湖南省長(zhǎng)沙市雅禮集團(tuán)2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期11月...

更新時(shí)間：2024-11-19 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共10道小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 中國“二十四節(jié)氣”已被正式列入聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作品錄，下列四幅作品分別代表“立春”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) “網(wǎng)紅長(zhǎng)沙”是全國游客最青睞的打卡地之一，2024年國慶假期，長(zhǎng)沙市岳麓山一橘子洲旅游區(qū)累計(jì)接待游客約1250000人次，用科學(xué)記數(shù)法表示1250000是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 下列運(yùn)算正確的是（　?。?

A . a⁴+a⁵＝a⁹ B . a³?a⁴＝a¹² C . a⁸÷a⁴＝a² D . （﹣2a²）³＝﹣8a⁶

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4. (2024九下·惠城模擬) 中國古代數(shù)學(xué)有著輝煌的成就，《周髀算經(jīng)》《算學(xué)啟蒙》《測(cè)圓海鏡》《四元玉鑒》是我國古代數(shù)學(xué)的重要文獻(xiàn)．某中學(xué)擬從這4部數(shù)學(xué)名著中選擇1部作為校本課程“數(shù)學(xué)文化”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，恰好選中《算學(xué)啟蒙》的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 如圖， $\text{[math]}$ 三點(diǎn)在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表，則這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）
時(shí)間小時(shí)
7
8
9
10
人數(shù)
7
9
11
3

A . 9，8 B . 9，9 C . 11，8 D . 11，8.5

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7. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 若x₁ ， x₂是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根，則x₁+x₂的值是（）

A . －3 B . －4 C . 3 D . 4

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8. (2024九上·潮南月考) 如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ ，則正六邊形的邊長(zhǎng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 6 D . 9

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9. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 若正比例函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大，則它和二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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10. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中一定正確的有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題（本大題共6道小題，每小題3分，共18分）

11. (2024八下·黔東南期末) 如果 $\text{[math]}$ 有意義，那么x的取值范圍是．

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12. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 分解因式： $\text{[math]}$ .

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13. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 根據(jù)圖象，可得關(guān)于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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14. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 圓錐的高為3，母線長(zhǎng)為5，則該圓錐的側(cè)面積是（結(jié)果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

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15. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 恰好在邊 $\text{[math]}$ 上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是．

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16. (2024九上·潮南月考) 如圖1是傳統(tǒng)的手工推磨工具，根據(jù)它的原理設(shè)計(jì)了如圖2的機(jī)械設(shè)備，磨盤半徑 $\text{[math]}$ ，用長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ 的連桿將點(diǎn) $\text{[math]}$ 與動(dòng)力裝置 $\text{[math]}$ 相連（ $\text{[math]}$ 大小可變），點(diǎn) $\text{[math]}$ 在軌道 $\text{[math]}$ 上滑動(dòng)，并帶動(dòng)磨盤繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 轉(zhuǎn)動(dòng)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若磨盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的最小距離為．

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三、解答題（本大題共9道小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24、25題每小題10分，共72分）

17. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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18. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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19. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 如圖所示的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1，小正方形的頂點(diǎn)叫作格點(diǎn)）， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o平面直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：
1. （1）作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 對(duì)稱的中心對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，求線段 $\text{[math]}$ 在旋轉(zhuǎn)過程掃過區(qū)域的面積．
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20. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 我市某學(xué)校落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，構(gòu)建“五育并舉”教育體系，開設(shè)了“廚藝、園藝、電工、木工、編織”五大類勞動(dòng)課程．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)每類課程的選擇情況，隨機(jī)抽取了七年級(jí)若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（每人只選一類最喜歡的課程），將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
1. （1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）七（1）班計(jì)劃在“園藝、電工、木工、編織”四大類勞動(dòng)課程中任選兩類參加學(xué)校期末展示活動(dòng)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中“園藝、編織”這兩類勞動(dòng)課程的概率．
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21. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中對(duì)角線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 方向平移，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 落到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，點(diǎn) $\text{[math]}$ 落到點(diǎn) $\text{[math]}$ 處．
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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22. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 秋月梨有“梨中美人”之稱，它具有清肺化痰，對(duì)咽喉有養(yǎng)護(hù)作用；它含有膳食纖維和果膠，有助消化；它還含有豐富的維生素C，有助抗氧化，可促進(jìn)傷口愈合，預(yù)防感冒等．長(zhǎng)沙某水果店計(jì)劃在2024年雙十一期間進(jìn)行促銷活動(dòng)，通過前期銷售發(fā)現(xiàn)，批發(fā)秋月梨價(jià)格為每千克10元，按每千克20元的價(jià)格銷售時(shí)，平均每天可售出60千克，若每千克售價(jià)降低1元，那么每天的銷售量會(huì)增加10千克，為減少庫存，水果店老板決定降價(jià)銷售．
1. （1）若該水果店計(jì)劃每天銷售秋月梨的利潤(rùn)為550元，那么秋月梨的售價(jià)應(yīng)降至每千克多少元？
2. （2）該水果店將秋月梨每千克定價(jià)為多少元時(shí)，每天利潤(rùn)w最大，最大利潤(rùn)是多少元？（其它成本忽略不計(jì)）
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23. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，射線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
AI
1. （1）證明： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑和 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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24. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 對(duì)某一個(gè)函數(shù)給出如下定義：如果存在實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，對(duì)于任意的函數(shù)值 $\text{[math]}$ ，都滿足 $\text{[math]}$ ，那么稱這個(gè)函數(shù)是有上界函數(shù)．在所有滿足條件的 $\text{[math]}$ 中，其最小值稱為這個(gè)函數(shù)的上確界．例如，函數(shù) $\text{[math]}$ 是有上界函數(shù)，其上確界為3；函數(shù) $\text{[math]}$ 是有上界函數(shù)，其上確界是2．
1. （1）請(qǐng)判斷下列函數(shù)是否為有上界函數(shù)，在后面括號(hào)內(nèi)打“√”或“×”
  ① $\text{[math]}$ （     ）
  ② $\text{[math]}$ （     ）
  ③ $\text{[math]}$ （     ）
2. （2）一次函數(shù) $\text{[math]}$ 是有上界函數(shù)，上確界為4，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）如果函數(shù) $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為上確界的有上界函數(shù)，求實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 的值．
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25. (2024九上·長(zhǎng)沙期中) 已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的外接圓， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．
  ①求證： $\text{[math]}$ 為直角三角形；
  ②若 $\text{[math]}$ 的半徑為4， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，且點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 兩側(cè)，作 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 對(duì)稱的圖形 $\text{[math]}$ ，延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；試猜想 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三者之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．
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