(1)求證:BD=AE.
(2)若線段AD=5,AB=17,求線段ED的長.
(1)下列三角形中,不存在“和諧分割線”的是 (只填寫序號).
①等邊三角形;②頂角為150°的等腰三角形;③等腰直角三角形.
(2)如圖1,在△ABC中,∠A=60°,∠B=40°,直接寫出△ABC被“和諧分割線”分得到的等腰三角形頂角的度數(shù);
(3)如圖2,△ABC中,∠A=30°,CD為AB邊上的高,BD=4,E為AD的中點,過點E作直線l交AC于點F,作CM⊥l于M,DN⊥l于N.若射線CD為△ABC的“和諧分割線”.求CM+DN的最大值.