切線長(zhǎng)定理—浙教版數(shù)學(xué)九（下）知識(shí)點(diǎn)訓(xùn)練

更新時(shí)間：2024-12-03 瀏覽次數(shù)：3 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、基礎(chǔ)夯實(shí)

1. 如圖，PA，PB是 $\text{[math]}$ 的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，直線OP交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D，E，交AB于點(diǎn) $\text{[math]}$ .有下列結(jié)論：
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正確的有( )

A . ①③④. B . ②③④. C . ①②③. D . ①②④.

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2. 如圖，PA，PB分別切⊙O于點(diǎn)A，B，CD切⊙O于點(diǎn)E，分別交PA，PB于點(diǎn)C，D．若△PCD的周長(zhǎng)等于3，則PA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九下·武義月考) 如圖，△ABC是一張周長(zhǎng)為18cm的三角形紙片，BC=5cm，⊙O是它的內(nèi)切圓，小明用剪刀在⊙O的右側(cè)沿著與⊙O相切的任意一條直線MN剪下△AMN，則剪下的三角形的周長(zhǎng)為（）

A . 13cm B . 8cm C . 6.5cm D . 隨直線MN的變化而變化

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4. (2024九上·婺城月考) 如圖，AD ， AE分別是⊙O的切線，D ， E為切點(diǎn)，BC切⊙O于F ，交AD ， AE于點(diǎn)B ， C ，若AD＝8．則三角形ABC的周長(zhǎng)是（）

A . 8 B . 10 C . 16 D . 不能確定

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5. (2024九上·石林期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的內(nèi)切圓 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別相切于點(diǎn)D、E、F且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（）．

A . 7 B . 14 C . 10 D . 4

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6. (2024九上·新會(huì)開(kāi)學(xué)考) 如圖，PA、PB切⊙O于A、B，點(diǎn)C在 $\text{[math]}$ 上，DE切⊙O于C交PA、PB于D、E，已知PO＝13cm，⊙O的半徑為5cm，則△PDE的周長(zhǎng)是．

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7. 如圖，PA，PB，CD都是 $\text{[math]}$ 的切線，切點(diǎn)分別為A，B，E.若 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，求：
1. （1） PA的長(zhǎng).
2. （2） ∠COD的度數(shù).
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8. 如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的內(nèi)切圓⊙O切AB于點(diǎn)D，切BC于點(diǎn)E，切AC于點(diǎn)F，AD=4，BD=6，求Rt△ABC的面積．

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二、能力提升

9. (2022九上·寧波期中) 如圖，⊙O與正方形ABCD的兩邊AB，AD相切，且DE與⊙O相切于E點(diǎn)．若⊙O的半徑為4，且AB＝10，則DE的長(zhǎng)度為（　　）

A . 5 B . 6 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022九下·諸暨月考) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的周長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三邊分別切于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. (2022九下·金華月考) 如圖，PA和PB是⊙O的兩條切線，A，B為切點(diǎn)，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段PA和PB上，且AD＝BF，BD＝AE.若∠P＝α，則∠EDF的度數(shù)為（）

A . 90°-α B . $\text{[math]}$ α C . 2α D . 90°- $\text{[math]}$ α

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12. (2024九下·江夏月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 切 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半徑為r， $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)等于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2024九上·廣西開(kāi)學(xué)考) 《九章算術(shù)》中記載：“今有勾六步，股八步．問(wèn)勾中容圓徑幾何？”譯文：今有一個(gè)直角三角形，勾（短直角邊）長(zhǎng)為6步，股（長(zhǎng)直角邊）長(zhǎng)為8步，則該直角三角形內(nèi)切圓的直徑是等于步．

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14. (2024九上·海淀開(kāi)學(xué)考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與⊙O相切于點(diǎn)B，C，過(guò)點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足為E，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D．若 $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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15. (2024九上·館陶期末) 如圖，將刻度尺、含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板和量角器如圖擺放（無(wú)重疊部分），若三角板 $\text{[math]}$ 角的頂點(diǎn)A在刻度尺上的讀數(shù)是 $\text{[math]}$ ，量角器與刻度尺接觸點(diǎn)在刻度尺上的讀數(shù)是 $\text{[math]}$ ，量角器與三角板的接觸點(diǎn)為B ．
1. （1） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
2. （2）該量角器的直徑長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ．（結(jié)果保留根號(hào)）
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16. (2023九上·豐寧期末) 如圖，⊙O的直徑AB=2，AM、BN是它的兩條切線，CD與⊙O相切于點(diǎn)E，與BN、AM交于點(diǎn)C、D，設(shè)AD=x，BC=y．
（1）求證：AM∥BN．
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）若x、y是關(guān)于t的方程 $\text{[math]}$ 的兩根，且xy= $\text{[math]}$ ，求x、y的值．

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17. (2023九下·孝南月考) 如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連接CE交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)H．
1. （1）若連接AO，試判斷四邊形AECO的形狀，并說(shuō)明理由；
2. （2）求證：AH是 $\text{[math]}$ 的切線；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求AH的長(zhǎng)．
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三、拓展創(chuàng)新

18. (2023九下·泰興月考) 我們給出以下定義：如圖（1）若點(diǎn)P在不大于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部，作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)Q， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)I，則 $\text{[math]}$ 稱為點(diǎn)P與 $\text{[math]}$ 的“點(diǎn)角距離”記作 $\text{[math]}$ .如圖（2）在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，x、y的正半軸組成的 $\text{[math]}$ ， O為坐標(biāo)原點(diǎn).
1. （1）如圖（2）點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若點(diǎn)B為 $\text{[math]}$ 內(nèi)一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，以點(diǎn)B為圓心r為半徑作圓， $\text{[math]}$ 與x軸、y軸均相切，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
3. （3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ .
  ①已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的解析式和 $\text{[math]}$ 的值.
  ②已知點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的內(nèi)部， $\text{[math]}$ ，當(dāng)s為大于0的任意實(shí)數(shù)時(shí)，代數(shù)式 $\text{[math]}$ （m為常數(shù)）的值為定值，求m的值及該定值.
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