云南省曲靖市沾益區(qū)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-11-25 瀏覽次數(shù)：0 類型：月考試卷

一、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1. (2024九上·沾益月考) 已知 $\text{[math]}$ 的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的半徑是．

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2. (2024九上·沾益月考) 已知A，B是半徑為6 cm的圓上的兩個(gè)不同的點(diǎn)，則弦長(zhǎng)AB的取值范圍是cm．

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3. (2024九上·沾益月考) 已知直角三角形的兩直角邊分別為5、12，則它的外接圓的直徑為．

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4. (2024九上·沾益月考) 如圖表示一圓柱形輸水管的橫截面，陰影部分為有水部分，如果輸水管的半徑為 $\text{[math]}$ ，水面寬 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，則水的最大深度 $\text{[math]}$ 為m．

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5. (2024九上·沾益月考) 如圖，點(diǎn)A，B，C是⊙O上的點(diǎn)，OA=AB，則∠C的度數(shù)為．

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6. (2024九上·沾益月考) 如圖，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，且OC⊥OA，OC交AB于點(diǎn)P，已知∠OAB=22°，則∠OCB=．

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二、選擇題（本大題共8小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題4分，共32分）

7. (2024九上·沾益月考) 到圓心的距離不大于半徑的點(diǎn)的集合是（）

A . 圓的外部 B . 圓的內(nèi)部 C . 圓 D . 圓的內(nèi)部和圓

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8. (2024九上·沾益月考) 已知⊙O的面積為9πcm² ，若點(diǎn)O到直線l的距離為πcm，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是（　　）

A . 相交 B . 相切 C . 相離 D . 無法確定

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9. (2024九上·沾益月考) 一個(gè)扇形的圓心角為60°，它所對(duì)的弧長(zhǎng)為2πcm，則這個(gè)扇形的半徑為（）

A . 6cm B . 12cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

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10. (2024九上·沾益月考) 如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，連接AD、BC．若∠BAD=60°，則∠BCD的度數(shù)為（　?。?p>

A . 40° B . 50° C . 60° D . 70°

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11. (2024九上·沾益月考) 如圖，B、C是⊙A上的兩點(diǎn)，AB的垂直平分線與⊙A交于E、F兩點(diǎn)，與線段AC交于D點(diǎn)．若∠BFC=20°，則∠DBC=（　?。?p style="text-align:left;">

A . 30° B . 29° C . 28° D . 20°

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12. (2024九上·沾益月考) 正六邊形的邊心距為 $\text{[math]}$ ，則該正六邊形的邊長(zhǎng)是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

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13. (2024九上·沾益月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn)E，與 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)F，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為(　　)

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . π D . 2π

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14. (2024九上·沾益月考) 如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC、CA、AB分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5，BC＝13，CA＝12，則陰影部分(即四邊形AEOF)的面積是( )

A . 4 B . 6.25 C . 7.5 D . 9

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三、解答題（本大題共9 小題，共70分）

15. (2024九上·沾益月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)O是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，r為半徑作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）當(dāng)r滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊有2個(gè)公共點(diǎn)？
2. （2）當(dāng)r滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊有3個(gè)公共點(diǎn)？
3. （3）當(dāng)r滿足什么條件時(shí)， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的邊有4個(gè)公共點(diǎn)？
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16. (2024九上·沾益月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，C，D分別是半徑 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求證： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024九上·沾益月考) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=130°，求∠OAC的度數(shù)．

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18. (2024九上·沾益月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．
1. （1）先作∠ACB的平分線交AB邊于點(diǎn)P，再以點(diǎn)P為圓心，PA長(zhǎng)為半徑作⊙P；（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
2. （2）請(qǐng)你判斷（1）中BC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
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19. (2024九上·沾益月考) 已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．
（1）求證：AC=BD；
（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．

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20. (2024九上·沾益月考) 如圖，PA，PB是⊙O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是⊙O的直徑，AC，PB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)D.
(1)若∠1＝20°，求∠APB的度數(shù)．
(2)當(dāng)∠1為多少度時(shí)，OP＝OD？并說明理由．

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21. (2024九上·沾益月考) 如圖，AB是⊙O的直徑， $\text{[math]}$ ，連接DE、DB，延長(zhǎng)AE交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C．
（1）求證：DE＝DM；
（2）若OA＝CD＝2 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．

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22. (2024九上·沾益月考) 如圖1， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) D 為 $\text{[math]}$ 下方 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，點(diǎn) C 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，過點(diǎn) C作 $\text{[math]}$ 垂足為H，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) E，求證： $\text{[math]}$
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23. (2024九上·沾益月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑作半圓，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
（1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
（2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，求圖中陰影部分的面積；
（3）在（2）的條件下，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)，直接寫出 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．

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