廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年...

更新時(shí)間：2024-11-21 瀏覽次數(shù)：3 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿(mǎn)分30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）

1. (2024九上·越秀期中) -2017的絕對(duì)值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2017 D . -2017

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2. (2024九上·越秀期中) 國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)每四年舉行一次，是全世界數(shù)學(xué)家交流、展示、研討數(shù)學(xué)發(fā)展的國(guó)際性會(huì)議．下列四個(gè)圖形分別是四屆大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023七上·杜爾伯特期末) “微信”、“支付寶”，“銀行卡”、“云閃付”等移動(dòng)支付由于快捷便利已成為大家平時(shí)生活中非常普遍的支付方式．小明媽媽上月的移動(dòng)支付賬單為 $\text{[math]}$ 元，本月參加線上購(gòu)物節(jié)活動(dòng)，比上月支出的3倍還多20元，那么本月的支出可表示為（）

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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4. (2023九上·白云期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·越秀期中) 下面是昆明市 $\text{[math]}$ 年春節(jié) $\text{[math]}$ 天的空氣質(zhì)量指數(shù)（ $\text{[math]}$ ）：
日期
年三十
初一
初二
初三
初四
初五
初六
初七
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
下列說(shuō)法正確的是（）

A . 這8天的空氣質(zhì)量指數(shù)的眾數(shù)是47 B . 這8天的空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是49.5 C . 這8天的空氣質(zhì)量指數(shù)的平均數(shù)是50 D . 這8天的空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是46.5

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6. (2024九上·越秀期中) 淇淇初一時(shí)的體重是 $\text{[math]}$ ，到初三時(shí)，體重增加到 $\text{[math]}$ ，則她的體重平均每年的增長(zhǎng)率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·越秀期中) 下列命題錯(cuò)誤的是（　　）

A . 對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B . 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 C . 矩形的對(duì)角線相等　 D . 對(duì)角線相等的四邊形是矩形

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8. (2024九上·越秀期中) 如圖，點(diǎn)A在x軸的正半軸上，坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B在y軸的正半軸上，且 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)P是 $\text{[math]}$ 的平分線上的點(diǎn)，且橫坐標(biāo)為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·越秀期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與拋物線 $\text{[math]}$ 相交于A、B兩點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為（）

A . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·越秀期中) 直線 $\text{[math]}$ 與坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸上，若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形且 $\text{[math]}$ ，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿(mǎn)分18分．）

11. (2024九上·越秀期中) 在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格中，右邊的“小魚(yú)”圖案是由左邊的圖案經(jīng)過(guò)一次平移得到的，則平移的距離是．

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12. (2024九上·越秀期中) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，則a的取值范圍是

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13. (2024九上·越秀期中) 如圖，為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機(jī)井房沿著山坡鋪設(shè)水管，在山坡上修建一座換水站，對(duì)坡面的綠地進(jìn)行噴灌，現(xiàn)測(cè)得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是 $\text{[math]}$ ，為使出水口的高度為 $\text{[math]}$ ，那么需要準(zhǔn)備的水管的長(zhǎng)為 $\text{[math]}$

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14. (2024九上·越秀期中) “整體思想”是數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法，它廣泛應(yīng)用于數(shù)學(xué)運(yùn)算中．例如：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，利用上述思想方法計(jì)算：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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15. (2024九上·越秀期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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16. (2024九上·越秀期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．拋物線與線段 $\text{[math]}$ （包括 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)），有兩個(gè)交點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍為

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三、解答題（本大題共9小題，滿(mǎn)分72分．解答寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．）

17. (2024九上·越秀期中) 解一元二次方程： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·越秀期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．

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19. (2024九上·越秀期中) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)E在線段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，完成下列作圖和證明過(guò)程．
1. （1）尺規(guī)作圖：作 $\text{[math]}$ 的角平分線交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；
2. （2）求證： $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·越秀期中) 我國(guó)淡水資源相對(duì)缺乏，節(jié)約用水應(yīng)成為人們的共識(shí)．為了解某小區(qū)家庭用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)50個(gè)家庭去年的月均用水量（單位：噸），繪制出如下未完成的統(tǒng)計(jì)圖表．
50個(gè)家庭去年月均用水量頻數(shù)分布表
組別
家庭月均用水量（單位：噸）
頻數(shù)
A
$\text{[math]}$
7
B
$\text{[math]}$
m
C
$\text{[math]}$
n
D
$\text{[math]}$
6
E
$\text{[math]}$
2
合計(jì)

50
根據(jù)上述信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1） $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）這50個(gè)家庭去年月均用水量的中位數(shù)落在______組；
3. （3）若該小區(qū)有1200個(gè)家庭，估計(jì)去年月均用水量小于4.8噸的家庭數(shù)有多少個(gè)？
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21. (2024九上·越秀期中) “新定義”問(wèn)題就是給出一個(gè)從未接觸過(guò)的新規(guī)定，要求現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，更多的考查閱讀理解能力、應(yīng)變能力和創(chuàng)新能力．
定義：方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的倒方程，其中a、b、c均不為 0．請(qǐng)根據(jù)此定義解決下列問(wèn)題：
1. （1）方程 $\text{[math]}$ 的倒方程是．
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的倒方程的解，求出c的值；
3. （3）若m，n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的倒方程的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024九上·越秀期中) （1）請(qǐng)同學(xué)們觀察：用 $\text{[math]}$ 個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 寬為 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)方形硬紙片拼成的圖形（如圖），根據(jù)圖形的面積關(guān)系，我們可以寫(xiě)出一個(gè)代數(shù)恒等式為： $\text{[math]}$ ；
（2）根據(jù)（1）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ? $\text{[math]}$ 的值；
②已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)利用上述等式求 $\text{[math]}$ 值．

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23. (2024九上·越秀期中) 某品牌新能源汽車(chē)充滿(mǎn)電后，電池中剩余電量 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）與汽車(chē)行駛路程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）之間的關(guān)系如圖所示（不計(jì)電池耗損及天氣影響）．根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：
1. （1）充滿(mǎn)電最多可以行駛 $\text{[math]}$ ．
2. （2）汽車(chē)每行駛 $\text{[math]}$ 消耗 $\text{[math]}$ ．
3. （3）電池中的剩余電量不大于15（ $\text{[math]}$ ）時(shí)，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警．那么行駛多少千米后，汽車(chē)將自動(dòng)報(bào)警？
4. （4）現(xiàn)有一臺(tái)充滿(mǎn)電的新能源汽車(chē)，小明駕駛此車(chē)行駛了 $\text{[math]}$ ，正好到達(dá)充電站，此時(shí)充電樁充電費(fèi)用為 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），請(qǐng)你幫小明算一算此時(shí)將電車(chē)充滿(mǎn)電需花費(fèi)多少元？
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24. (2024九上·越秀期中) 如圖，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ，
2. （2）如圖 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，探究三條線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之間滿(mǎn)足的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 取最小值時(shí)， $\text{[math]}$ ．（直接寫(xiě)出答案）
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25. (2024九上·越秀期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于A、B（A在B的左邊）， $\text{[math]}$ 與y軸負(fù)半軸交于C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求a，c的值；
2. （2）如圖1，點(diǎn)D是拋物線 $\text{[math]}$ 在第四象限內(nèi)圖像上一點(diǎn)，點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，P點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D是直線 $\text{[math]}$ 與該拋物線唯一的公共點(diǎn)，直線 $\text{[math]}$ 與該拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，
  ①求出D點(diǎn)的坐標(biāo)；
  ②求出t的值．
3. （3）在（2）的條件下，如圖2，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，在拋物線上是否存在點(diǎn)Q使 $\text{[math]}$ ，若存在，求出Q點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年...

副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

廣東省廣州市越秀區(qū)廣州大學(xué)附屬中學(xué)2024-2025學(xué)年九年...

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析

日期	年三十	初一	初二	初三	初四	初五	初六	初七
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

組別	家庭月均用水量（單位：噸）	頻數(shù)
A	$\text{[math]}$	7
B	$\text{[math]}$	m
C	$\text{[math]}$	n
D	$\text{[math]}$	6
E	$\text{[math]}$	2
合計(jì)		50