浙江省杭州市余杭區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月期...

更新時(shí)間：2024-12-10 瀏覽次數(shù)：19 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題,每小題3分,共30分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的,不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）

1. (2024九上·余杭期中) 下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·余杭期中) 下列選項(xiàng)中的事件，屬于必然事件的是（）

A . 兩數(shù)相加，和大于其中一個(gè)加數(shù) B . 若 $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)，則 $\text{[math]}$ C . 射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中8環(huán) D . 兩數(shù)相乘，同號(hào)得正數(shù)

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3. (2024九上·余杭期中) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·余杭期中) 如圖，AB是半圓 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在半圓 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·余杭期中) 籠子里關(guān)著一只小松鼠（如圖），籠子的主人決定把小松鼠放歸大自然.將籠子所有的門(mén)都打開(kāi)，松鼠要先經(jīng)過(guò)第一道門(mén)（A，B或 $\text{[math]}$ ），再經(jīng)過(guò)第二道門(mén)（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）才能出去。已知松鼠可以任意選擇一條路線(xiàn)出去，則松鼠通過(guò)BD路線(xiàn)出去的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·余杭期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象先向左平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到一個(gè)新的二次函數(shù)表達(dá)式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·余杭期中) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 9 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -9

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8. (2024九上·余杭期中) 如圖，在以AB為直徑的半圓 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·余杭期中) 小穎在研究二次函數(shù)y=x²+2x-m²+2m（m為常數(shù)）性質(zhì)時(shí)，有以下結(jié)論：①對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-1；②）拋物線(xiàn)與x軸始終有兩個(gè)交點(diǎn)；③若函數(shù)的最小值為-4，則m的值為3；④若x₁<-1<x₂ ， x₁+x₂>-2，則y₁<y₂.則其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）

A . ①② B . ②③ C . ③④ D . ①④

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10. (2024九上·余杭期中) 如圖，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)是圓 $\text{[math]}$ 上的六等分點(diǎn)，已知圓 $\text{[math]}$ 的半徑是2，則圖中陰影部分的面積是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·余杭期中) 拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是.

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12. (2024九上·余杭期中) 已知一個(gè)箱子里放有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)在從箱子中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為.

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13. (2024九上·余杭期中) 如圖，在半圓 $\text{[math]}$ 中，直徑 $\text{[math]}$ ，半圓上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則CD的長(zhǎng)是.
??

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14. (2024九上·余杭期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)值如下表所示：
x
…
0
1
4
…
y
…
-2
-3
-2

則該二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) $\text{[math]}$ .

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15. (2024九上·余杭期中) 如圖，在以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心的兩個(gè)圓中，大圓的半徑是小圓半徑的2倍，大圓的弦AB和小圓交于C，D兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則小圓半徑是.

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16. (2024九上·余杭期中) 如圖，拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn). $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作一條平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線(xiàn)，交該拋物線(xiàn)于C，D兩點(diǎn)（點(diǎn)C在左邊，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在右邊）.若 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)是.

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三、解答題（本題有8小題，共72分，解答需寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、演算步驟或證明過(guò)程）

17. (2024九上·余杭期中) 已知：二次函數(shù)表達(dá)式為 $\text{[math]}$ .求該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)，以及與 $\text{[math]}$ 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。

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18. (2024九上·余杭期中) 已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，且經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式.
2. （2）請(qǐng)判斷點(diǎn) $\text{[math]}$ 是否在該拋物線(xiàn)上，并說(shuō)明理由.
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19. (2024九上·余杭期中) 一個(gè)封閉的布袋里裝有三個(gè)大小一樣的小球，它們各自標(biāo)有1個(gè)自然數(shù)，且這三個(gè)自然數(shù)是連續(xù)的.現(xiàn)從袋子中摸出一個(gè)球，記下數(shù)字后不放回，再?gòu)拇又忻鲆粋€(gè)球，記下數(shù)字，經(jīng)過(guò)反復(fù)實(shí)驗(yàn)，得到兩數(shù)的積的最大值是30.
1. （1）求這三個(gè)連續(xù)的自然數(shù).
2. （2）在得到兩數(shù)之積的所有事件中，請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表求出兩數(shù)之積大于20的概率
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20. (2024九上·余杭期中) 如圖，在6x7的方格紙中，A，B，C均為格點(diǎn)，按要求畫(huà)圖：①僅用無(wú)刻度直尺，且不能用直尺的直角；②保留必要的畫(huà)圖痕跡；③標(biāo)注相關(guān)字母.
1. （1）找出過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓的圓心 $\text{[math]}$ ，連結(jié)BO，CO.
2. （2）在⊙O上找到點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .
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21. (2024九上·余杭期中) 已知函數(shù)y=x²-4x+3
1. （1）請(qǐng)?jiān)谏线吘W(wǎng)格內(nèi)，畫(huà)出該函數(shù)的大致圖象
2. （2）請(qǐng)根據(jù)該函數(shù)圖象寫(xiě)出y<3時(shí)x的取值范圍
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22. (2024九上·余杭期中) 如圖，銳角 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié)CD，已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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23. (2024九上·余杭期中) 根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：

如何拼制“花朵”
素材1	如圖1，矩形方框內(nèi)是一副現(xiàn)代智力七巧板，它由兩個(gè)半圓①和⑦，等腰直角三角形②，都含45°角的不規(guī)則圖形③、直角梯形④、不規(guī)則圖形⑤，圓⑥組成. 已知半圓①的直徑是2，AJ=BK，AB=BC=2AI.
素材2	如圖2，矩形POMN內(nèi)，上面這個(gè)智力七巧板恰好能拼成“一朵花”自的形狀.
問(wèn)題解決
任務(wù)1	探究板塊大小	根據(jù)素材1，求AB和KH的長(zhǎng).
任務(wù)2	擬定擺放方法	在圖2這朵花中，請(qǐng)你分割出七塊板的擺放方法（一種即可），并標(biāo)上序號(hào).
任務(wù)3	確定花朵大小	求矩形PQMN的周長(zhǎng)

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24. (2024九上·余杭期中) 如圖，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的拋物線(xiàn) $\text{[math]}$ 交直線(xiàn) $\text{[math]}$ 于另一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作平行于 $\text{[math]}$ 軸的直線(xiàn)，交該拋物線(xiàn)于另一點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的值.
2. （2）若 $\text{[math]}$ .
  ①求該拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；
  ②在直線(xiàn)BC下方的拋物線(xiàn)上，是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面積和 $\text{[math]}$ 的面積比是5：9?若存在，請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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