廣東省汕頭市龍湖實驗中學2024—2025學年八年級上學期1...

更新時間：2024-11-26 瀏覽次數：0 類型：期中考試

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分．

1. (2024八上·龍湖期中) 下面四個圖形是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·龍湖期中) 下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（　　）

A . 正三角形 B . 正方形 C . 正五邊形 D . 正六邊形

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3. (2024八上·龍湖期中) 如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據全等三角形的知識很快就畫出了一個書上完全一樣的三角形，小明畫圖的依據是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

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4. (2024八上·龍湖期中) 若等腰三角形一個角等于80°，則它的底角是（　　）

A . 80° B . 50° C . 60° D . 80°或50°

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5. (2024八上·龍湖期中) 已知一個三角形的兩條邊長分別為4和6，則第三條邊的長度不能是（）

A . 4 B . 7 C . 11 D . 3

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6. (2024八上·龍湖期中) 如圖，在△ABC中，∠C＝90°，點D在BC上，DE⊥AB，垂足為E，則△ABD的BD邊上的高是( )

A . AD B . DE C . AC D . BC

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7. (2024八上·龍湖期中) 如圖，△ABC中，點D在BC延長線上，則下列結論一定成立的是（）

A . ∠1＝∠A+∠B B . ∠1＝∠2+∠A C . ∠1＝∠2+∠B D . ∠2＝∠A+∠B

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8. (2024八上·龍湖期中) 正多邊形的一個內角等于144°，則該多邊形是正（　?。┻呅危?/p>

A . 8 B . 9 C . 10 D . 11

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9. (2024八上·龍湖期中) 下列命題中，真命題的個數是（）
①全等三角形的周長相等；②全等三角形的對應角相等；③全等三角形的面積相等；④面積相等的兩個三角形全等．

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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10. (2024八上·龍湖期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D為BC中點，E，F分別是AB，AC兩邊上的動點，且 $\text{[math]}$ ，下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的長度不變；③ $\text{[math]}$ 的度數不變；④四邊形AEDF的面積為 $\text{[math]}$ .其中正確的結論個數是（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題：本大題共5小題，每小題3分，共15分．

11. (2024八上·龍湖期中) 在平面直角坐標系中，點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 軸的對稱點的坐標為．

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12. (2024七上·成都期中) 五邊形從某一個頂點出發(fā)可以引條對角線．

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13. (2024八上·龍湖期中) 如圖所示，AB=AC=10m，作AB的垂直平分線ED交AC于D，交AB于E，量得△BDC的周長為17m，請你計算BC的長是．

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14. (2024八上·龍湖期中) 已知：如圖， $\text{[math]}$ 相交于點O， $\text{[math]}$ ，請你再補充一個條件，使 $\text{[math]}$ ，你補充的條件是．

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15. (2024八上·龍湖期中) 如圖，已知AD $\text{[math]}$ BC，∠BAD與∠ABC的平分線相交于點P，過點P作EF⊥AD，交AD于點E，交BC于點F，EF＝4cm，AB＝5cm，則△APB的面積為cm²

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三、解答題（一）：本大題共3小題，每小題7分，共21分．

16. (2024八上·龍湖期中) 一個等腰三角形的周長為 $\text{[math]}$ ，一邊長為 $\text{[math]}$ ，求其他兩邊的長．

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17. (2024八上·龍湖期中) 如圖，DE分別與△ABC的邊AB，AC交于點D，點E，與BC的延長線交于點F，∠B＝65°，∠ACB＝70°，∠AED＝42°，求∠BDF的度數．

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18. (2024八上·龍湖期中) 已知，如圖點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在坐標軸上，點 $\text{[math]}$ 的坐標為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（1）尺規(guī)作圖：作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線分別交 $\text{[math]}$ 軸、線段 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
（2）求證： $\text{[math]}$ ．

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四、解答題（二）：本大題共3小題，每小題9分，共27分．

19. (2024八上·龍湖期中) $\text{[math]}$ 在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
（1）作出 $\text{[math]}$ 關于x軸對稱的 $\text{[math]}$ ；
（2）寫出點C₁的坐標　　；
（3）通過畫圖，在y軸上找一個點D，使得AD+BD最?。?/p>

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20. (2024八上·龍湖期中) 如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF．
1. （1）求證：AD平分∠BAC；
2. （2）連接EF，求證：AD垂直平分EF．
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21. (2024八上·龍湖期中) 圖①中所示的遮陽傘，傘柄垂直于地面，其示意圖如圖②．當傘收緊時，點P與點A重合；當傘慢慢撐開時，動點P由A向B移動；當點P到達點B時，傘張得最開．已知傘在撐開的過程中，總有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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五、解答題（三）：本大題共2小題，第22題12分，第23題15分，共27分

22. (2024八上·龍湖期中) 如圖，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F．
（1）求證：BE=CF；
（2）若AB=15，AC=9，求BE的長．

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23. (2024八上·龍湖期中) 問題背景：“半角模型”問題．如圖1，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點E，F分別是 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，探究線段 $\text{[math]}$ 之間的數量關系．
1. （1）探究發(fā)現：小明同學的方法是延長 $\text{[math]}$ 到點G．使 $\text{[math]}$ ．連結 $\text{[math]}$ ，先證明 $\text{[math]}$ ，再證明 $\text{[math]}$ ，從而得出結論：_____________；
2. （2）拓展延伸：如圖2，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 上的點，且 $\text{[math]}$ ，請問（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請寫出證明過程，若不成立，請說明理由．
3. （3）嘗試應用：如圖3，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F分別是邊 $\text{[math]}$ 延長線上的點，且 $\text{[math]}$ ，請?zhí)骄烤€段 $\text{[math]}$ 具有怎樣的數量關系，并證明．
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