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解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程—北師大版數(shù)學(xué)七（上）知識點訓(xùn)練

更新時間：2024-11-10 瀏覽次數(shù)：3 類型：復(fù)習(xí)試卷

一、基礎(chǔ)夯實

1. (2024九下·武威模擬) 把方程 $\text{[math]}$ 去分母正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·黔東南期末) 下列方程的變形正確的是（）．

A . 由 $\text{[math]}$ 移項，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ 去括號，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ 系數(shù)化為1，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ 去分母，得 $\text{[math]}$

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3. 把方程 $\text{[math]}$ 整理后可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·新昌期末) 把方程 $\text{[math]}$ 的分母化為整數(shù)，結(jié)果應(yīng)為（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024七上·五華期末) 下列是嘉淇同學(xué)解一元一次方程的過程 $\text{[math]}$ ．
解：去分母，得 $\text{[math]}$ ，第一步
去括號，得 $\text{[math]}$ ，第二步
移項，得 $\text{[math]}$ ，第三步
合并同類項，得 $\text{[math]}$ ，第四步
系數(shù)化為 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
上述解法中，開始出現(xiàn)錯誤的是（）

A . 第一步 B . 第二步 C . 第三步 D . 第四步

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6. 某數(shù)與8的和 $\text{[math]}$ 等于這個數(shù) $\text{[math]}$ ，則這個數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 若 $\text{[math]}$ 與2互為倒數(shù)，則x=.

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8. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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9. (2024七上·黔西南期末) 下面是小馬同學(xué)解一元一次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并解答問題．

解方程： $\text{[math]}$

解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步

去括號，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步

____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步

合并同類項，得x＝﹣10，…第四步

（1）第三步進(jìn)行的是，這一步的依據(jù)是；
（2）從第步開始出現(xiàn)錯誤，具體的錯誤是；
（3）該方程正確的解為．

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10. (2024七下·洪雅月考) 小李在解關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ －1去分母時，方程右邊的－1漏乘了3，因而求得方程的解為x＝－2，請你幫小李同學(xué)求出a的值，并且求出原方程的解.

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二、能力提升

11. (2024七上·石碣期末) 小軍同學(xué)在解關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 去分母時，方程右邊的1沒有乘2，因而求得方程的解為3，則m的值和方程的正確解為（）

A . 2，2 B . 2，3 C . 3，2 D . 3，3

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12. (2023七上·嘉祥月考) 解方程 $\text{[math]}$ =2有下列四個步驟，其中變形錯誤的一步是（）

A . 2（2x+1）﹣x﹣1=12 B . 4x+2﹣x+1=12 C . 3x=9 D . x=3

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13. (2024七上·蕭山期末) 設(shè)代數(shù)式 $\text{[math]}$ ，代數(shù)式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為常數(shù)．觀察當(dāng)x取不同值時，對應(yīng)A的值并列表如下（部分）：
X
…
1
2
3
…
A
…
5
6
7
…
若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·涼州模擬) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的解相同，則 $\text{[math]}$ .

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15. 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. 已知x=3 是方程 $\text{[math]}$ 的解，求m的值.

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三、拓展創(chuàng)新

17. 設(shè)a，b，c，d 為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算 $\text{[math]}$ 則滿足等式 $\text{[math]}$ 的x的值為 .

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18. (2022七上·衡陽期中) 定義：若關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，則稱該方程為“和解方程”，例如： $\text{[math]}$ 的解為 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則該方程 $\text{[math]}$ 是和解方程．
1. （1）判斷 $\text{[math]}$ 是否是和解方程，說明理由；
2. （2）若關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是和解方程，求m的值．
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