浙江省杭州市杭州中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考...

更新時(shí)間：2024-12-23 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（共10小題，每題3分共30分）

1. (2024七上·遂寧月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2024 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·上虞期中) 下列選項(xiàng)中具有相反意義的量是（）

A . 氣溫上升 $\text{[math]}$ 和零下 $\text{[math]}$ B . 走了100米和跑了100米 C . 盈利200元和支出300元 D . 順時(shí)針4圈和逆時(shí)針3圈

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3. (2024七上·杭州期中) 杭州奧體中心體育場(chǎng)因其特殊的外表被稱為“大蓮花”，它的占地面積為 $\text{[math]}$ 平方米，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·杭州期中) 在實(shí)數(shù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …（每2個(gè)1之間依次多一個(gè)0）中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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5. (2024七上·江川期中) 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，對(duì)其描述正確的是（）

A . 1.20 精確到十分位 B . 1.20 萬(wàn)精確到百分位 C . 1.20 萬(wàn)精確到萬(wàn)位 D . 1.20×10⁵ 精確到千位

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6. (2024七上·杭州期中) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023七上·上虞期中) 某品牌電腦原價(jià) $\text{[math]}$ 元，降價(jià)20%后又降低 $\text{[math]}$ 元，該電腦現(xiàn)價(jià)（單位：元）為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·杭州期中) 如圖，面積為5的正方形ABCD的頂點(diǎn)A在數(shù)軸上，且表示的數(shù)為1，若AD＝AE，則數(shù)軸上點(diǎn)E所表示的數(shù)為(　　)

A . － $\text{[math]}$ B . 1－ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·杭州期中) 將實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 按如圖所示方式排列．若用 $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 排從左向右第 $\text{[math]}$ 個(gè)數(shù)，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 表示的兩數(shù)之積是（）

A . 6 B . 12 C . 18 D . 36

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10. (2024七上·杭州期中) 如圖，長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，寬為 $\text{[math]}$ 的大長(zhǎng)方形被分割為7小塊，除陰影A，B外其余5塊是形狀、大小完全相同的小長(zhǎng)方形，其較短的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，下列說法中正確的有（）
①小長(zhǎng)方形的較長(zhǎng)邊為 $\text{[math]}$ ；
②陰影A的一條較短邊和陰影B的一條較短邊之和為 $\text{[math]}$ ；
③若x為定值，則陰影A和陰影B的周長(zhǎng)和為定值；
④當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，陰影A和陰影B的面積和為定值．

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題（共6小題，每題3分共18分）

11. (2024七上·杭州期中) -64的立方根是。

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12. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 為倒數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023九下·渝北月考) 按如圖所示程序計(jì)算，若輸入的x為 $\text{[math]}$ ，則輸出結(jié)果為．

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14. (2024七上·杭州期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，整式 $\text{[math]}$ 的值為 $\text{[math]}$ ，則當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，整式 $\text{[math]}$ 的值是．

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15. (2024七上·杭州期中) 如圖，瓶?jī)?nèi)酒面高為a，若將瓶蓋好后倒置，酒面到瓶底的距離為b，則瓶?jī)?nèi)酒的體積與酒瓶的容積之比為．

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16. (2024七上·杭州期中) 如圖，有一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)和寬分別為a（ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ）和1．現(xiàn)將紙片按如下方式操作：第一次分割出一個(gè)最大的正方形，第二次在剩下的長(zhǎng)方形中再分割出一個(gè)最大的正方形，依次操作后恰好能把這個(gè)長(zhǎng)方形分割成四個(gè)正方形且無剩余，則a的值為．

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三、解答題（共8小題，共72分．其中第17、18小題各6分，第19、20小題各8分，第21、22小題各10分，第23、24小題各12分）

17. (2024七上·杭州期中) 把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上（近似位置即可），并按從小到大的順序用“ $\text{[math]}$ ”連接．
$\text{[math]}$

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18. (2024七上·杭州期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024七上·杭州期中) 化簡(jiǎn)．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，試求出A的值；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，請(qǐng)先化簡(jiǎn)，再求出 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·杭州期中) 兩個(gè)邊長(zhǎng)分別為a和b的正方形按如圖1放置，記未疊合部分（陰影）的面積為 $\text{[math]}$ ．在圖1大正方形的右下角再擺放一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（如圖2），記兩個(gè)小正方形疊合部分（陰影）的面積 $\text{[math]}$ ．
1. （1）用含a，b的代數(shù)式分別表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求圖3中陰影部分的面積 $\text{[math]}$ ．
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22. (2024七上·杭州期中) 已知小剛家上半年的用電情況如表（以200度為標(biāo)準(zhǔn)，超出200度記為正、低于200度記為負(fù)）：
一月份
二月份
三月份
四月份
五月份
六月份
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
請(qǐng)解決以下問題：
1. （1）小剛家用電量最多的是月份，實(shí)際用電量為度；
  為響應(yīng)國(guó)家節(jié)能減排的號(hào)召，鼓勵(lì)人們節(jié)約用電，保護(hù)能源，某市實(shí)施用電“階梯價(jià)格”收費(fèi)制度．收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如表：
  居民每月用電量
  單價(jià)（元/度）
  不超過50度的部分
  0.5
  超過50度但不超過200度的部分
  0.6
  超過200度的部分
  0.8
2. （2）小剛家一月份應(yīng)交納電費(fèi) 元；
3. （3）若小剛家七月份用電量為x度，求小剛家七月份應(yīng)交納的電費(fèi)（用含x的代數(shù)式表示）．
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23. (2023七上·蒼南期中)

怎樣郵寄甌柑更經(jīng)濟(jì)？

甌柑是溫州的特產(chǎn)，每年秋冬季是其盛產(chǎn)期．小溫家的甌柑每年通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行包郵銷售，因此需要較多快遞費(fèi)的支出．

素材1

一客戶在小溫家定了10箱甌柑，每箱以10千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下表示：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：千克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
箱數(shù)	1	4	3	2

素材2

據(jù)調(diào)查，某快遞公司收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：首重1千克以內(nèi)8元（含1千克），續(xù)重（超過1千克的部分）2元/千克，不足1千克按1千克計(jì)，超過20千克的需要額外支付包裝費(fèi)30元．

素材3

據(jù)小溫家常年的郵寄經(jīng)驗(yàn)，包裹越大，甌柑受損率越高．一個(gè)包裹在20千克以內(nèi)，甌柑幾乎無受損；一個(gè)包裹質(zhì)量在80千克至120千克之間，甌柑的受損率估計(jì)為 $\text{[math]}$ ，破損部分由小溫家按售價(jià)進(jìn)行賠償，返還給顧客相應(yīng)現(xiàn)金．

任務(wù)1

計(jì)算這10箱甌柑的總質(zhì)量．

任務(wù)2

方案一：分10箱郵寄，每箱一個(gè)包裹；方案二：10箱打成一個(gè)大包裹郵寄．請(qǐng)通過計(jì)算說明，選哪種方案郵寄，小溫家支付的郵費(fèi)更?。渴《嗌馘X？

任務(wù)3

今年甌柑的成本價(jià)為6元/千克，售價(jià)為12元/千克．結(jié)合任務(wù)2，郵寄10箱甌柑哪種方案利潤(rùn)更高？

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24. (2024七上·杭州期中) 如圖，已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b，且 $\text{[math]}$ ．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（ $\text{[math]}$ ）．
1. （1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，點(diǎn)P表示的數(shù)為______（用含t的式子表示）；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P、Q、M同時(shí)出發(fā)．
  ①當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)A的距離相等？
  ②式子 $\text{[math]}$ 的值不隨時(shí)間t的變化而變化，求m的值．
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