吉林省長(zhǎng)春市第五十二中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1...

更新時(shí)間：2024-11-21 瀏覽次數(shù)：6 類型：期中考試

一、選擇題（每題3分，共24分）

1. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)0），其中無(wú)理數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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2. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 12 B . 12或4 C . 12或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或4

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3. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 下列各命題的逆命題是真命題的是（）

A . 對(duì)頂角相等 B . 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ D . 等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等

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5. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 已知：如圖，∠1＝∠2，則不一定能使△ABD≌△ACD的條件是（）

A . AB＝AC B . BD＝CD C . ∠B＝∠C D . ∠BDA＝∠CDA

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6. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如果等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為 $\text{[math]}$ ，則其底角的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 不確定

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7. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，分別以點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，作直線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)為（　　）

A . 12 B . 14 C . 19 D . 26

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8. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 為正整數(shù)），類似的，我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m、n的一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．比如 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的結(jié)果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（每題3分，共18分）

9. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 比較大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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10. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則m=.

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11. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 引入新數(shù)i，新數(shù)i滿足分配律、結(jié)合律、交換律，已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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12. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖， $\text{[math]}$ ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，點(diǎn)E在 $\text{[math]}$ 的垂直平分線上，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是

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13. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 無(wú)蓋圓柱形杯子的展開圖如圖所示．將一根長(zhǎng)為20cm的細(xì)木筷斜放在該杯子內(nèi)，木筷露在杯子外面的部分至少有cm．

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14. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 在等邊 $\text{[math]}$ 中，D是邊 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則以下四個(gè)結(jié)論中：① $\text{[math]}$ 是等邊三角形；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)是9；④ $\text{[math]}$ ．其中錯(cuò)誤的序號(hào)為．

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

15. (2024八上·長(zhǎng)春期中) （1）計(jì)算：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$
（2）分解因式：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$

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16. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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17. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，分別按下列要求畫圖．（要求用無(wú)刻度直尺畫圖，不需要寫畫法）
1. （1）在圖1中，畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的正方形，使它的面積是10；
2. （2）在圖2中，畫一個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的 $\text{[math]}$ ，使它的三邊長(zhǎng)分別 $\text{[math]}$ ，并計(jì)算 $\text{[math]}$ 邊上的高為_______（直接寫出計(jì)算結(jié)果）
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18. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，AB＝AD．AC＝AE，∠BAD＝∠CAE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）若AC＝9，AD＝12，BE＝15，請(qǐng)你判斷△ABE的形狀并說(shuō)明理由．

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19. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 將一個(gè)飲料包裝盒剪開、鋪平，紙樣如圖所示，包裝盒的高為15厘米，設(shè)包裝盒底面的長(zhǎng)為x厘米
（1）用x表示包裝盒底面的寬；
（2）用x表示包裝盒的表面積，并化簡(jiǎn).
（3）如果包裝盒底面的長(zhǎng)為10厘米，求包裝盒的體積.

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20. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 沿海城市A接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向130km的B處有一臺(tái)風(fēng)中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD＝50km，那么臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺(tái)風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺(tái)風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺(tái)風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？

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21. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由．
已知：如圖， $\text{[math]}$ ，試說(shuō)明 $\text{[math]}$ ．
解： $\text{[math]}$ ，（已知）
$\text{[math]}$ ．（_________________）
$\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ _________．（等式性質(zhì)）即____________．
在 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 中
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，（____________）
$\text{[math]}$ ____________．（_________________）
$\text{[math]}$ ．（同位角相等，兩直線平行）

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22. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 【教材還原】
（1）如圖①，用含字母的等式表示圖中圖形的面積的運(yùn)算為_________；
【類比探究】
（2）若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為_________；
【拓展應(yīng)用】
（3）如圖②，某學(xué)校有一塊梯形空地 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，該校計(jì)劃在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 區(qū)域內(nèi)種花，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的區(qū)域（陰影部分）內(nèi)種草．經(jīng)測(cè)量種花區(qū)域的面積為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)求出種草區(qū)域的面積．

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23. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，射線 $\text{[math]}$ 交射線 $\text{[math]}$ 于D，過D作 $\text{[math]}$ 垂直射線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，點(diǎn)F在射線 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如圖1，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖2，若射線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角，且點(diǎn)F在射線 $\text{[math]}$ 上，則線段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的數(shù)量關(guān)系是什么，并說(shuō)明理由；
3. （3）如圖3，在（2）的條件下，把 $\text{[math]}$ 過沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出 $\text{[math]}$ 的面積．
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24. (2024八上·長(zhǎng)春期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是邊 $\text{[math]}$ 的高線，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以相同的速度沿射線 $\text{[math]}$ 運(yùn)動(dòng)．設(shè)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ _________（用含t的代數(shù)式表示）， $\text{[math]}$ 的大小是_______度；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)E在邊 $\text{[math]}$ 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，連結(jié) $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀并說(shuō)明理由，直接寫出此時(shí) $\text{[math]}$ （用含有t的代數(shù)式表示）
3. （3）連結(jié) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 是等腰三角形時(shí)，直接寫出t的值和此時(shí) $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度．
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