浙江省金華市永康第三中學2024—2025學年八年級上學期期...

更新時間：2024-12-31 瀏覽次數：4 類型：期中考試

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2024八上·永康期中) 下列圖案是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·永康期中) 已知三角形的兩邊長分別是4cm和10cm，則下列長度的線段中能作為第三邊的是（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 14cm

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3. (2024八上·永康期中) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 所在的象限是（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2024八上·永康期中) 已知a＞b，則下列不等式中，正確的是（）

A . -3a＞﹣3b B . $\text{[math]}$ C . 3﹣a＜3﹣b D . a﹣3＜b﹣3

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5. (2024八上·永康期中) 在△ABC紙片上有一點P，且PA＝PB，則P點一定（）

A . 是邊AB的中點 B . 在邊AB的垂直平分線上 C . 在邊AB的高線上 D . 在邊AB的中線上

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6. (2024八上·永康期中) 下列尺規(guī)作圖分別表示：①作一個角的平分線；②作一個角等于已知角；③作一條線段的垂直平分線．其中作法正確的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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7. (2024八上·永康期中) 下列選項中，可以用來說明“若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ”是假命題的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·永康期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．如果點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，那么 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·永康期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于F， $\text{[math]}$ 于E，M為 $\text{[math]}$ 的中點， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積是（）

A . 15 B . 12 C . 8 D . 6

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10. (2024八上·永康期中) 如圖， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，且點B，C，D在同一直線上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點H，連結 $\text{[math]}$ ．則下列結論中正確的有（）
（1） $\text{[math]}$ ；（2） $\text{[math]}$ ；（3） $\text{[math]}$ ；（4） $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；（5） $\text{[math]}$ 是等邊三角形．

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題（每題3分，共18分）

11. (2024八上·永康期中) 如果把電影票上“4排3座”記作 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示．

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12. (2024八上·永康期中) 命題“對頂角相等”的逆命題是

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13. (2024八上·永康期中) 若關于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是．

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14. (2024八上·永康期中) 已知一個等腰三角形的其中兩邊長分別為x，y，且滿足 $\text{[math]}$ ，則這個等腰三角形的周長為．

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15. (2024八上·永康期中) 我國古代數學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”（圖1），后人稱其為“趙爽弦圖”．由圖1變化得到圖2，它是用八個全等的直角三角形拼接而成的，記圖中正方形 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ ，正方形的 $\text{[math]}$ 的面積分別為 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024八上·永康期中) 一次數學課上，老師請同學們在一張長為18厘米，寬為16厘米的長方形紙板上，剪下一個腰長為10厘米的等腰三角形，且要求等腰三角形的一個頂點與長方形的一個頂點重合，其它兩個頂點在長方形的邊上，則剪下的等腰三角形的面積為平方厘米．

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三、解答題（17－21每題8分，22，23題10分，24每題12分）

17. (2024八上·永康期中) 解下列不等式（組）
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2024八上·永康期中) 已知，如圖，點A、D、B、E在同一直線上，AC=EF，AD=BE，∠A=∠E，
（1）求證：△ABC≌△EDF；
（2）當∠CHD=120°，猜想△HDB的形狀，并說明理由．

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19. (2024八上·永康期中) 如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 折疊，使點B與點A重合，折痕為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的周長．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長．
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20. (2024八上·永康期中) 已知點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上時，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當點在第二象限時，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）當點 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 軸的距離是 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024八上·永康期中) 如圖，正方形網格中每個小正方形的邊長都為1， $\text{[math]}$ 的頂點落在格點上，以B為原點建立平面直角坐標系，將 $\text{[math]}$ 關于y軸對稱得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在網格中建立以B為原點的平面直角坐標系，并畫出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）點C關于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點的坐標為_______；
3. （3）若點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，且 $\text{[math]}$ ，求點 $\text{[math]}$ 的坐標．
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22. (2024八上·永康期中) 某商店店銷售一批進價分別為200元、170元的A、B兩款電風扇，如表中是近兩天的銷售情況：
銷售時段
銷售數量
銷售收入
A
B
第一天
3臺
5臺
1800元
第二天
4臺
10臺
3100元
（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入﹣進貨成本）
1. （1）求A、B兩款電風扇的銷售單價；
2. （2）若該商店老板準備用不多于5400元的金額再購進這兩款電風扇共30臺，求A款電風扇最多能采購多少臺？
3. （3）在（2）的條件下，在銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標？若能，直接寫出相應的采購方案；若不能，請說明理由．
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23. (2024八上·永康期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且點A，C，E在同一條直線上．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．
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24. (2024八上·永康期中) 如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，BC在地面上，支架ABC是底邊長為BC的等腰直角三角形，擺動臂AD可繞點A旋轉，擺動臂DM可繞D旋轉，AD=4，DM=3.
（1）在旋轉過程中，
①當A，D，M三點在同一直線上時，求AM的長；
②當A，D，M三點為同一直角三角形的頂點時，求AM的長；
（2）當擺動臂AD順時針旋轉 $\text{[math]}$ ，點D的位置由 $\text{[math]}$ 外的點D₁轉到其內的點D₂處，連接D₁D₂如圖2，此時∠AD₂C= $\text{[math]}$ ， CD₂= $\text{[math]}$ ，求BD₂的長.

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