四川省成都市金牛實(shí)驗(yàn)中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)...

更新時(shí)間：2024-11-13 瀏覽次數(shù)：2 類型：期中考試

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分）

1. (2024八上·金牛期中) 式子：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ .其中是不等式的有（）.

A . 2個(gè) B . 3個(gè) C . 4個(gè) D . 5個(gè)

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2. (2024八上·金牛期中) 金沙遺址陳列館有5個(gè)展廳，分別是第一展廳：遠(yuǎn)古家園；第二展廳：王都剪影；第三展廳：天地不絕；第四展廳：千載遺珍；第五展廳：解讀金沙．某班同學(xué)分小組到以上五個(gè)展廳進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)，人數(shù)分別為：9，11，8，11，10（單位：人），這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 11人，10人 B . 11人，8人 C . 11人，9人 D . 9人，8人

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3. (2024八上·金牛期中) 若x＞y，則下列各式正確的是（　　）

A . x+2＜y+2 B . x﹣2＜y﹣2 C . ﹣2x＜﹣2y D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·金牛期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸，則一定有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·金牛期中) 不等式3（x+1）＞2x+1的解集在數(shù)軸上表示為（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024八上·金牛期中) 下表中記錄了甲、乙、丙、丁四名運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)選拔賽成績(jī)(單位：cm)的平均數(shù)和方差，要從中選擇一名成績(jī)較高且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加決賽，最合適的運(yùn)動(dòng)員是（）

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù) $\text{[math]}$	376	350	376	350
方差s²	12.5	13.5	2.4	5.4

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7. (2024九上·重慶市開學(xué)考) 下列圖象中，可以表示一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ （k，b為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象的是（）

A . B . C . D .

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8. (2024八上·金牛期中) 樂樂和姐姐一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)．沿相同路線前行，途中姐姐有事返回，樂樂繼續(xù)前行， $\text{[math]}$ 分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家，樂樂和姐姐在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中離家的路程 $\text{[math]}$ （米）， $\text{[math]}$ （米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間 $\text{[math]}$ （分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A . 兩人前行過程中的速度為 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分 B . $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ C . 姐姐返回時(shí)的速度為 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 分 D . 運(yùn)動(dòng) $\text{[math]}$ 分鐘時(shí)，兩人相距 $\text{[math]}$ 米

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二、填空題（每小題4分，共20分）

9. (2024八上·金牛期中) 若 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式，則 $\text{[math]}$ =．

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10. (2024八上·金牛期中) 某校在期末考核學(xué)生的體育成績(jī)時(shí)，將早鍛煉及體育課外活動(dòng)表現(xiàn)占成績(jī)的20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%．小穎的上述成績(jī)分別為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期的體育成績(jī)是分

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11. (2024八上·長(zhǎng)興月考) 直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）在第三象限，且P到x軸和y軸的距離分別為3，4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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12. (2024八上·金牛期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為1，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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13. (2024八上·金牛期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）與正比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 為常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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三、解答題（共48分）

14. (2024八上·金牛期中) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ；
4. （4）解不等式組 $\text{[math]}$ ，并將解集在數(shù)軸上表示出來．
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15. (2024八上·金牛期中) 某工廠生產(chǎn)部門為了解本部門工人的生產(chǎn)能力情況，進(jìn)行了抽樣調(diào)查．該部門隨機(jī)抽取了30名工人某天每人加工零件的個(gè)數(shù)，數(shù)據(jù)如下：
20
21
19
16
27
18
31
29
21
22
25
20
19
22
35
33
19
17
18
29
18
35
22
15
18
18
31
31
19
22
整理上面數(shù)據(jù)，得到條形統(tǒng)計(jì)圖：
樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：
統(tǒng)計(jì)量
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
數(shù)值
23
m
21
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）上表中眾數(shù)m的值為　　；
（2）為調(diào)動(dòng)工人的積極性，該部門根據(jù)工人每天加工零件的個(gè)數(shù)制定了獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)，凡達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的工人將獲得獎(jiǎng)勵(lì)．如果想讓一半左右的工人能獲獎(jiǎng)，應(yīng)根據(jù)　　來確定獎(jiǎng)勵(lì)標(biāo)準(zhǔn)比較合適．（填“平均數(shù)”、“眾數(shù)”或“中位數(shù)”）
（3）該部門規(guī)定：每天加工零件的個(gè)數(shù)達(dá)到或超過25個(gè)的工人為生產(chǎn)能手．若該部門有300名工人，試估計(jì)該部門生產(chǎn)能手的人數(shù)．

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16. (2024八上·金牛期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ．
1. （1）在圖中作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的面積；
3. （3）點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn)Q關(guān)于x軸對(duì)稱，若 $\text{[math]}$ ，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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17. (2024八上·金牛期中) 某市自來水公司為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，采取按月用水量分段收費(fèi)辦法，若某戶居民應(yīng)交水費(fèi)y（元）與用水量x（噸）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
1. （1）分別寫出當(dāng) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）若某用戶十月份用水量為10噸，則應(yīng)交水費(fèi)多少元?若該用戶十一月份交了51元的水費(fèi)，則他該月用水多少噸?
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18. (2024八上·金牛期中) 直線 $\text{[math]}$ 分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)、過點(diǎn)B的直線交x 軸正半軸于點(diǎn)C，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接寫出點(diǎn)A、B、C 的坐標(biāo)；
2. （2）在線段 $\text{[math]}$ 上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到B，C的距離相等，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)：
3. （3）在第一象限內(nèi)是否存在一點(diǎn)E，使得 $\text{[math]}$ 為等腰直角三角形，若存在，直接寫出E點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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四、填空題（每小題4分，共20分）

19. (2024八上·金牛期中) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ 的值是．

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20. (2024八上·金牛期中) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 只有兩個(gè)整數(shù)解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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21. (2024八上·金牛期中) 對(duì)于實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ ，定義運(yùn)算“※”： $\text{[math]}$ ，例如 $\text{[math]}$ ，因?yàn)?img class="mathml" src="http://math.21cnjy.com/MathMLToImage?mml=%3Cmath+xmlns%3D%22http%3A%2F%2Fwww.w3.org%2F1998%2FMath%2FMathML%22%3E%3Cmrow%3E%3Cmo%3E%E2%88%92%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E2%3C%2Fmn%3E%3Cmo%3E%26lt%3B%3C%2Fmo%3E%3Cmn%3E3%3C%2Fmn%3E%3C%2Fmrow%3E%3C%2Fmath%3E" style="max-width:100%;vertical-align: middle;"> ，所以 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024八上·金牛期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，4），作點(diǎn)C關(guān)于直線AB：y $\text{[math]}$ x+1的對(duì)稱點(diǎn)D，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．

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23. (2024八上·金牛期中) 如圖六邊形 $\text{[math]}$ 是正六邊形，曲線 $\text{[math]}$ …叫做正六邊形的漸開線，滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …；點(diǎn)B、點(diǎn)A與點(diǎn) $\text{[math]}$ 共線，點(diǎn)C、點(diǎn)B與點(diǎn) $\text{[math]}$ 共線，點(diǎn)D、點(diǎn)C與點(diǎn) $\text{[math]}$ 共線…，當(dāng)點(diǎn)A坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)B坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ 時(shí)，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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五、解答題（本大題共30分）

24. (2024八上·金牛期中) 定義：如果一元一次方程的解是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的【相伴方程】．
1. （1）在下列方程中： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，與不等式組 $\text{[math]}$ 是【相伴方程】的是；（填序號(hào)）
2. （2）若不等式組 $\text{[math]}$ 的一個(gè)【相伴方程】的解是整數(shù)，則這個(gè)【相伴方程】可以是；（寫出一個(gè)即可）
3. （3）若方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的【相伴方程】，求 $\text{[math]}$ 的取值范圍．
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25. (2024八上·金牛期中) 某服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝出售，甲種每件售價(jià)120元，乙種每件售價(jià)90元．每件甲服裝的進(jìn)價(jià)比乙服裝的進(jìn)價(jià)貴20元，購(gòu)進(jìn)3件甲服裝的費(fèi)用和購(gòu)進(jìn)4件乙服裝的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服裝共100件，其中甲種服裝不少于65件．
（1）甲種服裝進(jìn)價(jià)為多少元/件？乙種服裝進(jìn)價(jià)為多少元/件？
（2）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過7500元：
① 求甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？
② 該服裝店對(duì)甲種服裝每件降價(jià) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 元，乙種服裝價(jià)格不變，如果這100件服裝都可售完，那么該服裝店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？

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26. (2024八上·金牛期中) 如圖1，已知直線l₁：y＝kx＋b與直線l₂：y＝ $\text{[math]}$ x交于點(diǎn)M，直線l₁與坐標(biāo)軸分別交于A，C兩點(diǎn)，且點(diǎn)A坐標(biāo)為（0，7），點(diǎn)C坐標(biāo)為（7，0）．
（1）求直線l₁的函數(shù)表達(dá)式；
（2）在直線l₂上是否存在點(diǎn)D，使△ADM的面積等于△AOM面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若點(diǎn)P是線段OM上的一動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作PB∥x軸交CM于點(diǎn)B，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作等腰直角△PBF（點(diǎn)F在直線PB下方），設(shè)△PBF與△MOC重疊部分的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)m的取值范圍．

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