江蘇省無錫市錫山區(qū)二泉中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)...

更新時(shí)間：2024-11-27 瀏覽次數(shù)：2 類型：月考試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）

1. (2024八上·錫山月考) 下列四個(gè)圖形分別是四屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·錫山月考) 根據(jù)下列已知條件，能確定 $\text{[math]}$ 的形狀和大小的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

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3. (2024八上·錫山月考) 下列幾種說法：①全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；②面積相等的兩個(gè)三角形全等；③周長相等的兩個(gè)三角形全等；④全等的兩個(gè)三角形一定重合．其中正確的是（）.

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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4. (2024八上·錫山月考) 如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC，∠A=44°，CD⊥AB于D，則∠DCB等于

A . 44° B . 68° C . 46° D . 22°

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5. (2024八上·江陰期中) 在正方形網(wǎng)格中， $\text{[math]}$ 的位置如圖所示，且頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四個(gè)格點(diǎn)，到 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是（）

A . 點(diǎn) $\text{[math]}$ B . 點(diǎn) $\text{[math]}$ C . 點(diǎn) $\text{[math]}$ D . 點(diǎn) $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南通月考) 如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，AD是邊BC上的中線，則AD長的取值范圍是（）

A . 6＜AD＜8 B . 6≤AD≤8 C . 1＜AD＜7 D . 1≤AD≤7

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7. (2024八上·錫山月考) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且與 $\text{[math]}$ 垂直．若點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距離是 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（　?。?p style="text-align:justify;">

A . 8 B . 6 C . 4 D . 2

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8. (2024八上·錫山月考) 如圖，D是△ABC中BC邊上一點(diǎn)，AB=AC=BD，則∠1和∠2的關(guān)系是（）

A . 180°+∠2=3∠1 B . ∠1+∠2=90° C . 180°－∠1=3∠2 D . ∠1=2∠2

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9. (2024八上·錫山月考) 如圖，鈍角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的一條直線可將 $\text{[math]}$ 分成兩個(gè)三角形．若分成的兩個(gè)三角形中有一個(gè)三角形為等腰三角形，則這樣的直線有（）條．

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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10. (2024八上·錫山月考) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）

11. (2024八上·錫山月考) 已知△ABC≌△DEF，∠A=30°，∠E=50°，則∠C=．

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12. (2024八上·錫山月考) 如圖，∠AOB＝30°，P₁、P₂兩點(diǎn)關(guān)于邊OA對(duì)稱，P₂、P₃兩點(diǎn)關(guān)于邊OB對(duì)稱，若OP₂＝3，則線段P₁P₃＝．

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13. (2024八上·錫山月考) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，已知△BCE的周長為15cm，BC=7cm，則AC=cm．

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14. (2024八上·錫山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D、E、F分別是 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·錫山月考) 連接正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)，得到如圖所示的圖形，則 $\text{[math]}$ °．

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16. (2024八上·祁陽期中) 如圖，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 內(nèi)部， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面積為2，則 $\text{[math]}$ 的面積為．

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17. (2024八上·錫山月考) 如圖1，將一張直角三角形紙片 $\text{[math]}$ （已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）折疊，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ ．將紙片展平后，再沿著 $\text{[math]}$ 將紙片按著如圖2方式折疊， $\text{[math]}$ 邊交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能是．

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18. (2024八上·錫山月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ，垂足為O，點(diǎn)A是射線 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊在 $\text{[math]}$ 右側(cè)作 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，若點(diǎn)B是射線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合），連接 $\text{[math]}$ ．作 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)外角平分線交于點(diǎn)C，在點(diǎn)B在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)線段 $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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三、解答題（本大題共8小題，共66.0分）

19. (2024八上·錫山月考) 如圖，點(diǎn)A、D、C、F在同一條直線上，AD=CF，AB=DE，BC=EF．
求證： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·錫山月考) 尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡：
1. （1）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上求作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上求作一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距離相等．
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21. (2024八上·錫山月考) 如圖，在規(guī)格為 $\text{[math]}$ 的邊長為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長為1）， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線m、n互相垂直．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線n對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ；
2. （2）在直線m上作出點(diǎn)P，使得 $\text{[math]}$ 的周長最??；（保留作圖痕跡）
3. （3）在（2）的條件下，圖中 $\text{[math]}$ 的面積為．（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）
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22. (2024八上·錫山月考) 如圖，點(diǎn)D、E在△ABC的BC邊上，AB＝AC，AD＝AE．
（1）如果∠BAC＝100°，則∠B＝　　°；
（2）求證：BD＝CE．

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23. (2024八上·錫山月考) 如圖， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的垂直平分線相交于點(diǎn)D， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E、F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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24. (2024八上·錫山月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AD是高，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形AEDF的周長；
$\text{[math]}$ 與AD有怎樣的位置關(guān)系，證明你的結(jié)論．

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25. (2024八上·錫山月考) 如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于點(diǎn)G，以A為直角頂點(diǎn)，分別以 $\text{[math]}$ 為直角邊，向 $\text{[math]}$ 作等腰 $\text{[math]}$ 和等腰 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)E，F(xiàn)作射線 $\text{[math]}$ 的垂線，垂足分別為P、Q．
1. （1）試探究 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
2. （2）如圖2，若連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長線于H，由（1）中的結(jié)論你能判斷 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系嗎？并說明理由；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ．請(qǐng)直接寫出 $\text{[math]}$ ．
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26. (2024八上·錫山月考) 如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠BCD＝90°，AB＝BC＝5cm，CD＝4cm．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以1.5cm/s的速度沿AB向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)以acm/s的速度沿DC向點(diǎn)C勻速移動(dòng)．點(diǎn)P、M、N同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，其他兩個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為ts．
（1）如圖1，①當(dāng)a為何值時(shí)，以P、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△PCN全等？并求出相應(yīng)的t的值； ②連接AP、BD交于點(diǎn)E．當(dāng)AP⊥BD時(shí)，求出t的值；
（2）如圖2，連接AN、MD交于點(diǎn)F．當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，證明S_△_ADF＝S_△_CDF ．

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