江蘇省淮安市盱眙縣第三中學2024-2025學年七年級上學...

更新時間：2024-12-02 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、單選題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

1. (2024七上·盱眙月考) 中國是最早采用正負數(shù)表示相反意義的量，并進行負數(shù)運算的國家．如果規(guī)定收入為正，那么支出負，收入3元記作 $\text{[math]}$ 元，支出5元記作（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·臺州期中) 今年1月3日，我國的嫦娥四號探測器成功在月球背面著陸，標志著我國已經(jīng)成功開始了對月球背面的研究，填補了國際空白．月球距離地球的平均距離為38.4萬千米，數(shù)據(jù)38.4萬用科學記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·玄武月考) 如圖是一個數(shù)值轉換機，若輸入 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，則輸出的結果 $\text{[math]}$ 為（）

A . 7 B . 8 C . 10 D . 12

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4. (2024七上·盱眙月考) 下列說法正確的是（）

A . 一個數(shù)的絕對值等于它本身，這個數(shù)一定是正數(shù) B . 一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，這個數(shù)一定是負數(shù) C . 絕對值越大，這個數(shù)越大 D . 兩個負數(shù)，絕對值大的那個數(shù)反而小

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5. (2024七上·盱眙月考) 如圖，用相同的圓點按照一定的規(guī)律拼出圖形．第一幅圖3個圓點，第二幅圖7個圓點，第三幅圖11個圓點，第四幅圖15個圓點……按照此規(guī)律，第一百幅圖中圓點的個數(shù)是（）

A . 399 B . 420 C . 450 D . 499

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6. (2024七上·盱眙月考) 已知數(shù)軸上兩點A、B對應的數(shù)分別為 $\text{[math]}$ ， 3，點P為數(shù)軸上一動點，其對應的數(shù)為x．當P到點A、B的距離之和為7時，則對應的數(shù)x的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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7. (2024七上·盱眙月考) 有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結論中正確的是（）

A . abc＜0 B . b＋c＜0 C . a＋c＞0 D . ac＞ab

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8. (2024七上·盱眙月考) 一個機器人從數(shù)軸原點出發(fā)，沿數(shù)軸正方向，以每前進3步后退2步的程序運動，設該機器人每秒鐘前進或后退1步，并且每步的距離為1個單位長， $\text{[math]}$ 表示第 $\text{[math]}$ 秒時機器人在數(shù)軸上的位置所對應的數(shù)，給出下列結論（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ ．其中，正確結論的個數(shù)是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題（本大題共8小題，每題3分，共24分）

9. (2024七上·盱眙月考) 減少60千克記為 $\text{[math]}$ 千克，則 $\text{[math]}$ 千克表示．

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10. (2024七上·盱眙月考) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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11. (2024七上·盱眙月考) $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是.

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12. (2024七上·盱眙月考) 如圖，數(shù)軸上有A、B、C三點，C為AB的中點，點B表示的數(shù)為2，點C表示的數(shù)為 $\text{[math]}$ ，則點A表示的數(shù)為．

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13. (2024七上·盱眙月考) 在數(shù)軸上與表示 $\text{[math]}$ 的點距離等于1的點所表示的數(shù)是．

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14. (2024七上·盱眙月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024七上·盱眙月考) 一條數(shù)軸上有點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其中點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)分別是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)以點 $\text{[math]}$ 為折點，將數(shù)軸向右對折，若點 $\text{[math]}$ 對應的點 $\text{[math]}$ 落在點 $\text{[math]}$ 的右邊，并且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 點表示的數(shù)是．

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16. (2024七上·盱眙月考) 在有理數(shù)范圍內，我們定義三個數(shù)之間的新運算“ $\text{[math]}$ ”法則： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．在 $\text{[math]}$ 這6個數(shù)中，任意取三個數(shù)作為 $\text{[math]}$ 的值，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、解答題（本大題共11小題，共102分，解答時應寫出必要的文字說明或演算步驟）

17. (2024七上·盱眙月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024七上·盱眙月考) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·盱眙月考) 在數(shù)軸上畫出下列各數(shù)，并將它們按從小到大的順序用“ $\text{[math]}$ ”號連接起來．
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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20. (2024七上·盱眙月考) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為倒數(shù)， $\text{[math]}$ 的立方為27，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七上·盱眙月考) 某天上午出租司機小李在東西走向的大街上營運，如果規(guī)定向東為正，向西為負，他這天上午所接六位乘客的行駛里程（單位： $\text{[math]}$ ）如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）將最后一位乘客送到目的地時，小李在什么位置？
2. （2）若汽車耗油量為 $\text{[math]}$ ，這天上午接送乘客出租車共耗油多少升？
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22. (2024七上·玄武月考) 已知a，b均為有理數(shù)，現(xiàn)我們定義一種新運算，規(guī)定 $\text{[math]}$ ．
例如： $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2024七上·盱眙月考) 請你先認真閱讀材料：
計算 $\text{[math]}$
解：原式的倒數(shù)是 $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）＋ $\text{[math]}$ ×（ $\text{[math]}$ ）
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
＝ $\text{[math]}$
故原式等于 $\text{[math]}$
再根據(jù)你對所提供材料的理解，計算： $\text{[math]}$ ．

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24. (2024七上·盱眙月考) 某公司去年盈虧記錄如下：（記盈利額為正數(shù)） $\text{[math]}$ 月平均每月虧損 $\text{[math]}$ 萬元， $\text{[math]}$ 月平均每月盈利 $\text{[math]}$ 萬元， $\text{[math]}$ 月平均每月盈利 $\text{[math]}$ 萬元， $\text{[math]}$ 月平均每月虧損 $\text{[math]}$ 萬元．
（1）請通過計算說明這個公司去年是盈利還是虧損?盈利或虧損了多少萬元?
（2）去年上半年平均每月盈利多?還是下半年平均每月盈利多?多多少萬元?

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25. (2024七上·盱眙月考) 在解決數(shù)學問題的過程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學思想，下面是運用分類討論的數(shù)學思想解決問題的過程，請仔細閱讀，并解答題目后提出的探究問題.
【提出問題】三個有理數(shù)a，b，c，滿足abc>0，求 $\text{[math]}$ 的值.
【解決問題】
解：由題意得：a，b，c三個有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個為正數(shù)，另兩個為負數(shù).
①當a，b，c，都是正數(shù)，即a>0，b>0，c>0時，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1+1+1=3；
②當a，b，c有一個為正數(shù)，另兩個位負數(shù)時，設a>0，b<0，c<0，則 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =1?1?1=?1；
所以 $\text{[math]}$ 的值為3或?1.
【探究】請根據(jù)上面的解題思路解答下面的問題：
(1)三個有理數(shù)a，b，c滿足abc<0，求 $\text{[math]}$ 的值；
(2)已知 $\text{[math]}$ =9， $\text{[math]}$ =4，且a<b，求a?2b的值.

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26. (2024七上·盱眙月考) 【操作感知】如圖1，長方形透明紙上有一條數(shù)軸，AB是周長為4的圓的直徑，點A與數(shù)軸原點重合，將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸正方向滾動1周，點A落在數(shù)軸上的點A'處；將圓從原點出發(fā)沿數(shù)軸負方向滾動半周，點B落在數(shù)軸上的點B^'處，折疊長方形透明紙，使數(shù)軸上的點A^'與點B^'重合，此時折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為　　．
【建立模型】折疊長方形透明紙，使得數(shù)軸上表示數(shù)a的點C與表示數(shù)b的點D重合，則折痕與數(shù)軸交點表示的數(shù)為　　（用含a，b的代數(shù)式表示）．

【問題解決】如圖2，點P表示的數(shù)為﹣10，點Q表示的數(shù)為20，如果點M從點P的位置出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點Q運動，當點M到達點Q時停止運動，設運動時間為t秒(t>0) ．
（1）若點M到P，Q兩點中一點的距離為到另一點距離的兩倍，求t值．
（2）若點M從點P出發(fā)，同時點N從點Q開始運動，以每秒1個單位的速度向點P運動，并與點M同時停止，請求出當點M，N，P中其中一點到另外兩點距離相等時t的值．

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27. (2024七上·盱眙月考) 在數(shù)軸上，把原點記作點 $\text{[math]}$ ，表示數(shù)1的點記作點 $\text{[math]}$ ．對于數(shù)軸上任意一點 $\text{[math]}$ （不與點 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 重合），將 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的長度之比稱為點 $\text{[math]}$ 的特征值，記作【 $\text{[math]}$ 】，即 $\text{[math]}$ ，例如：當點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且 $\text{[math]}$ 時，點 $\text{[math]}$ 的特征值 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為數(shù)軸上三個點，點 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 表示的數(shù)互為相反數(shù)：
  ① $\text{[math]}$ ______；
  ②比較 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小________（用“ $\text{[math]}$ ”連接）；
2. （2）數(shù)軸上的點 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；
3. （3）若數(shù)軸上有一點 $\text{[math]}$ ，初始位置表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，現(xiàn)在點 $\text{[math]}$ 以每秒2個單位的速度沿著數(shù)軸向右運動，是否存在某一時刻 $\text{[math]}$ ，使得此刻 $\text{[math]}$ ？若存在請求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，請說明理由；
4. （4）數(shù)軸上的點 $\text{[math]}$ 表示有理數(shù) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 的倒數(shù)之和是多少？請直接寫出答案．
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