浙江省湖州市吳興區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月月...

更新時(shí)間：2024-12-03 瀏覽次數(shù)：10 類(lèi)型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·吳興月考) 下列各式中，y是關(guān)于x的二次函數(shù)的為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2024九上·衡東期末) 下列成語(yǔ)所描述的事件屬于不可能事件的是（）

A . 守株待兔 B . 水中撈月 C . 水滴石穿 D . 百步穿楊

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024九上·吳興月考) 已知 $\text{[math]}$ 是半徑為5的圓的一條弦，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)不可能是（）

A . 1 B . 5 C . 3 D . 11

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2024九上·吳興月考) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移1個(gè)單位后所得新拋物線的表達(dá)式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024九上·吳興月考) 如圖，在4×4的正方形網(wǎng)格中，若將△ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024九上·固安期末) 近幾年，二維碼逐漸進(jìn)入了人們的生活，成為廣大民眾生活中不可或缺的一部分．小剛將二維碼打印在面積為20的正方形紙片上，如圖，為了估計(jì)黑色陰影部分的面積，他在紙片內(nèi)隨機(jī)擲點(diǎn)，經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)落在黑色陰影的頻率穩(wěn)定在 $\text{[math]}$ 左右，則據(jù)此估計(jì)此二維碼黑色陰影部分的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 7 D . 13

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024九上·吳興月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024九上·吳興月考) 如圖，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024九上·海淀月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，y隨x的增大而減小，則實(shí)數(shù)a和t滿(mǎn)足（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2024九上·吳興月考) 如果一個(gè)圓的內(nèi)接三角形有一邊的長(zhǎng)度等于半徑，那么稱(chēng)其為該圓的“半徑三角形”．給出下面四個(gè)結(jié)論：①一個(gè)圓的“半徑三角形”有無(wú)數(shù)個(gè)；②一個(gè)圓的“半徑三角形”可能是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形；③當(dāng)一個(gè)圓的“半徑三角形”為等腰三角形時(shí)，它的頂角可能是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；④一個(gè)圓的半徑為2，則它的“半徑三角形”的面積最大值為 $\text{[math]}$ ．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ①②④ D . ②③

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·吳興月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的最小值是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2024九上·吳興月考) 四邊形ABCD內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2024九上·吳興月考) 一個(gè)不透明布袋里只裝有n個(gè)紅球和3個(gè)白球（除顏色外其余都相同），從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為 $\text{[math]}$ ，則n的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024九上·吳興月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分對(duì)應(yīng)值列表如下：
x
…
$\text{[math]}$
0
1
3
5
…
y
…
7
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
7
…
則方程 $\text{[math]}$ 的解為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2024九上·吳興月考) 如圖，扇形OAB的圓心角為直角，邊長(zhǎng)為1的正方形OCDE的頂點(diǎn)C、E、D分別在OA、OB、弧AB上，AF⊥ED，交 ED的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.則圖中陰影部分的面積是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2024九上·吳興月考) 定義平面內(nèi)任意兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間的距離 $\text{[math]}$ 稱(chēng)為這兩點(diǎn)間的曼哈頓距離（簡(jiǎn)稱(chēng)為曼距）．例如，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的曼距 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)A在直線 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn)B為拋物線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，則曼距 $\text{[math]}$ 的最小值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（本大題共8小題，共72分）

17. (2024九上·吳興月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
2. （2）判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否落在圖象上，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2024九上·吳興月考) 一起感悟讀書(shū)之美，推廣全民閱讀，建設(shè)“書(shū)香中國(guó)”，不負(fù)韶華夢(mèng)，讀書(shū)正當(dāng)時(shí)！我校對(duì)A．《三國(guó)演義》、B．《紅樓夢(mèng)》、C．《西游記》、D．《水滸傳》四大名著開(kāi)展“傳統(tǒng)文化經(jīng)典著作”推薦閱讀活動(dòng)．
1. （1）小胡從這4部名著中，隨機(jī)選擇1部閱讀，他選中《紅樓夢(mèng)》的概率為_(kāi)____．
2. （2）我校計(jì)劃從這4部名著中，選擇2部作為課外閱讀書(shū)籍，求《紅樓夢(mèng)》被選中的概率．（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法說(shuō)明理由）
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2024九上·吳興月考) 唐代李皋發(fā)明了“槳輪船”（如圖），該槳輪船的輪子被水面截得線段 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，輪子的吃水深度 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，求該槳輪船的輪子的直徑．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2024九上·吳興月考) 如圖是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的 $\text{[math]}$ 的網(wǎng)格， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上．
1. （1）圖中 $\text{[math]}$ 的值為_(kāi)_____；
2. （2）在圖1中，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將 $\text{[math]}$ 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，請(qǐng)作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)后的圖形 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)）；
3. （3）在圖2中，請(qǐng)找出一個(gè)符合條件的格點(diǎn)D，使得 $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2024九上·吳興月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2024九上·吳興月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)的最小值是多少？
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，函數(shù)的最大值為4，最小值為0，求n的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024九上·吳興月考) 【問(wèn)題背景】發(fā)石車(chē)是一種古代的遠(yuǎn)程攻擊武器，某學(xué)校興趣小組參照如圖1的形式制做出了一款簡(jiǎn)易發(fā)石車(chē)．以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸方向，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，將發(fā)射出去的石塊當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)看．
【實(shí)驗(yàn)操作】為驗(yàn)證發(fā)石車(chē)的一些性能，興趣小組同學(xué)通過(guò)測(cè)試收集了石塊相對(duì)于出發(fā)點(diǎn)的水平距離x（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）的數(shù)據(jù)，并確定了函數(shù)表達(dá)式為： $\text{[math]}$ ．同時(shí)也收集了石塊的飛行高度y（單位：m）與飛行時(shí)間t（單位：s）的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其近似滿(mǎn)足二次函數(shù)關(guān)系，數(shù)據(jù)如表所示：
飛行時(shí)間 $\text{[math]}$
0
1
3
5
7
…
飛行高度 $\text{[math]}$
0
3.6
8.4
10
8.4
…
【建立模型】任務(wù)1：求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式．
【反思優(yōu)化】圖2是興趣小組同學(xué)在室內(nèi)操場(chǎng)的水平地面上設(shè)置的一個(gè)模擬山坡 $\text{[math]}$ ，山坡 $\text{[math]}$ 上有一堵可升降式模擬防御墻，其豎直截面為 $\text{[math]}$ ，墻寬 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 與x軸平行，點(diǎn)B與點(diǎn)O的水平距離為28米．
任務(wù)2：若調(diào)節(jié)防御墻高度后，垂直距離 $\text{[math]}$ 為6米，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明石塊能否飛越防御墻；
任務(wù)3：通過(guò)調(diào)節(jié)的防御墻的高度后，石塊恰好落在防御墻頂部 $\text{[math]}$ 上（包括端點(diǎn)B、C），求此時(shí)垂直距離 $\text{[math]}$ 的取值范圍．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2024九上·吳興月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D，E分別在 $\text{[math]}$ 上，線段 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，其中旋轉(zhuǎn)角 $\text{[math]}$ ，此時(shí)點(diǎn)F恰好落在 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn)D，E，F(xiàn)的圓交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，過(guò)點(diǎn)F作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)H，寫(xiě)出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題