浙江省金華市東陽市江北五校聯(lián)考2024-2025學(xué)年九年級上...

更新時間：2024-12-06 瀏覽次數(shù)：18 類型：期中考試

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1. (2024九上·東陽期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的一次項系數(shù)是（）

A . -2 B . 6 C . -6 D . -1

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2. (2024九上·西湖月考) 一個袋子里有7個紅球、4個黃球和1個綠球。從中任意摸出1個球，摸出的球（）。

A . 一定是綠球 B . 一定是黃球 C . 一定是紅球 D . 紅球的可能性大

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3. (2024九上·東陽期中) 已知 $\text{[math]}$ 的半徑為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則點A與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是（）

A . 點A在 $\text{[math]}$ 外 B . 點A在 $\text{[math]}$ 上 C . 點A在 $\text{[math]}$ 內(nèi) D . 不能確定

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4. (2024九上·東陽期中) 下列變量之間具有二次函數(shù)關(guān)系的是（）

A . 圓的周長 $\text{[math]}$ 與半徑 $\text{[math]}$ B . 在彈性限度內(nèi)，彈簧的長度 $\text{[math]}$ 與所掛物體的質(zhì)量 $\text{[math]}$ C . 正三角形的面積 $\text{[math]}$ 與邊長 $\text{[math]}$ D . 勻速行駛的汽車，路程 $\text{[math]}$ 與時間 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·東陽期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點可以確定一個圓，則以下 $\text{[math]}$ 點坐標(biāo)不滿足要求的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·東陽期中) 如圖是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象，表明無論x為何值，函數(shù)值y永遠(yuǎn)為負(fù)，則下列結(jié)論成立的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·東陽期中) 以原點為旋轉(zhuǎn)中心，將點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ ，得到的點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·東陽期中) 將 $\text{[math]}$ 的圓周12等分，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是等分點，如圖， $\text{[math]}$ 的度數(shù)可能為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·東陽期中) 如下表是二次函數(shù) $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的部分對應(yīng)值，則方程 $\text{[math]}$ 的一個根 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）
$\text{[math]}$
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
$\text{[math]}$
…
-0.75
-0.465
-0.16
0.165
0.51
…

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·東陽期中) 如圖，平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 經(jīng)過三點 $\text{[math]}$ ，點D 是 $\text{[math]}$ 上的一動點．當(dāng)點 D 到弦 $\text{[math]}$ 的距離最大時，點D 的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2024九上·東陽期中) 從初中數(shù)學(xué)6本書中隨機(jī)抽取1本，則抽到的那本為九年級的概率為．

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12. (2024九上·東陽期中) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 時，y隨x的增大而．（填“增大”或“減小”）

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13. (2024九上·東陽期中) 已知 $\text{[math]}$ 的一條弦 $\text{[math]}$ 把圓的周長分成1：5的兩個部分，則弦 $\text{[math]}$ 所對的弧的度數(shù)為.

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14. (2024九上·東陽期中) 小明在一次投籃過程中，籃球在空中的高度h （單位：米）與在空中飛行的時間 t （單位：秒）滿足函數(shù)關(guān)系： $\text{[math]}$ ，當(dāng)籃球在空中的飛行時間 $\text{[math]}$ 秒時，籃球距離地面最高．

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15. (2024九上·東陽期中) 如圖，在扇形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將扇形 $\text{[math]}$ 進(jìn)行折疊，使點 $\text{[math]}$ 落在弧 $\text{[math]}$ 的中點 $\text{[math]}$ 處.若折痕 $\text{[math]}$ ，則圖中陰影部分的面積為.

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16. (2024九上·東陽期中) 函數(shù) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 有最大值6，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的值是.

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三、解答題（本題共8小題，共72分，各小題都必須寫出解答過程）

17. (2024九上·東陽期中) 平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，9）、B（2，3）、C（3，2）、D（9，2）在⊙P上．
1. （1）在圖中清晰標(biāo)出點P的位置；
2. （2）點P的坐標(biāo)是．
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18. (2024九上·東陽期中) 如圖，有一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，被均勻分成5等份，分別標(biāo)上1，2，3，4，5五個數(shù)字，甲、乙兩人玩一個游戲，其規(guī)則如下：任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，轉(zhuǎn)盤停止后指針指向某個數(shù)字所在的區(qū)域，如果該區(qū)域所標(biāo)的數(shù)字是偶數(shù)，則甲勝；如果該區(qū)域所標(biāo)的數(shù)字是奇數(shù).則乙勝.
1. （1）轉(zhuǎn)出的數(shù)字為3的概率是.
2. （2）轉(zhuǎn)出的數(shù)字不大于3的概率是.
3. （3）你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則對甲、乙兩人是否公平？為什么？
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19. (2024九上·杭州期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 是弦，且 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ．連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的直徑．
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20. (2024九上·東陽期中) 團(tuán)扇是中國傳統(tǒng)工藝品，代表著團(tuán)圓友善、吉祥如意，某社團(tuán)組織學(xué)生制作團(tuán)扇，扇面有圓形和正方形兩種，每種扇面面積均為 $\text{[math]}$ .完成扇面后，需對扇面邊緣用緞帶進(jìn)行包邊處理（接口處長度忽略不計），如圖所示：
1. （1）圓形團(tuán)扇的半徑為（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，正方形團(tuán)扇的邊長為 $\text{[math]}$ ；
2. （2）請你通過計算說明哪種形狀的扇面所用的包邊長度更短.
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21. (2024九上·東陽期中) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常數(shù)）.
1. （1）求證：無論 $\text{[math]}$ 為何值，該二次函數(shù)圖象與 $\text{[math]}$ 軸一定有交點；
2. （2）已知該二次函數(shù)的圖象與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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22. (2024九上·東陽期中) 網(wǎng)絡(luò)直播已經(jīng)成為一種熱門的銷售方式，某銷售商在一銷售平臺上進(jìn)行直播銷售板栗．已知板栗的成本價為6元/ $\text{[math]}$ ，每日銷售量 $\text{[math]}$ 與銷售單價x（元/ $\text{[math]}$ ）滿足一次函數(shù)關(guān)系，下表記錄的是有關(guān)數(shù)據(jù)，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)銷售單價不低于成本價且不高于30元/ $\text{[math]}$ ．設(shè)銷售板栗的日獲利為w（元）．
x（元/ $\text{[math]}$ ）
7
8
9
$\text{[math]}$
4300
4200
4100
1. （1）求日銷售量y與銷售單價x之間的函數(shù)解析式；（不用寫自變量的取值范圍）
2. （2）當(dāng)銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利w最大？最大利潤為多少元？
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23. (2024九上·東陽期中) 如圖1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是半圓 $\text{[math]}$ 上的兩點，點 $\text{[math]}$ 是直徑 $\text{[math]}$ 上一點，且滿足 $\text{[math]}$ ，則稱 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“相望角”，如圖，
1. （1）如圖2，若弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是弧 $\text{[math]}$ 上的一點，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“相望角”；
2. （2）如圖3，若直徑 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“相望角”為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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24. (2024九上·東陽期中) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，與y軸交于點C，P是拋物線上的任意一點（不與點C重合），點P的橫坐標(biāo)為m，拋物線上點C與點P之間的部分（包含端點）記為圖象G．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）當(dāng)點P到x軸的距離為8時，求m的值；
3. （3）當(dāng)圖象G的最大值與最小值的差為4時，求m的取值范圍．
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