浙江省杭州市錦繡育才教育集團(tuán)2024—2025學(xué)年上學(xué)期期中...

更新時(shí)間：2024-12-26 瀏覽次數(shù)：5 類型：期中考試

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分．

1. (2024九上·長(zhǎng)沙月考) 在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024八上·杭州期中) 下列各組數(shù)不可能是一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2023八上·江北期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024八上·杭州期中) 若點(diǎn)P 的坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)Q 與點(diǎn)P 關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)Q在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024八上·婺城月考) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直線 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 無(wú)法比較大小

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024七下·龍口期中) 下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的反例是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024七下·南明期中) 如圖，點(diǎn) C，D 在線段 AB 的同側(cè)，如果∠CAB＝∠DBA，那么下列條件中不能判定△ABD≌△BAC 的是（　）

A . ∠D＝∠C B . ∠CAD＝∠DBC C . AD＝BC D . BD＝AC

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024八上·杭州期中) 將直線 $\text{[math]}$ 向左平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2022八上·嘉興期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，將點(diǎn)P繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)度的最小值為（　?。?p style="text-align:justify;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024七上·期中) 高斯函數(shù) $\text{[math]}$ ，也稱為取整函數(shù)，即 $\text{[math]}$ 表示不超過(guò) $\text{[math]}$ 的最大整數(shù)．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 則下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ ；④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分．

11. (2024八上·杭州期中) 若點(diǎn) P(2-m，3m+1)在 x 軸上，則 m=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024八上·杭州期中) 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12，則它斜邊上的中線長(zhǎng)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024八上·杭州期中) 若一次函數(shù) $\text{[math]}$ 不經(jīng)過(guò)第三象限，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2022七下·荔灣期末) 某種商品的進(jìn)價(jià)為100元，出售標(biāo)價(jià)為150元，后來(lái)由于該商品積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤(rùn)率不低于20%，則最多可打折．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024八上·杭州期中) 如圖，已知長(zhǎng)方形紙板的邊長(zhǎng) $\text{[math]}$ ，在紙板內(nèi)部畫(huà) $\text{[math]}$ ，并分別以三邊為邊長(zhǎng)向外作正方形，當(dāng)邊 $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 都恰好在長(zhǎng)方形紙板的邊上時(shí)，則 $\text{[math]}$ 的面積為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024八上·杭州期中) 如圖，在長(zhǎng)方形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)M 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻至 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題：本題共8小題，共72分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

17. (2024八上·杭州期中) 解不等式組： $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024八上·杭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）以x 軸為對(duì)稱軸，作出 $\text{[math]}$ 的軸對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) A、點(diǎn) B對(duì)于點(diǎn)分別是點(diǎn)C、點(diǎn)D；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 以及可以選擇的條件① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ．
1. （1）選擇條件（填序號(hào)）使得 $\text{[math]}$ ，并給出證明；
2. （2）若邊 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024八下·廣州期中) 星期六小明外出爬山，他從山腳爬到山頂?shù)倪^(guò)程中，中途休息了一段時(shí)間，小明所走的路程 $\text{[math]}$ （米）與所用時(shí)間 $\text{[math]}$ （分）之間的關(guān)系如圖所示．
1. （1）小明休息前爬山的平均速度和休息后爬山的平均速度各是多少？
2. （2）求小明休息后爬山中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算經(jīng)過(guò)80分鐘小明爬山所走的路程．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2024八上·杭州期中) 某學(xué)校要購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種消毒液，用于預(yù)防新型冠狀病霉．若購(gòu)買(mǎi)9桶甲消毒液和6桶乙消毒液，則一共需要615元：若購(gòu)買(mǎi)8桶甲消毒液和12桶乙消毒液，則一共需要780元．
1. （1）每桶甲消毒液、每桶乙消毒液的價(jià)格分別是多少元？
2. （2）若該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種消毒液共30桶，其中購(gòu)買(mǎi)甲消毒液a桶，且甲消毒液的數(shù)量至少比乙消毒液的數(shù)量多5桶，又不超過(guò)乙消毒液的數(shù)量的2倍．怎樣購(gòu)買(mǎi)．才能使總費(fèi)用W最少？并求出最少費(fèi)用，
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024八上·杭州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，8），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2，6），將線段MN向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到線段PQ（點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別是點(diǎn)M和點(diǎn)N的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接MP、NQ，點(diǎn)K是線段MP的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)K的坐標(biāo)；
（2）若長(zhǎng)方形PMNQ以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向正下方運(yùn)動(dòng)，（點(diǎn)A、B、C、D、E分別是點(diǎn)M、N、Q、P、K的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），當(dāng)BC與x軸重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，連接OA、OE，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用含t的式子表示三角形OAE的面積S（不要求寫(xiě)出t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，連接OB、OD，問(wèn)是否存在某一時(shí)刻t，使三角形OBD的面積等于三角形OAE的面積？若存在，請(qǐng)求出t值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024八上·杭州期中) 定義：在任意 $\text{[math]}$ 中，如果一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的2倍與另一個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和為 $\text{[math]}$ ，那么稱此三角形為“倍角互余三角形”．
1. （1）【基礎(chǔ)鞏固】若 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ________ $\text{[math]}$ ；
2. （2）【嘗試應(yīng)用】如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互余．求證： $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”；
3. （3）【拓展提高】如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試問(wèn)在邊 $\text{[math]}$ 上是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 是“倍角互余三角形”？若存在，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2024八上·杭州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，E 是 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)，F(xiàn) 是 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿直線 $\text{[math]}$ 折疊得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖①，若點(diǎn)D 恰好落在線段 $\text{[math]}$ 上，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖②，若 $\text{[math]}$ 為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng)點(diǎn)D 落在線段 $\text{[math]}$ 上時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度：
3. （3）如圖③，若 $\text{[math]}$ 為直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 面積相等，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題