浙江省杭州市十三中教育集團2024-2025學年七年級上學期...

更新時間：2025-01-07 瀏覽次數：126 類型：期中考試

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1. (2024七上·綦江期中) 2024的倒數是（）

A . 2024 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·西湖期中) 中國航空母艦“遼寧號”的滿載排水量為67500噸．將數67500用科學記數法表示為（　?。?/p>

A . 0.675×10⁵ B . 6.75×10⁴ C . 67.5×10³ D . 675×10²

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3. (2024七上·西湖期中) 在0.458，4.3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (每兩個1之間依次多1個0) 這幾個數中，無理數有（）

A . 4個 B . 3個 C . 2個 D . 1個

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4. (2024七上·西湖期中) 下列各對數中互為相反數的是（）

A . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

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5. (2024七上·西湖期中) 已知有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列式子中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·西湖期中) 若 $\text{[math]}$ ，則x在數軸上表示的數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 和1 C . 1 D . $\text{[math]}$ 和7

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7. (2024七上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 6 B . 5 C . 4 D . 3

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8. (2024七上·西湖期中) 下列說法：① $\text{[math]}$ 是負數；②符號相反的兩個數是互為相反數；③立方根等于本身的數是1；④一個數的絕對值越大，則它在數軸上表示的點離原點越遠；⑤ $\text{[math]}$ 的最大值為0．其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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9. (2024七上·西湖期中) 某商店分別以相同的價格賣出兩件不同的襯衣，其中一件盈利 $\text{[math]}$ ，另一件虧本 $\text{[math]}$ ，該商店這次買賣中（）

A . 賺了 B . 虧了 C . 不虧不賺 D . 不能確定

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10. (2024七上·西湖期中) 如圖1，點A， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是數軸上從左到右排列的三個點，分別對應的數為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 4，某同學將刻度尺如圖2放置，使刻度尺上的數字0對齊數軸上的點A，發(fā)現點 $\text{[math]}$ 對應刻度 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 對應刻度 $\text{[math]}$ .則數軸上點 $\text{[math]}$ 所對應的數 $\text{[math]}$ 為（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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二、填空題(每小題3分，共18分)

11. (2024七上·西湖期中) 我國古代數學著作《九章算術》中首次正式引入負數，如果支出300元記作 $\text{[math]}$ 元，那么收入70元記作．

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12. (2024七上·夷陵期中) 近似數 $\text{[math]}$ 精確到 $\text{[math]}$ 是， $\text{[math]}$ 萬是精確到位．

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13. (2024七上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

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14. (2024七上·西湖期中) 如圖，某學?！疤依畈蛷d”把WIFI密碼做成了數學題．小紅在餐廳就餐時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“桃李餐廳”的網絡．那么她輸入的密碼是．
賬號：Tao Li Can Ting
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 密碼

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15. (2024七上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024七上·西湖期中) 正六邊形 $\text{[math]}$ 在數軸上的位置如圖所示，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 對應的數分別為 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，若正六邊形 $\text{[math]}$ 繞頂點順時針方向在數軸上連續(xù)翻轉，翻轉 $\text{[math]}$ 次后，點 $\text{[math]}$ B所對應的數為 $\text{[math]}$ ；按此規(guī)律繼續(xù)翻轉下去，點 $\text{[math]}$ 第一次接觸數軸所對應的數為，數軸上數 $\text{[math]}$ 所對應的點是．

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三、解答題(8小題，共72分)

17. (2024七上·西湖期中) 在數軸上把數 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， π， $\text{[math]}$ 表示出來，并用“<”號把它們連接起來．

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18. (2024七上·西湖期中) 計算∶
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
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19. (2024七上·西湖期中) 某檢修小組從A地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中五次行駛記錄如下． (單位： $\text{[math]}$ )
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
1. （1）在第________次記錄時距A 地最近；
2. （2）求收工時在A 地什么方向？距A地多遠？
3. （3）若每千米耗油0.3升，則這五次行駛共耗油多少升？
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20. (2024七上·西湖期中) 一個正數x的兩個不同的平方根分別是2a﹣1和﹣a＋2
1. （1）求a和x的值；
2. （2）求3x＋2a的平方根．
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21. (2024七上·西湖期中) （1）如圖①是 $\text{[math]}$ 方格，其中每個小正方形的邊長為1，中間陰影部分正方形的面積為________，邊長為 ________；
（2）如圖②是 $\text{[math]}$ 方格，請在方格中畫出邊長為 $\text{[math]}$ 的正方形(頂點在格點上)，并涂上陰影；
（3）若兩個連續(xù)整數x，y滿足 $\text{[math]}$ ，求代數式 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2024七上·西湖期中) 如圖，在一條不完整的數軸上從左到右依次有A，B，C三個點，其中A到B的距離為3，B到C的距離為8，設A，B，C所對應的數的和為m．
1. （1）若以B為原點，求數軸上A，C所表示的數，并求出此時m的值；
2. （2）若原點到B的距離為3，求m的值．
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23. (2024七上·西湖期中) 某購物平臺雙11期間搞促銷活動，一次購物不超過200元時不予優(yōu)惠；超過200元而不超過500元時按總價的 $\text{[math]}$ 優(yōu)惠；超過500元時，其中500元部分按9折優(yōu)惠，超過500元部分按8折優(yōu)惠．問：
1. （1）若要購買總價為350元的貨物，則實際付款________元；
2. （2）若方方購買一批總價為 $\text{[math]}$ 元的貨物，則方方需付款________元(用含a的代數式表示)；
3. （3）圓圓兩次購物分別付款189元和466元．若圓圓將這兩次購物合成一次購買，則可以優(yōu)惠多少元？
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24. (2024七上·西湖期中) 【建立概念】如下圖，A、B為數軸上不重合的兩定點，點P也在該數軸上，我們比較線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長度，將較短線段的長度定義為點P到線段 $\text{[math]}$ 的“靠近距離”.特別地，若線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的長度相等，則將線段 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 的長度定義為點P到線段 $\text{[math]}$ 的“靠近距離”.
【概念理解】如下圖，數軸的原點為O，點A表示的數為 $\text{[math]}$ ，點B表示的數為4.
（1）點O到線段 $\text{[math]}$ 的“靠近距離”為________；
（2）點P表示的數為m，若點P到線段 $\text{[math]}$ 的“靠近距離”為3，則m的值為_________；

【拓展應用】（3）如下圖，在數軸上，點P表示的數為 $\text{[math]}$ ，點A表示的數為 $\text{[math]}$ ，點B表示的數為6. 點P以每秒2個單位長度的速度向正半軸方向移動時，點B同時以每秒1個單位長度的速度向負半軸方向移動.設移動的時間為 $\text{[math]}$ 秒，當點P到線段 $\text{[math]}$ 的“靠近距離”為3時，求t的值.

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