江蘇省鹽城市東臺(tái)市2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期...

更新時(shí)間：2024-11-29 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，計(jì)24分）

1. (2024九上·郴州期中) 下列方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·東臺(tái)期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個(gè)解為 $\text{[math]}$ ，則c的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

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3. (2024九上·東臺(tái)期中) 某快遞公司快遞員六月第三周投放快遞物品件數(shù)為：有3天是20件，有1天是31件，有3天是35件，則本周的日平均投遞物品件數(shù)為（）

A . 31件 B . 30件 C . 29件 D . 28件

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4. (2024九上·東臺(tái)期中) 一組數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，最后一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨跡覆蓋，則這組數(shù)據(jù)不受影響的統(tǒng)計(jì)量是（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 極差

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5. (2024九上·東臺(tái)期中) 在六張卡片上分別寫有6， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 六個(gè)數(shù)，從中隨機(jī)抽取一張，卡片上的數(shù)為無理數(shù)的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·東臺(tái)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦，半徑 $\text{[math]}$ ，垂足為D，設(shè) $\text{[math]}$ 的半徑為5， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

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7. (2024九上·東臺(tái)期中) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則關(guān)于y的方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . －2 B . 2 C . $\text{[math]}$ 或2 D . 以上都不對(duì)

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8. (2024九上·西湖期末) 如圖， $\text{[math]}$ 的半徑為4，圓心M的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 上的任意一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，若點(diǎn)A、點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則 $\text{[math]}$ 的最大值為（）

A . 13 B . 14 C . 12 D . 28

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二、填空題（每題3分，計(jì)30分）

9. (2024九上·東臺(tái)期中) 數(shù)據(jù) $\text{[math]}$ 、0、1、2、3、7的極差是．

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10. (2024九上·東臺(tái)期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根為0，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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11. (2024九上·東臺(tái)期中) 有4種糖果，每千克價(jià)格分別為50元、60元、70元、80元，現(xiàn)依次稱取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，混合包裝成盒，這種糖果每盒價(jià)格應(yīng)定為元比較合適.（包裝盒價(jià)格除外）

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12. (2024九上·東臺(tái)期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑為．

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13. (2024九上·東臺(tái)期中) 任意拋擲一枚均勻的骰子，骰子各個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6，則朝上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率是

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14. (2024九上·鹽城期中) 設(shè)m、n為關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·鹽城期中) 某天的體育課上，老師測(cè)量了班級(jí)同學(xué)的身高，恰巧小明今日請(qǐng)假?zèng)]來，經(jīng)過計(jì)算得知，除了小明外，該班其他同學(xué)身高的平均數(shù)為 $\text{[math]}$ ，方差為 $\text{[math]}$ ．第二天，小明來到學(xué)校，老師幫他補(bǔ)測(cè)了身高，發(fā)現(xiàn)他的身高也是 $\text{[math]}$ ，此時(shí)全班同學(xué)身高的方差為 $\text{[math]}$ ，那么a與b的大小關(guān)系是a b．（填“＜”，“＞”或“＝”）

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16. (2024九上·東臺(tái)期中) 扇形的半徑為R，圓心角 $\text{[math]}$ 為120°，用這個(gè)扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，所得圓錐的底面半徑為2，則R=.

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17. (2024九上·東臺(tái)期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的值恒為正數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為．

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18. (2024九上·東臺(tái)期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的內(nèi)心，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若直線 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 對(duì)稱的直線為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 對(duì)稱的直線為 $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值為．

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三、解答題（共9題，計(jì)96分）

19. (2024九上·東臺(tái)期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024九上·東臺(tái)期中) 八年級(jí)（2）班的體育老師對(duì)全班45名學(xué)生進(jìn)行了一次體育模擬測(cè)試（得分均為整數(shù)），滿分為10分，成績達(dá)到9分以上（包含9分）為優(yōu)秀，達(dá)到6分以上（包含6分）為合格．八（2）班的體育委員根據(jù)這次測(cè)試成績制作了統(tǒng)計(jì)圖和分析表如下：
八年級(jí)（2）班體育模擬測(cè)試成績分析表
平均分
方差
中位數(shù)
眾數(shù)
合格率
優(yōu)秀率
男生
$\text{[math]}$
1.99
8
$\text{[math]}$
95%
40%
女生
7.92
1.99
8
$\text{[math]}$
96%
36%
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）在這次測(cè)試中，該班女生得10分的人數(shù)為4人，則這個(gè)班共有女生______人；
（2）求成績分析表中a、b、c的值并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）你認(rèn)為在這次體育測(cè)試中，八（2）班的男生，女生哪個(gè)表現(xiàn)更突出一些？并寫出一條理由．

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21. (2024九上·東臺(tái)期中) 如圖，在長為10米，寬為8米的矩形土地上修建同樣寬度的兩條道路（互相垂直），其余部分種植花卉，并使種植花卉的總面積為63平方米．
1. （1）求道路的寬度；
2. （2）園林部門要種植A、B兩種花卉共400株，其中A種花卉每株10元，B種花卉每株8元，園林部門采購花卉的費(fèi)用不超過3680元，則最多購進(jìn)A種花卉多少株？
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22. (2024九上·東臺(tái)期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)E，且 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過A，C，D三點(diǎn)的 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線．
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23. (2024九上·東臺(tái)期中) 關(guān)于x的一元二次方程x²﹣x﹣（m+2）＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為符合條件的最小整數(shù)，求此方程的根．

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24. (2024九上·東臺(tái)期中) 如果關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其中一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，那么稱這樣的方程為“倍根方程”，例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，則方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”．
1. （1）根據(jù)上述定義，通過計(jì)算，判斷一元二次方程 $\text{[math]}$ 是不是“倍根方程”；
2. （2）若一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求c的值；
3. （3）若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求a、b、c之間的關(guān)系．
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25. (2024九上·東臺(tái)期中) 中秋期間，某商場(chǎng)以每盒140元的價(jià)格購進(jìn)一批月餅，當(dāng)每盒月餅售價(jià)為180元時(shí)，每天可售出60盒．為了擴(kuò)大銷售，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)降價(jià)的方式促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每盒月餅降價(jià)2元，那么商場(chǎng)每天就可以多售出5盒．
1. （1）設(shè)售價(jià)每盒下降x元，則每天能售出__________盒；（用含x的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng)月餅每盒售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤恰好能達(dá)到2550元；
3. （3）當(dāng)月餅每盒售價(jià)為多少元時(shí)，該商場(chǎng)每天所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？
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26. (2024九上·東臺(tái)期中) 已知， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 為優(yōu)弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．
1. （1）如圖1，連接 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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27. (2024九上·東臺(tái)期中) 如圖1，在矩形 $\text{[math]}$ 中，邊長 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 分別是方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，連接 $\text{[math]}$ ．點(diǎn)O從點(diǎn)C出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)（到達(dá)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)），速度為1個(gè)單位每秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，在運(yùn)動(dòng)過程中，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)，t為，此時(shí)， $\text{[math]}$ 的值為；
3. （3）如圖3，在運(yùn)動(dòng)過程中，以O(shè)為圓心， $\text{[math]}$ 的長為半徑作半圓，交射線 $\text{[math]}$ 于Q，當(dāng)半圓O與 $\text{[math]}$ 的邊有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的取值范圍．
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