浙江省湖州市2024-2025學年八年級上學期11月期中考試...

更新時間：2024-11-26 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2023八上·平湖期中) 下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·湖州期中) 下列各組線段，能組成三角形的是（）

A . 2，3，4 B . 1，2，3 C . 3，4，9 D . 15，12，2

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3. (2024八上·齊齊哈爾月考) 已知圖中的兩個三角形全等，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·湖州期中) 若 $\text{[math]}$ ，則下列不等式正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·湖州期中) 如果 $\text{[math]}$ 的三個頂點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所對的邊分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 那么下列條件中能判斷 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ：4：5 B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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6. (2024八上·湖州期中) 如圖，點C在 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 上，尺規(guī)作圖痕跡顯示的是（）

A . 作線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線 B . 作 $\text{[math]}$ 的平分線 C . 連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 D . 作 $\text{[math]}$

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7. (2024八上·湖州期中) 如圖，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中點，∠B＝40°，則∠BAD＝（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

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8. (2024八上·湖州期中) 如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，點D是OB上的動點，若PC＝6cm，則PD的長可以是（　　）

A . 7cm B . 4cm C . 5cm D . 3cm

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9. (2024八上·湖州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分線相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長為（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10. (2024八上·湖州期中) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的角平分線，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上的一點， $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為垂足．下列結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正確的是（）

A . ①②③ B . ①③④ C . ①②④ D . ①②③④

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二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八上·余杭月考) 命題“同位角相等，兩直線平行”的逆命題是：．

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12. (2024八上·湖州期中) 周末小高同學全家去飯店吃飯，他發(fā)現(xiàn)飯店房間里放著一個兒童座椅（如圖），他觀察這個兒童座椅的主體框架成三角形，從而保證兒童坐上去會很安全，這樣的設計利用的數(shù)學原理是三角形的（填“穩(wěn)定性”或“不穩(wěn)定性”）．

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13. (2024八上·湖州期中) “a 與2的和是非負數(shù)”用不等式表示為

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14. (2024八上·湖州期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝60°，點D為邊AC的中點，BD＝2，則BC的長為．

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15. (2024八上·湖州期中) 在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點D，E，且DE＝4，則AD＋AE的值為．

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16. (2024八上·湖州期中) 如圖：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線．
（1）則 $\text{[math]}$ ；
（2）若點 $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 上的一個動點，從點 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向 $\text{[math]}$ 運動秒鐘后 $\text{[math]}$ 是直角三角形．

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三、解答題（本題有8小題，共72分）

17. (2024八上·湖州期中) 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把解集在數(shù)軸上表示出來；

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18. (2024八上·湖州期中) 小明將下列題目梳理到自己的錯題本中，題目為“如圖，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條直線上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ ． ”，請你幫他完成題目的梳理過程．
題目來源
第一章書本例題
圖形呈現(xiàn)
關鍵已知
① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$
解題過程

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19. (2024八上·湖州期中) 如圖，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點D、E在邊 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，證明： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·海淀期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1，網(wǎng)格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
1. （1）在圖中作出 $\text{[math]}$ 關于直線l對稱的 $\text{[math]}$ ；（要求：A與 $\text{[math]}$ ， B與 $\text{[math]}$ ， C與 $\text{[math]}$ 相對應）
2. （2） $\text{[math]}$ 的面積是；
3. （3）若有一格點P到點A、B的距離相等 $\text{[math]}$ ，則網(wǎng)格中滿足條件的點P共有個；
4. （4）在直線l上找一點Q，使 $\text{[math]}$ 的值最?。?
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21. (2024八上·湖州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 的延長線上一點D，作 $\text{[math]}$ ，垂足為E，交邊 $\text{[math]}$ 于點F．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F為 $\text{[math]}$ 的中點，求EF的長．
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22. (2024八上·湖州期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，D是AC邊上一點，連接BD，EC⊥AC，且AE＝BD，AE與BC交于點F．
（1）求證：△ABD≌△CAE；
（2）當AD＝CF時，求∠ABD的度數(shù)．

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23. (2024八上·湖州期中) 定義：若連結三角形一個頂點和對邊上一點的線段能把該三角形分成一個等腰三角形和一個直角三角形，我們稱這條線段為該三角形的智慧線，這個三角形叫做智慧三角形．
1. （1）如圖1，在智慧三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為該三角形的智慧線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 長為________， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為________．
2. （2）如圖2， $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ， F是斜邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點，連結 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為直角邊作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ 按順時針排列）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D，連結 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時，求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的智慧線．
3. （3）如圖3， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是智慧三角形，且 $\text{[math]}$ 為智慧線，求 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2024八上·湖州期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一個動點，作點 $\text{[math]}$ 關于 $\text{[math]}$ 的對稱點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交直線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 上的高線．
  ①求線段 $\text{[math]}$ 的長；
  ②當 $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 的長；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的情況下，當 $\text{[math]}$ 是等腰三角形時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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