吉林省松原市寧江區(qū)第一中學(xué) 2024-2025學(xué)年上學(xué)期期...

更新時(shí)間：2024-11-12 瀏覽次數(shù)：3 類型：期中考試

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

1. (2024七上·寧江期中) 中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義量的國(guó)家．如果將收入60元記作“ $\text{[math]}$ 元”，那么支出40元記作（　?。?

A . $\text{[math]}$ 元 B . $\text{[math]}$ 元 C . $\text{[math]}$ 元 D . $\text{[math]}$ 元

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2. (2024七上·寧江期中) 單項(xiàng)式﹣3x²y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）

A . 3，2 B . -3，2 C . 3，3 D . ﹣3，3

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3. (2024七上·寧江期中) 下列關(guān)系式中y與x是反比例關(guān)系的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·寧江期中) 如圖是某一天的天氣預(yù)報(bào)，該天的溫差是（　?。?p style="text-align:left;">

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·信都月考) 在一條東西向的筆直馬路上，小亮從點(diǎn)O出發(fā)，沿箭頭先向東行走，再向西行走，用算式表示兩次行走的過(guò)程和結(jié)果的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七上·寧江期中) 我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)（只有數(shù)碼0和1），它們兩者之間可以互相換算，例如將 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：
$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

按此方式，將二進(jìn)制 $\text{[math]}$ 換算成十進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為（）

A . 17 B . 9 C . 10 D . 18

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二、填空題（每小題3分，共24分）

7. (2024七上·九龍坡期中) 比較大?。? $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (填“>”或“<”)

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8. (2024七上·寧江期中) 用四舍五入法取近似數(shù)： $\text{[math]}$ （精確到個(gè)位）．

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9. (2024七上·寧江期中) 2024一汽紅旗長(zhǎng)春馬拉松于9月1日舉行，本屆賽事吸引了全球31個(gè)國(guó)家和地區(qū)的約101900名選手報(bào)名參賽，報(bào)名人數(shù)創(chuàng)歷屆新高，其中101900人用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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10. (2024七上·寧江期中) 某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為m元的電風(fēng)扇，先按進(jìn)價(jià)的 $\text{[math]}$ 倍標(biāo)價(jià)，后又降價(jià)80元出售，現(xiàn)在的售價(jià)是元．

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11. (2024七上·寧江期中) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心、 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的圓交數(shù)軸于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，那么 $\text{[math]}$ 點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是．

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12. (2024七上·寧江期中) 按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，若輸入x的值是2，則輸出y的值是．

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13. (2024七上·寧江期中) 某糧庫(kù)需要把晾曬場(chǎng)上的玉米入庫(kù)保存，每天入庫(kù)的噸數(shù)與入庫(kù)所需的天數(shù)之間的關(guān)系如下表．（用d表示入庫(kù)所需的天數(shù)，用v表示每天入庫(kù)的噸數(shù)）
每天入庫(kù)的噸數(shù)（v）
60
40
30
12
…
入庫(kù)所需的天數(shù)（d）
2
3
4
10
…
根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你用式子表示d與v的關(guān)系．

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14. (2024七上·寧江期中) 如圖是用一些相同長(zhǎng)度的小木棍拼成的圖案：圖①用了6根，圖②用了10根，圖③用了14根．按照這種方式擺下去，擺第20個(gè)圖案用小木棍的根數(shù)是．

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三、解答題（每小題5分，共20分）

15. (2024七上·寧江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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16. (2024七上·寧江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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17. (2024七上·寧江期中) 計(jì)算： $\text{[math]}$

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18. (2024七上·寧江期中) 當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，計(jì)算代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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四、解答題（每小題7分，共28分）

19. (2024七上·寧江期中) 小明在計(jì)算題目： $\text{[math]}$ 時(shí)，步驟如下：
解：原式 $\text{[math]}$ ……第一步
$\text{[math]}$ ……………………第二步
$\text{[math]}$ …………………………第三步
根據(jù)小明的計(jì)算過(guò)程解答下列過(guò)程：
1. （1）小明的計(jì)算過(guò)程中開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤的步驟是第______步，其錯(cuò)誤原因是_____．
2. （2）寫(xiě)出該題正確的解題過(guò)程．
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20. (2024七上·寧江期中) 在學(xué)習(xí)完《有理數(shù)的運(yùn)算》后，小明對(duì)運(yùn)算產(chǎn)生了濃厚的興趣，借助有理數(shù)的運(yùn)算，定義了一種新運(yùn)算“ $\text{[math]}$ ”，規(guī)則如下： $\text{[math]}$ ．例如： $\text{[math]}$ ．請(qǐng)仿照上面的例題解答下列問(wèn)題：
1. （1）填空： $\text{[math]}$ 的值為_(kāi)__________；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·東陽(yáng)期中) 若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值等于3，
1. （1）填空： $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________； $\text{[math]}$ ________．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的值．
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22. (2024七上·寧江期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩地相距 $\text{[math]}$ 千米，甲、乙兩人駕車分別以 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 小時(shí)， $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 小時(shí)的速度從 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地，且甲用的時(shí)間比乙用的時(shí)間多．回答下列問(wèn)題：
1. （1）甲比乙多用的時(shí)間為_(kāi)__________小時(shí)；（用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示）
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求（1）中代數(shù)式的值，并說(shuō)明這個(gè)值表示的意義．
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五、解答題（每小題8分，共16分）

23. (2024七上·寧江期中) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為a．
1. （1）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a、b的代數(shù)式表示： $\text{[math]}$ ___________； $\text{[math]}$ ___________；
2. （2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，用含a、b的代數(shù)式表示陰影部分的面積；
3. （3）當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，求陰影部分的面積．
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24. (2024七上·寧江期中) “八月十五月兒圓，中秋月餅香又甜”．中秋節(jié)是我國(guó)的一個(gè)重要的傳統(tǒng)節(jié)日，自古便有中秋賞月、吃月餅、看花燈等民俗．

問(wèn)題情境

臨近中秋節(jié)，王芳和媽媽一起去買月餅，媽媽買了一盒月餅（共計(jì)6枚）．

提出問(wèn)題

回家后，媽媽要求王芳用稱重不超過(guò)200g的電子秤，結(jié)合所學(xué)知識(shí)判斷這盒月餅的質(zhì)量是否合格．

分析問(wèn)題

王芳仔細(xì)地看了標(biāo)簽和包裝袋上的有關(guān)說(shuō)明，包裝說(shuō)明上標(biāo)記的每盒月餅質(zhì)量合格標(biāo)準(zhǔn)為（ $\text{[math]}$ ）克，然后把6枚月餅進(jìn)行稱重，確定了以下解決方案．

解決問(wèn)題

王芳選取了一個(gè)恰當(dāng)?shù)臉?biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，依據(jù)這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，她把超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記作負(fù)數(shù)，列出表格如下（數(shù)據(jù)不完整）：

第n枚	1	2	3	4	5	6
質(zhì)量（克）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差（克）	m	$\text{[math]}$	n	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根據(jù)上述內(nèi)容解答下列問(wèn)題：

（1）王芳選取的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量是___________克， $\text{[math]}$ ___________克， $\text{[math]}$ ___________克；
（2）試判斷這6枚月餅中質(zhì)量最重比最輕的重多少克；
（3）請(qǐng)你幫忙判斷王芳媽媽買的月餅在總質(zhì)量上是不是合格的，并說(shuō)明理由．

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六、解答題（每題10分，共20分）

25. (2024七上·寧江期中) 某市出租車的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為：行駛路程不超過(guò) $\text{[math]}$ 千米收費(fèi) $\text{[math]}$ 元，超過(guò) $\text{[math]}$ 千米的部分按每千米 $\text{[math]}$ 元收費(fèi)．
1. （1）若某人乘坐了 $\text{[math]}$ 不超過(guò) $\text{[math]}$ 千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)___________元；若乘坐了 $\text{[math]}$ 大于 $\text{[math]}$ 千米，則他應(yīng)支付車費(fèi)___________元．(用含有 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示)
2. （2）一出租車公司坐落于東西方向的大道邊，駕駛員王師傅從公司出發(fā)，在此大道上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下(規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，單位：千米)
  第1批
  第2批
  第3批
  第4批
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  $\text{[math]}$
  ①送完第 $\text{[math]}$ 批客人后，王師傅在公司的___________邊(填“東”或“西”)，距離公司___________千米的位置．
  ②在整個(gè)過(guò)程中，王師傅共收到車費(fèi)多少錢？
  ③若王師傅的車平均每千米耗油 $\text{[math]}$ 升，則送完第 $\text{[math]}$ 批客人后，王師傅的車用了多少升油？
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26. (2024七上·寧江期中) 根據(jù)所學(xué)的數(shù)軸知識(shí)，解答下面的問(wèn)題：
【初步思考】（1）如圖①，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，其中a是多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的一次項(xiàng)系數(shù)，b是多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)．則 $\text{[math]}$ ___________， $\text{[math]}$ ___________，A、B間的距離是___________．
【嘗試探究】（2）如圖②，將一根木棒放在數(shù)軸（單位長(zhǎng)度為1cm）上，木棒左端與數(shù)軸上的點(diǎn)A重合，右端與數(shù)軸上的點(diǎn)B重合．若將木棒沿?cái)?shù)軸向右水平移動(dòng)，則當(dāng)它的左端移動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，它的右端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為40；若將木棒沿?cái)?shù)軸向左水平移動(dòng)，則當(dāng)它的右端移動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)，它的左端在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的數(shù)為7，由此可得這根木棒的長(zhǎng)為_(kāi)__________cm；圖②中點(diǎn)A所表示的數(shù)是___________，點(diǎn)B所表示的數(shù)是___________．
【模型應(yīng)用】（3）由【嘗試探究】中結(jié)論啟發(fā)，請(qǐng)你借助“數(shù)軸”這個(gè)工具解決問(wèn)題：一天，玲玲去問(wèn)爺爺?shù)哪挲g，爺爺說(shuō)：“我若是你現(xiàn)在這么大，你還要40年才出生；你若是我現(xiàn)在這么大，我已經(jīng)125歲！”請(qǐng)問(wèn)爺爺現(xiàn)在多少歲了？

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