廣東省肇慶市高要區(qū)高要一中、二中教育共同體2024-2025...

更新時間：2024-11-27 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題：（每題3分，共30分）

1. (2024九上·高要期中) 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·高要期中) 下列關(guān)于x的方程中，是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·貴州期末) 在平面直角坐標系中，點P（－20，a）與點Q（b，13）關(guān)于原點對稱，則a+b的值為（）

A . 33 B . －33 C . －7 D . 7

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4. (2024九上·高要期中) 在平面直角坐標系中，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·高要期中) 對于拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 開口向下，頂點坐標(5，3) B . 開口向上，頂點坐標(5，3) C . 開口向下，頂點坐標（－5，3） D . 開口向上，頂點坐標（－5，3）

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6. (2024九上·高要期中) 用配方法解一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·高要期中) 如圖， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，點E在 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后能與 $\text{[math]}$ 重合，則旋轉(zhuǎn)角度是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·高要期中) 中國“一帶一路”戰(zhàn)略給沿線國家和地區(qū)帶來很大的經(jīng)濟效益，沿線某地區(qū)居民2023年年收入 $\text{[math]}$ 美元，預計2025年年收入將達到 $\text{[math]}$ 美元，設2023年到2025年該地區(qū)居民年人均收入平均增長率為 $\text{[math]}$ ，可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·高要期中) 若 $\text{[math]}$ 為二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上的三點，則 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·高要期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，對稱軸為 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ，有下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 其中正確的結(jié)論有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題：（每題3分，共15分）

11. (2024九上·天寧期中) 一元二次方程x²=x的解為．

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12. (2024九上·高要期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 增大而增大．

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13. (2024九上·高要期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，則函數(shù)值 $\text{[math]}$ 時 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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14. (2024九上·高要期中) 如圖，在寬為 $\text{[math]}$ ，長為 $\text{[math]}$ 的矩形地面上修筑三條同樣寬的道路，余下的部分種上草坪，要使草坪的面積為 $\text{[math]}$ ，求道路的寬．若設道路寬為 $\text{[math]}$ ，則根據(jù)題意可列方程為

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15. (2024九上·高要期中) 如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF＝45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為．

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三、解答題（一）：（每題8分，共24分）

16. (2024九上·高要期中) 解方程：
（1） $\text{[math]}$
（2） $\text{[math]}$

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17. (2024九上·高要期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程x²﹣（k+1）x﹣6=0的一個根為2，求k的值及另一個根．

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18. (2024九上·高要期中) 二次函數(shù)圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ，求二次函數(shù)解析式．

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四、解答題（二）：（每題9分，共27分）

19. (2024九上·高要期中) 如圖，在平面直角坐標系中， $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）以點O為對稱中心，畫出與 $\text{[math]}$ 成中心對稱的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到 $\text{[math]}$ ，畫出 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·高要期中) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果此方程有兩個不相等的實數(shù)根，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）如果此方程的兩個實數(shù)根為 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024九上·高要期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到 $\text{[math]}$ ，點B的對應點D剛好落在 $\text{[math]}$ 邊上，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．
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五、解答題（三）：（每題12分，共24分）

22. (2024九上·高要期中) 某超市經(jīng)銷一種商品，每千克成本為40元，試經(jīng)銷發(fā)現(xiàn)，該種商品的每天銷售量y（件）與銷售單價 $\text{[math]}$ （元/件）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其每天銷售單價、銷售量的幾組對應值如表所示：
銷售單價 $\text{[math]}$ （元/件）
55
60
70
$\text{[math]}$
銷售量 $\text{[math]}$ （件）
70
60
40
$\text{[math]}$
1. （1）求 $\text{[math]}$ （件）與 $\text{[math]}$ （元/件）之間的函數(shù)解析式；
2. （2）銷售過程中要求賣出的商品數(shù)不少于60件，求銷售單價定為多少時，才能使當天的銷售利潤 $\text{[math]}$ 最大?最大利潤 $\text{[math]}$ 是多少?
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23. (2024九上·高要期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸的另一個交點為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上方拋物線上的一動點， $\text{[math]}$ 軸于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標；
3. （3）連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四邊形 $\text{[math]}$ 面積最大值．
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