浙江省麗水市文元教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年八年級(jí)（上）期...

更新時(shí)間：2024-12-26 瀏覽次數(shù)：20 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1. (2024八上·麗水期中) 下列四個(gè)圖案中，是軸對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·麗水期中) 在下列命題中，為真命題的是（）

A . 兩個(gè)銳角的和是銳角 B . 相等的角是對(duì)頂角 C . 同旁內(nèi)角互補(bǔ) D . 鄰補(bǔ)角是互補(bǔ)的

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3. (2024八上·麗水期中) 如圖，在△ABC和△DEF中，B，E，C，F(xiàn)在同一直線上，AB=DE，AC=DF，要使△ABC≌△DEF，還需要添加一個(gè)條件是（）

A . EC=CF B . BE=CF C . ∠B=∠DEF D . AC∥DF

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4. (2024八上·麗水期中) 若m＞n，則下列式子一定成立的是（）

A . m+1＜n+2 B . -4m＞-4n C . m-3＞n-3 D . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$

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5. (2024八上·麗水期中) 等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為110°，則它的底角度數(shù)為（）

A . 35° B . 40° C . 40°或110° D . 35°或110°

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6. (2024八上·麗水期中) 如圖，AD是Rt△ABC中∠BAC的角平分線，∠ACD=90°，DE⊥AB于點(diǎn)E，若DE=3，AD=5，則AC長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·麗水期中) 如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=5，△ABC的周長(zhǎng)為26，則△ABD的周長(zhǎng)為（）

A . 10 B . 16 C . 18 D . 21

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8. (2024八上·麗水期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接BC，CD，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 45° B . 50° C . 55° D . 80°

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9. (2024八上·麗水期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解共有3個(gè)，則a的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024八上·麗水期中) 如圖，在△ABC 和△ABD 中，AB=AC=AD，AC⊥AD，AE⊥BC 于點(diǎn) E，AE 的反向延長(zhǎng)線與 BD 交于點(diǎn) F，連結(jié) CD，則線段 BF，DF，CD 三者之間的關(guān)系為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每小題?3?分，共?18?分）

11. (2024八上·麗水期中) 用不等式表示“x的2倍減去1大于0”是．

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12. (2024八上·麗水期中) 在△ABC中，已知∠A＝60°，∠B＝80°，則∠C的外角的度數(shù)是.

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13. (2024八上·麗水期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是BC，AD上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BE，若S△BDE＝3，則△ABC的面積為．

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14. (2024八上·麗水期中) 若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4和6，則該三角形的周長(zhǎng)是

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15. (2024八上·麗水期中) 對(duì)于負(fù)整數(shù)a，b，c，d，現(xiàn)規(guī)定符號(hào) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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16. (2024八上·麗水期中) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AB=6，D為AB上一點(diǎn)，且△ADE為等邊三角形，AD=2．點(diǎn)F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DF，以DF為邊在左側(cè)作一個(gè)等邊△DFG，連結(jié)AG．
1. （1）當(dāng)∠BDF=60°時(shí)，DF的長(zhǎng)是；
2. （2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AG的最小值是．
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三、解答題（第17~21題8分、第22，23題10分、第24題12分，共72分）

17. (2024八上·麗水期中) 解不等式（組）
1. （1） 2（x－2）＜1－3x
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024八上·麗水期中) 如圖是由36個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形拼成的網(wǎng)格圖，請(qǐng)按照要求畫(huà)圖：
1. （1）在圖1中畫(huà)出1個(gè)以AB為底的等腰△ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)．
2. （2）在圖2中畫(huà)出1個(gè)以AB為直角邊的直角△ABC，要求頂點(diǎn)C是格點(diǎn)．
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19. (2024八上·麗水期中) 已知：如圖，點(diǎn)B，E，F(xiàn)，C在同一條直線上，AB=DC，∠B=∠C，BE=CF．
1. （1）求證：△ABF≌△DCE．
2. （2）若∠AFE=40°，求∠DGF的度數(shù)．
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20. (2024八上·麗水期中) 已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為m+2，2m-1，8．
1. （1）求m的取值范圍．
2. （2）若△ABC是以8為底的等腰三角形，求底邊上的高．
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21. (2024八上·麗水期中) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是AC上一點(diǎn)，AD=AB，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB，且DE=AC．
1. （1）求證：∠ACB=∠AED．
2. （2）若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，且S_△_ABC＝12，求四邊形ABCE的面積．
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22. (2024八上·麗水期中) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)F，交CB于點(diǎn)E，且∠EAB＝∠DCB．
1. （1）求∠B的度數(shù)：
2. （2）求證：BC＝3CE．
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23. (2024八上·麗水期中) 為了節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)量，將居民的每月生活用水水價(jià)分為三個(gè)等級(jí)：一級(jí)：20噸及以下，二級(jí)：大于20噸，不超過(guò)30噸，三級(jí)：30噸以上.以下是小青家水費(fèi)發(fā)票的部分信息：（居民生活水費(fèi)＝自來(lái)水費(fèi)＋污水處理費(fèi)）
1. （1）從以上信息可知，水費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（含污水處理費(fèi)）：每月用水20噸及以內(nèi)為元/噸，每月用水20～30噸（含30噸）為元/噸，30噸及以上為元/噸.
2. （2）隨著氣溫的降低，小青家的用水量也在逐步下降，已知2024年2月份小青家所繳的水費(fèi)為55.20元，請(qǐng)你計(jì)算小青家該月份的用水量為多少噸？
3. （3）為了提倡節(jié)約用水，小青家打算將水費(fèi)控制在不少于48元，不超過(guò)74元，那么用水量應(yīng)該如何控制？
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24. (2024八上·麗水期中) 如圖，在等腰△ABC中，∠CAB＝∠CBA ，作射線BC ， AD是腰BC的高線，E是△ABC外射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AE ．
1. （1）當(dāng)AD＝4，BC＝5時(shí)，求CD的長(zhǎng)．
2. （2）當(dāng)BC＝CE時(shí)，求證：AE⊥AB ．
3. （3）設(shè)△ACD的面積為S₁ ， △ACE的面積為S₂ ，且 $\text{[math]}$ ，在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在△ACE為等腰三角形，若存在，求出相應(yīng)的 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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