廣東省東莞市湖景期中、陽實、南城一中等聯(lián)考2024-2025...

更新時間：2024-11-25 瀏覽次數(shù)：1 類型：期中考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分．每小題只有一個選項符合題意）

1. (2024八上·東莞期中) 第19屆亞運會在浙江杭州舉行，下列與杭州亞運會相關(guān)的圖案中，是軸對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·蕭山月考) 以下列數(shù)值為長度的各組線段中，能組成三角形的是（　　）

A . 2，4，7 B . 3，3，6 C . 5，8，2 D . 4，5，6

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3. (2024八上·東莞期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，點A與點D是對應(yīng)點，點C與點F是對應(yīng)點，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·東莞期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·東莞期中) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 四點共線， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要使 $\text{[math]}$ ，可添加的條件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·東莞期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·金堂月考) 圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現(xiàn)裂紋并開始消溶，形狀無一定規(guī)則，代表一種自然和諧美．圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(　　)度．

A . 270° B . 300° C . 360° D . 400°

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8. (2024八上·東莞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以頂點A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫?。ɑ∷趫A的半徑均相等），兩弧相交于點M，N，連接 $\text{[math]}$ ，分別與邊 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點D，E，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周長為17，則BC的長為（）

A . 7 B . 10 C . 12 D . 17

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9. (2024八上·東莞期中) 一個等腰三角形的兩邊長分別為5，10，那么這個等腰三角形的周長為（）

A . 20 B . 25 C . 20或25 D . 不確定

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10. (2024八上·東莞期中) 如圖，在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的角平分線與 $\text{[math]}$ 的外角平分線相交于點P，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、選擇題（本題共5小題，每小題3分，共15分．）

11. (2024八上·東莞期中) 我國建造的港珠澳大橋全長 $\text{[math]}$ 千米，集橋、島、隧于一體，是世界最長的跨海大橋．如圖，這是港珠澳大橋的斜拉索，它能拉住橋面，并將橋面向下的力通過鋼索傳給索塔，確保橋面的穩(wěn)定性和安全性．那么港珠澳大橋斜拉索的建設(shè)運用的數(shù)學(xué)原理是．

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12. (2024八上·東莞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 的中點，且 $\text{[math]}$ ，則陰影部分的面積為 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024八上·東莞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，根據(jù)作圖痕跡推斷 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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14. (2024八上·東莞期中) 如圖，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024八上·東莞期中) 在四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點．如果點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由 $\text{[math]}$ 點向 $\text{[math]}$ 點運動，同時，點 $\text{[math]}$ 在線段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 點向 $\text{[math]}$ 點運動．當(dāng)點 $\text{[math]}$ 的運動速度為時，能夠使 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等．

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三、解答題（本題共3小題，第16題5分，第17，18題每小題6分，共17分．）

16. (2024八上·東莞期中) 若 $\text{[math]}$ 邊形的內(nèi)角和為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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17. (2024八上·杭州期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·東莞期中) 已知： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求證： $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

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四、解答題（本題共4小題，每小題8分，共32分．）

19. (2024八上·東莞期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖中作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面積．
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20. (2024八上·東莞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長至點 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．
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21. (2024八上·東莞期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
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22. (2024八上·東莞期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且B、D、E三點共線，
1. （1）證明： $\text{[math]}$ ；
2. （2）證明： $\text{[math]}$ ．
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五、解答題（本題共2小題，第23題12分，第24題14分，共26分．）

23. (2024八上·東莞期中) 【發(fā)現(xiàn)問題】小強在一次學(xué)習(xí)過程中遇到了下面的問題：如圖①， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
【探究方法】小強所在的小組通過探究發(fā)現(xiàn)，延長 $\text{[math]}$ 至點E，使 $\text{[math]}$ ，連接BE，可以證出 $\text{[math]}$ ，利用全等三角形的性質(zhì)可將已知的邊長與 $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)化到到 $\text{[math]}$ 中，進而求出 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
方法小結(jié)：從上面的思路可以看出，解決問題的關(guān)鍵是將中線 $\text{[math]}$ 延長一倍，構(gòu)造出全等三角形，我們把這種方法叫做“倍長中線法” ．
1. （1）請你利用上面解答問題的思路方法，寫出求 $\text{[math]}$ 的取值范圍的過程；
2. （2）【問題拓展】
  如圖②，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互補，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， E是 $\text{[math]}$ 的中點，求證： $\text{[math]}$ ．
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24. (2024八上·東莞期中) 綜合與實踐：
【問題情境】在綜合與實踐課上，老師對各學(xué)習(xí)小組出示了一個問題：如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為點 $\text{[math]}$ ．請證明： $\text{[math]}$ ．
【合作探究】“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將題目改編如下：如圖2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，請證明：點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點．
【拓展提升】“創(chuàng)新”小組在“希望”小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)提出問題：如圖3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 是射線 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，請直接寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系．

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