為了進(jìn)一步緩解交通擁堵問題，決定修建一條長為7千米的公路．如果平均每天的修建費(fèi)y（萬元）與修建天數(shù)x（天）在30≤x≤12 0之間時(shí)具有一次函數(shù)的關(guān)系，如下表所示．
x
50
60
90
120
y
40
38
32
26
1. （1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）后來在修建的過程中計(jì)劃發(fā)生改變，政府決定多修3千米，因此在沒有增減建設(shè)力量的情況下，修完這條路比計(jì)劃晚了15天，求原計(jì)劃每天的修建費(fèi)．
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25. (2017·徐州模擬) 如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置，BC′交AD于點(diǎn)G．
1. （1）求證：AG=C′G；
2. （2）如圖2，再折疊一次，使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合，得折痕EN，EN交AD于點(diǎn)M，求EM的長．
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26. (2017·徐州模擬) 在矩形ABCD中，點(diǎn)P在AD上，AB=2，AP=1．將直角尺的頂點(diǎn)放在P處，直角尺的兩邊分別交AB，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF（如圖①）．
1. （1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，點(diǎn)F恰好與點(diǎn)C重合（如圖②），求PC的長；
2. （2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E和點(diǎn)A重合時(shí)停止．在這個(gè)過程中，請你觀察、猜想，并解答：
  ①tan∠PEF的值是否發(fā)生變化？請說明理由；
  ②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點(diǎn)經(jīng)過的路線長．
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27. (2017·徐州模擬) 如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+2的圖象與x軸交于點(diǎn)A（﹣1，0）、B（4，0），與y軸交于點(diǎn)C．
1. （1） a=；b=；
2. （2）點(diǎn)P為該函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象上的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q，連接PC．
  ①求線段PQ的最大值；
  ②若以P、C、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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