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人教版八年級上學(xué)期數(shù)學(xué)課時進(jìn)階測試14.2乘法公式（二階）

更新時間：2024-11-15 瀏覽次數(shù)：20 類型：同步測試

一、選擇題

1. (2024八上·衡南月考) 若 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 若k為任意整數(shù)，則（2k+3）²-4k²的值總能（）

A . 被2整除． B . 被3整除． C . 被5整除． D . 被7整除．

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3. (2024八上·敘州期末) 已知M是含字母 $\text{[math]}$ 的單項(xiàng)式，要使多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 是某一個多項(xiàng)式的平方，則M等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·臨洮月考) 計(jì)算：（a+b﹣c）（a﹣b﹣c）下列步驟出現(xiàn)錯誤的是（　?。?p>①（a﹣c+b）（a﹣c﹣b）
②[（a﹣c）+b][（a﹣c）﹣b]
③（a﹣c）²﹣b²
④a²﹣2ac﹣c²﹣b²

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2023八上·趙縣月考) 將多項(xiàng)式4x²+1再加上一項(xiàng)，使它能分解因式成（a+b）²的形式，以下是四位學(xué)生所加的項(xiàng)，其中錯誤的是（）

A . 2x B . ﹣4x C . 4x⁴ D . 4x

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6. (2023八上·衡陽月考) 已知 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為是（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 12

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7. (2023八上·雄縣期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是實(shí)數(shù)，定義一種新運(yùn)算： $\text{[math]}$ ．則下列結(jié)論中正確的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$

A . ①②③ B . ①② C . ②③ D . ①③

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8. (2023七下·西安月考) 如圖所示，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形（ $\text{[math]}$ ），把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計(jì)算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗(yàn)證的等式為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2024八上·廣水期末) 如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·滕州開學(xué)考) 若把代數(shù)式x²﹣2x﹣3化為（x﹣m）²+k的形式，其中m，k為常數(shù)，則m+k= ．

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11. (2023八上·榆樹月考) 若x-y-7＝0，則代數(shù)式x²-y²-14y的值等于．

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12. (2023八上·青神期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______．

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13. (2022八上·璧山期中) 已知 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為．

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三、解答題

14. (2024八上·保定期末) 先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，
例題：若 $\text{[math]}$ ，求m和n的值
解：∵ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
問題：若 $\text{[math]}$ 的三邊長 $\text{[math]}$ 都是正整數(shù)，且滿足 $\text{[math]}$ ，請問 $\text{[math]}$ 是什么形狀？

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15. (2023八上·豐城期中) 在理解例題的基礎(chǔ)上，完成下列兩個問題：
例題：若m²+2mn+2n²﹣4n+4＝0，求m和n的值；
解：由題意得：（m²+2mn+n²）+（n²﹣4n+4）＝0，
∴（m+n）²+（n﹣2）²＝0
∴ $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．請解決以下問題：
1. （1）若x²+4xy+5y²﹣4y+4＝0，求y^x的值；
2. （2）若a，b，c是△ABC的邊長，滿足a²+b²＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最長邊，且c為偶數(shù)，則c可能是哪幾個數(shù)？
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