吉林省長(zhǎng)春市力旺實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2025-01-02 瀏覽次數(shù)：0 類型：期中考試

一、選擇題（共6小題，每小題3分，共18分）

1. (2024八上·長(zhǎng)春期中) “3的算術(shù)平方根”可用數(shù)學(xué)式子表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相鄰兩個(gè) $\text{[math]}$ 之間 $\text{[math]}$ 的個(gè)數(shù)逐次加 $\text{[math]}$ ）這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ 個(gè) B . $\text{[math]}$ 個(gè) C . $\text{[math]}$ 個(gè) D . $\text{[math]}$ 個(gè)

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3. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 對(duì)于無(wú)理數(shù) $\text{[math]}$ ，添加關(guān)聯(lián)的數(shù)或者運(yùn)算符號(hào)后，運(yùn)算結(jié)果為有理數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 下列計(jì)算中，結(jié)果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，長(zhǎng)寬分別為a、b的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為16，面積為12，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 80 B . 96 C . 192 D . 240

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6. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 若面積為 $\text{[math]}$ 的正方形的邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間 B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間 C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間 D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之間

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7. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分別以四邊形 $\text{[math]}$ 的四條邊為邊向外作四個(gè)正方形，面積分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 為（　?。?p style="text-align:left;">

A . 8 B . 10 C . 12 D . 14

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8. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心， $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為半徑畫弧，交最上方的網(wǎng)格線于點(diǎn)D，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（共6小題，每題3分，共24分）

9. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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10. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 分解因式：x³﹣6x²+9x= .

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11. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為直角 $\text{[math]}$ 的三邊，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度為．

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12. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 若 $\text{[math]}$ 去括號(hào)后不含 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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13. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 若x+3y﹣3＝0，則2^x?8^y＝．

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14. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽利用一幅“弦圖”，證明了勾股定理，后人稱該圖為“趙爽弦圖”．如圖，“趙爽弦圖”是用4個(gè)全等的直角三角形與1個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案．如果該大正方形面積為49，小正方形面積為4，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示直角三角形的兩直角邊 $\text{[math]}$ ，下列四個(gè)推斷：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的推斷是．

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三、解答題（共10小題，共78分）

15. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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16. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 利用因式分解進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八下·麒麟月考) 計(jì)算：已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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19. (2024八下·蕪湖期中) 高空拋物是一種不文明的危險(xiǎn)行為，據(jù)研究，從高處墜落的物品，其下落的時(shí)間 $\text{[math]}$ 和高度 $\text{[math]}$ 近似滿足公式 $\text{[math]}$ （不考慮阻力的影響）．
1. （1）求物體從 $\text{[math]}$ 的高空落到地面的時(shí)間．
2. （2）已知從高空墜落的物體所帶能量（單位：J） $\text{[math]}$ 物體質(zhì)量 $\text{[math]}$ ×高度 $\text{[math]}$ ，某質(zhì)量為 $\text{[math]}$ 的雞蛋經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 落在地上，這個(gè)雞蛋在下落過(guò)程中所帶能量有多大？你能得到什么啟示？（注：殺傷無(wú)防護(hù)人體只需要 $\text{[math]}$ 的能量）
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20. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 我們知道面積為 $\text{[math]}$ 的正方形的邊長(zhǎng)a是無(wú)理數(shù)．如圖 $\text{[math]}$ ，紙上有五個(gè)邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開(kāi)拼成一個(gè)正方形如圖 $\text{[math]}$ ．
1. （1）圖 $\text{[math]}$ 中拼成的正方形的面積是 $\text{[math]}$ ；邊長(zhǎng)是（填有理數(shù)或無(wú)理數(shù)）
2. （2）能在 $\text{[math]}$ 方格圖（圖 $\text{[math]}$ ）中，連接四個(gè)格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）組成面積為 $\text{[math]}$ 的正方形嗎？若能，請(qǐng)用虛線畫出．
3. （3）你能把圖 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 個(gè)小正方形組成的圖形剪開(kāi)，拼成正方形嗎？若能，請(qǐng)仿照?qǐng)D（4）用虛線畫出．
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21. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，某社區(qū)有一塊四邊形空地 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．從點(diǎn)A修了一條垂直 $\text{[math]}$ 的小路 $\text{[math]}$ （垂足為E），E恰好是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求邊 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)；
2. （2）求這塊空地的面積．
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22. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：
大家知道， $\text{[math]}$ 是無(wú)理數(shù)，而無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分我們不可能全部寫出來(lái)，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmsqrt%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmsqrt%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;">的整數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，于是用 $\text{[math]}$ 來(lái)表示 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分．
又例如：
∵ $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是 $\text{[math]}$ ，小數(shù)部分 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是；
2. （2）點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)為無(wú)理數(shù)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，若其整數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，小數(shù)部分為 $\text{[math]}$ ，則下列對(duì)于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的說(shuō)法正確的是；（填序號(hào)即可）
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均為有理數(shù)；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 【閱讀材料】
“數(shù)形結(jié)合”是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想方法．比如：在學(xué)習(xí)“整式的乘法”時(shí)，我們通過(guò)構(gòu)造幾何圖形，用“等積法”直觀地推導(dǎo)出了完全平方和公式： $\text{[math]}$ （如圖（1）．利用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，可以從代數(shù)角度解決圖形問(wèn)題，也可以用圖形關(guān)系解決代數(shù)問(wèn)題．
【方法應(yīng)用】
根據(jù)以上材料提供的方法，完成下列問(wèn)題：
1. （1）由圖2 可得等式：；由圖3可得等式：；
2. （2）利用圖3得到的結(jié)論，解決問(wèn)題：若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ = ；
3. （3）如圖4，若用其中x張邊長(zhǎng)為a的正方形，y張邊長(zhǎng)為b的正方形，z張邊長(zhǎng)分別為a、b的長(zhǎng)方形紙片拼出一個(gè)面積為 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接），則 $\text{[math]}$ ；
4. （4）如圖4，若有9張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，6張邊長(zhǎng)分別為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形紙片，10張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片．從中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張．把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（無(wú)空隙、無(wú)重疊地拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為．
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24. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若動(dòng)點(diǎn)P 從點(diǎn)C開(kāi)始，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線 $\text{[math]}$ 向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P 運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為；
3. （3）當(dāng)點(diǎn) P落在 $\text{[math]}$ 的角平分線上時(shí)，求t的值；
4. （4）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，直接寫出 $\text{[math]}$ 為等腰三角形時(shí)t的值．
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