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    2024.7.31重慶市宏帆八中小升初數(shù)學練習題

    更新時間:2024-12-23 瀏覽次數(shù):3 類型:小升初模擬
    一、?計算題
    二、填空題
    • 2. (2024.7.31·宏帆八中) 生活中,經(jīng)常把一些同樣大小的圓柱管按下圖的方式捆扎起來,如果每根圓柱管的直徑是8cm,當圓柱管放置方式是“單層平放”時,捆扎一圈后的橫截面如下圖所示,那么當圓柱管有100個時,需要繩子cm。(π取3)

    • 3. (2024.7.31·宏帆八中) 如果正整數(shù)n使得 , 則n為。(其[x]表示不超過x的最大整數(shù))
    • 4. (2024.7.31·宏帆八中) 將48個蘋果放到一些盒子中,盒子有三種規(guī)格:一種可以裝10個蘋果,一種可以裝4個蘋果,一種可以裝6個蘋果,要求每種規(guī)格的盒子都能恰好裝滿,則不同的裝法總數(shù)為。
    • 5. (2024.7.31·宏帆八中) 若關于x的方程 , 無論k為任何數(shù)時,它的解總是 , 那么。
    • 6. (2024.7.31·宏帆八中) 為慶祝五一勞動節(jié),某電商推出適合不同人群的甲,乙兩種袋裝混合堅果。其中,甲種堅果每袋裝有4千克A堅果,1千克B堅果,1千克C堅果;乙種堅果每袋裝有1千克A堅果,2千克B堅果,2千克C堅果。甲,乙兩種袋裝堅果每袋成本價分別為袋中的A,B,C三種堅果的成本價之和,已知A堅果每千克成本價為5元,甲種堅果每袋售價為59.8元,利潤率為30%,乙種堅果的利潤率為20%。若這兩種袋裝堅果的銷售利潤率達到24%,則該電商銷售甲,乙兩種袋裝堅果的數(shù)量之比是。
    三、解答題
    • 7. (2024.7.31·宏帆八中) 第19屆杭州亞運會在杭州舉行,甲、乙、丙三人合作生產(chǎn)了一批吉祥物玩偶。甲、乙合作5天做了這批玩偶的 , 乙、丙合作2天做了剩下玩偶的 , 剩下的三人合作4天完成,共得工資2280元,按各人所完成的工作量合理分配,每人應得多少元?
    • 8. (2024.7.31·宏帆八中) 如下圖,8位朋友均勻地圍坐在圓桌旁共度佳節(jié)、圓桌的半徑為80cm,每人離圓桌的距離為10cm,現(xiàn)又來了兩名客人,每人向后挪動了相同的距離,再左右調(diào)整位置,使10人都坐下,并且10人之間的距離與原來8人之間的距離(即在圓周上兩人之間的圓弧的長)相等,求每人應向后挪動的距離。

    • 9. (2024.7.31·宏帆八中) 如下圖、△ABC的面職為96,D、E分別是AB,AC的中點,F(xiàn)、G分別為BE、CD的中點。那么陰影五邊形的面積是多少?

    • 10. (2024.7.31·宏帆八中) 如下圖,四邊形ABCD中,DE:EF:FC=3:2:1,BG:GH:AH=3:2:1,AD:BC=1:2,已知四邊形ABCD的面積等于4,則四邊形EFHG的面積是多少?

    • 11. (2024.7.31·宏帆八中)  一把直角三角尺ABC的一邊BC緊貼在直線l上,∠A=30°,∠B=60°,AB=2BC=6cm,直角三角尺ABC先繞點C順時針旋轉(zhuǎn),使AC落在直線l上,然后繞點A順時針旋轉(zhuǎn),使AB落在直線l上,再繞點B順時針旋轉(zhuǎn),使BC落在直線l上,此時,三角形ABC的放置方式與初始的放置方式一樣,我們稱這樣的旋轉(zhuǎn)為一個周期,請問,再經(jīng)過幾個周期,點B走過的路程就會超過5m?(π取3.14)

    四、綜合運用
    • 12. (2024.7.31·宏帆八中) 任意兩個和不為容的數(shù)a,b,c滿足 , 求的值
    • 13. (2024.7.31·宏帆八中) 《見微知著》讀到:從一個簡單的經(jīng)典問題出發(fā),從特殊到一般,由簡單到復雜:從部分到整體,由低維到高維,知識與方法上的類比是探索發(fā)展重要途徑,是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、結(jié)論的重要方法。

      閱讀材料一;利用整體思想解題,運用代數(shù)式的恒等變形,使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法,常用的途徑有:⑴整體觀察;⑵整體設元;⑶整體代入;⑷整體求和等。

      例如: , 求證:

      證明:左邊:

      波利亞在《怎樣解題》中指出:“當你我到第一個藤菇或作出第一個發(fā)現(xiàn)后,再四處看看,他們總是成群生長”類似問題,我們有更多的式子滿足以上特征:

      閱讀材料二

      基本不等式 , ),當且僅當a=b時等號成立時等號成立,它是解決最值問題的有力工具。

      例如:在的條件下的條件下,當x為何值時,有最小值,最小值是多少?

      解: , , 即 , 當且僅當 , 即時,有最小值為2,

      請根據(jù)閱讀材料解答下列問題:

      1. (1) 已知 , 求下列各式的值:

        。

      2. (2) 若 , 求的值;
      3. (3) 已知長方形的面積為9,求此長方形周長的最小值;
      4. (4) 若正數(shù)a、b滿足 , 求的最小值。

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