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【提升版】北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊7.1為什么要證明同步練習(xí)

更新時間：2024-12-11 瀏覽次數(shù)：1 類型：同步測試

一、選擇題

1. 下列說法正確的是（　?。?/p>

A . 兩點之間，直線最短 B . 過一點有一條直線平行于已知直線 C . 和已知直線垂直的直線有且只有一條 D . 在平面內(nèi)過一點有且只有一條直線垂直于已知直線

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2. (2024七下·清城期中) 下列說法中正確的是（　?。?/p>

A . 在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置只有兩種：相交和垂直 B . 有且只有一條直線垂直于已知直線 C . 如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行 D . 從直線外一點到這條直線的垂線段，叫做這點到這條直線的距離

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3. 下列說法：
①若a與c相交，則a與b相交；
②若a∥b，b∥c，那么a∥c；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種．
其中錯誤的有（　?。?/p>

A . 3個 B . 2個 C . 1個 D . 0個

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4. (2024八上·南海月考) 如果正整數(shù)a、b、c滿足等式 $\text{[math]}$ ，那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).某同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中每列數(shù)的規(guī)律，可知 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 47 B . 62 C . 79 D . 98

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二、填空題

5. 若AB∥CD，AB∥EF，則

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6. 已知直線a∥b，b∥c，則直線a、c的位置關(guān)系是

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7. 證明命題“三角形的外角大于任何一個和它不相鄰的角”按題意畫出圖形，請結(jié)合圖形，寫出“已知”和“求證”。
已知：如圖，是的外角．
求證：，

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8. 結(jié)合圖形，寫出兩個能判定直線a∥b的已知和求證．
已知：或．
求證：．

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三、解答題

9.
如圖，直線a，點B，點C．
（1）過點B畫直線a的平行線，能畫幾條？
（2）過點C畫直線a的平行線，它與過點B的平行線平行嗎？

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10. (2024七下·龍崗期中) 如圖所示， $\text{[math]}$ ．
1. （1）利用尺規(guī)作圖：過點E作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，交直線CD于點F；（不寫作法，保留作圖痕跡）
2. （2）試說明： $\text{[math]}$ ．
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11. 已知：如圖，PA⊥AB于點A，PB交AB于點B，∠P=50°．
求證：∠α=40°．

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12. (2023八上·浦北期中) 拓廣探索：證明：等邊對等角，請根據(jù)題意畫出圖形，然后用數(shù)學(xué)語言敘述命題，并寫出證明過程．

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13. 已知：如圖，∠ACG是△ABC的一個外角，∠ABC，∠ACG的平分線交于點E，AB，EC的延長線交于點D，BE與AC交于點F.
1. （1）求證：∠AFE=∠A+∠D+∠E.
2. （2）若∠D=30°，∠A=30°，∠AFE=75°，求∠E的度數(shù).
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